Calculadora gratuita en línea de interés compuesto

Qué muestra la calculadora de interés compuesto

Esta calculadora de interés compuesto estima cómo puede crecer el dinero cuando las ganancias se reinvierten y generan a su vez nuevas ganancias. Introduces un importe inicial, una aportación mensual opcional, una rentabilidad anual esperada, un plazo y una frecuencia de capitalización. La calculadora te dice cuánto podría valer tu ahorro al final, qué parte procede de tus aportaciones y qué parte procede del crecimiento.

El interés compuesto se explica en una frase, pero cuesta intuirlo: al principio el crecimiento parece modesto, y con los años los intereses generados por intereses anteriores acaban dominando el resultado. Las pestañas Gráfico y Año a año hacen visible ese punto de inflexión.

Sirve para calcular el interés compuesto de casos concretos, como un capital a 20 años o el efecto de una aportación mensual. Todo se calcula en tu navegador.

En esta guía:

• Cómo rellenar cada campo y leer los resultados
• La fórmula exacta del interés compuesto que usa la calculadora, sus supuestos y su equivalente en Excel
• Interés simple frente a interés compuesto, frecuencia de capitalización y regla del 72
• Dónde actúa el interés compuesto según el tipo de inversión
• Tablas de referencia y tres ejemplos resueltos en euros
• Los errores más comunes y lo que la calculadora no puede decirte

Si el concepto es nuevo para ti, el artículo básico sobre el interés compuesto y el valor temporal del dinero lo explica paso a paso antes de que pruebes tus propias cifras.

Cómo usar la calculadora de interés compuesto

Los campos aparecen en el orden siguiente. La calculadora se abre en euros con los valores por defecto de la tabla de abajo, y los ejemplos de esta guía se quedan en EUR. El selector UAH / USD / EUR está en la cabecera del bloque Tus cifras en pantallas anchas, y dentro de Más opciones en móviles y tabletas; solo cambia la presentación, no el cálculo.

1. Importe inicial. La cantidad que inviertes al principio. Escribe 0 si empiezas desde cero.
2. Aportación mensual. Lo que añades cada mes, por ejemplo con una transferencia periódica. Con 0 simulas una inversión única.
3. Rentabilidad anual esperada. El tipo anual nominal que supones, en porcentaje. Los escenarios Conservador, Moderado y Agresivo, bajo el deslizador, la fijan en el 5 %, el 8 % o el 11 %.
4. Periodo de inversión. El número total de años que el dinero permanece invertido.
5. Más opciones. La frecuencia de capitalización (Mensual, Trimestral, Semestral o Anual), los meses con aportaciones, contados desde el principio, y una nota sobre las aportaciones a final de mes.

Cada campo principal tiene un control deslizante, y en la casilla puedes escribir valores fuera de su rango. En el móvil, los dos importes se ajustan con los botones − y +.

Los meses con aportaciones siguen al periodo de inversión mientras ambos coincidan. Si acortas la ventana de aportaciones, se mantiene, y solo se reduce cuando el nuevo periodo pasa a ser más corto que ella. Con los valores por defecto, la calculadora muestra un valor final de 95.375 € con 58.000 € aportados.

Cómo leer los resultados

La cifra principal, Valor final de la cartera tras N años, es el saldo al final del periodo. Una barra la reparte entre Has aportado, incluido el importe inicial, y Crecimiento, la diferencia, con su parte del total. La pestaña Gráfico apila cada año las aportaciones y el crecimiento; la pestaña Año a año muestra las aportaciones acumuladas, el crecimiento acumulado y el saldo final. Busca el año en que el crecimiento supera a las aportaciones: a partir de ahí el interés compuesto trabaja más que tu propio ahorro.

Fijar para comparar guarda el escenario actual en memoria: la cifra principal muestra la diferencia, por ejemplo +25.000 € frente al fijado, y el gráfico una línea discontinua. Cambiar de divisa, Restablecer o recargar la página lo borra. PDF guarda los datos, los resultados y la tabla anual, sin el escenario fijado. En móviles y tabletas, los resultados caben en una barra al pie de la pantalla, y Detalles abre el resto.

Fórmula del interés compuesto en esta calculadora

La fórmula clásica

Para un capital invertido una sola vez, sin aportaciones adicionales, la fórmula del interés compuesto que se enseña en matemática financiera es:

Cn = C0 × (1 + i)^n

• Cn es el capital final al cabo de n años
• C0 es el capital inicial
• i es el tipo de interés anual en forma decimal (el 5 % es 0,05)
• n es el número de años

Cuando los intereses se capitalizan varias veces al año, se divide el tipo nominal entre el número de periodos m y el exponente pasa a ser m × n:

Cn = C0 × (1 + i/m)^(m × n)

Aquí m vale 12 con capitalización mensual, 4 con trimestral, 2 con semestral y 1 con anual.

Del tipo anual al tipo mensual

Como las aportaciones son mensuales, la calculadora avanza mes a mes. Para ello convierte el tipo nominal y la frecuencia elegida en un tipo mensual equivalente:

i_m = (1 + i/m)^(m/12) − 1

Con capitalización mensual, esto equivale simplemente a i/12: al 5 %, el tipo mensual es del 0,4167 %. Con capitalización anual, ese mismo 5 % se convierte en un 0,4074 % mensual, que da exactamente un 5 % en doce meses. Como la conversión es exacta, un capital sin aportaciones sigue la fórmula clásica con cualquier frecuencia. Al 5 % con capitalización anual, 10.000 € se convierten en 16.289 € a los 10 años por ambos métodos.

Cómo se suman las aportaciones mensuales

Cada mes la calculadora hace dos operaciones, en este orden:

saldo = saldo × (1 + i_m)
saldo = saldo + A     (mientras mes ≤ c)

A es la aportación mensual y c el número de meses con aportaciones. Como el crecimiento se aplica antes de la aportación, cada aportación llega a final de mes y empieza a rentar el mes siguiente. Cuando las aportaciones cubren todo el periodo de M meses, el bucle da el mismo resultado que la fórmula cerrada del valor final de una renta pospagable:

VF = C0 × (1 + i_m)^M + A × ((1 + i_m)^M − 1) / i_m

Si las aportaciones se detienen tras c meses, el saldo alcanzado en ese momento sigue capitalizándose durante los M − c meses restantes, sin nuevas entradas.

Calcular el interés compuesto en Excel

Para reproducir el cálculo en una hoja de cálculo, un capital sin aportaciones cabe en una celda, por ejemplo =10000*(1+5%)^10 para 10.000 € al 5 % durante 10 años. Para un ahorro con aportaciones, la función financiera VF (valor futuro) hace el trabajo:

=VF(tasa; núm_per; pago; va; tipo)

tasa es el tipo por periodo, núm_per el número de periodos, pago la aportación periódica, va el capital inicial y tipo el momento del pago (0 o vacío para final de periodo, 1 para principio). Las aportaciones se escriben en negativo porque, desde tu punto de vista, son salidas de dinero. =VF(6%/12;360;-200;-5000) da unos 231.016 €, exactamente el valor que muestra esta calculadora para 5000 € iniciales más 200 € al mes durante 30 años al 6 % con capitalización mensual. Para otra frecuencia, convierte antes el tipo mensual con la fórmula anterior.

Supuestos del cálculo

• Rentabilidad constante. Se aplica el mismo tipo cada mes. Las rentabilidades reales varían, a veces mucho, y pueden ser negativas durante años.
• Aportaciones a final de mes. Cada aportación se suma después del crecimiento del mes. Una aportación a principio de mes daría un resultado algo mayor.
• Las aportaciones empiezan el primer mes y duran el número de meses indicado. No se puede simular una pausa a mitad del periodo.
• Aportación fija. El importe mensual no sube con el sueldo ni con la inflación.
• La frecuencia de capitalización fija el tipo efectivo. El crecimiento se aplica cada mes al tipo equivalente, incluso con capitalización anual.
• No se modelizan: impuestos, comisiones, inflación, conversión de divisas ni retiradas. Todos los resultados son nominales y antes de costes.

Interés simple e interés compuesto: en qué se diferencian

La diferencia entre el interés simple y el interés compuesto está en la base de cálculo. El interés simple se calcula siempre sobre el capital inicial. El interés compuesto se calcula sobre el capital más los intereses ya acumulados.

El interés simple se obtiene con la fórmula I = C0 × i × n, donde I son los intereses, C0 el capital, i el tipo anual en forma decimal y n el plazo en años. Con interés simple, 10.000 € al 5 % generan 500 € cada año, indefinidamente. Con interés compuesto, el primer año también generan 500 €, pero el segundo generan el 5 % de 10.500 €, es decir, 525 €, y así sucesivamente. La diferencia apenas se ve al principio y luego se dispara:

La tabla supone 10.000 € al 5 % anual, sin aportaciones, con capitalización anual en la columna del interés compuesto. La columna del interés simple aplica C0 × (1 + i × n). La calculadora, por su parte, solo modeliza el interés compuesto.

A los cinco años, el extra de la capitalización es inferior al 3 % del capital inicial: es el tiempo lo que agranda la diferencia, idea central del valor temporal del dinero.

Frecuencia de capitalización, tipo nominal y TAE

La frecuencia de capitalización indica cada cuánto se suman al capital los intereses ganados para que generen a su vez intereses. Cuanto más alta es, mayor es el tipo efectivo anual para un mismo tipo nominal.

El tipo efectivo anual se calcula así:

i_ef = (1 + i/m)^m − 1

En los productos de ahorro es habitual ver dos cifras: el TIN (tipo de interés nominal) y la TAE (tasa anual equivalente), que, a diferencia del TIN, tiene en cuenta la frecuencia con que se pagan los intereses. Para comparar ofertas, la cifra útil es la TAE, no el TIN. En esta calculadora, el campo de rentabilidad funciona como un tipo nominal y la frecuencia elegida determina el efectivo.

Así evolucionan 10.000 € al 5 % nominal anual, sin aportaciones, con cada una de las frecuencias que ofrece la calculadora:

La capitalización mensual aporta 181 € más que la anual a los 10 años y 1458 € más a los 30. Es poco comparado con un cambio de rentabilidad o de plazo. Una aportación de 200 € al mes durante 30 años al 6 % da 200.903 € con capitalización mensual y 194.903 € con anual. Un punto de rentabilidad más o menos pesa mucho más: con capitalización mensual, el mismo plan da 166.452 € al 5 % y 243.994 € al 7 %.

Para fondos de acciones o ETF, la rentabilidad suele expresarse como rentabilidad anualizada, que ya incluye el efecto compuesto. En ese caso elige Anual, para no añadir el pequeño extra de una capitalización más frecuente.

La calculadora no ofrece capitalización diaria. A tipos habituales, apenas supera a la mensual: al 5 % nominal, la capitalización diaria sobre 365 días da un tipo efectivo del 5,127 %, frente al 5,116 % mensual. El ajuste Mensual es, por tanto, una buena aproximación.

La regla del 72

La regla del 72 es un atajo de cálculo mental para estimar en cuánto tiempo se duplica un capital: divide 72 entre el tipo anual en porcentaje y obtendrás aproximadamente los años necesarios. Al 6 %, 72 ÷ 6 = 12 años. La calculadora lo confirma: 10.000 € al 6 % con capitalización anual llegan a 18.983 € a los 11 años y a 20.122 € a los 12.

El tiempo exacto de duplicación, con capitalización anual, es:

años para duplicar = ln(2) ÷ ln(1 + i)

La regla funciona porque ln(2) vale aproximadamente 0,693 y, para tipos moderados, ln(1 + i) es algo menor que i. Es más precisa en torno al 8 %:

La regla también funciona al revés. Para duplicar tu dinero en 12 años necesitas alrededor de un 6 % anual (un 5,95 % exacto con capitalización anual). Y vale para todo lo que crece de forma compuesta, incluidos los precios: con una inflación del 2 % anual, los precios se duplican en 36 años según la regla (35,0 años exactos). El artículo sobre la inflación y por qué el dinero pierde valor explica por qué esto importa en los objetivos a largo plazo.

Cuánto rinden 10.000 euros: plazo, rentabilidad y aportaciones

Plazo y rentabilidad a la vez

Una pregunta frecuente es cuánto rinden 10.000 euros a interés compuesto. Esta tabla muestra 10.000 € invertidos de una vez, sin aportaciones, con capitalización mensual, en los tres escenarios rápidos:

Leyendo una columna de arriba abajo ves el efecto del tiempo; leyendo una fila de izquierda a derecha, el de la rentabilidad. Ambos se refuerzan: la diferencia entre el 5 % y el 11 % es de 13.421 € a los 10 años y supera los 222.000 € a los 30. Las hipótesis de rentabilidad más altas suelen ir unidas a más riesgo, es decir, a un abanico más amplio de resultados y a caídas temporales más profundas. El artículo Riesgo y rentabilidad explica ese equilibrio y por qué un supuesto del 11 % no es simplemente un plan mejor que uno del 5 %.

Aportación única o aportaciones periódicas

Supón que inviertes en total 24.000 € a lo largo de 10 años, al 6 % con capitalización mensual:

En este modelo gana la aportación única, porque cada euro trabaja durante todo el periodo. En la práctica, la mayoría invierte cada mes desde su sueldo, y repartir las compras reduce el riesgo de invertirlo todo justo antes de una caída, algo que este modelo no muestra. El artículo sobre la inversión periódica trata este aspecto, y la calculadora de inversión periódica lo simula con tus cifras.

Dónde invertir con interés compuesto

El interés compuesto no es un producto, sino un mecanismo: aparece siempre que los rendimientos de una inversión se quedan invertidos. La pregunta útil no es dónde hay interés compuesto, sino cómo se reinvierten los rendimientos y con qué nivel de riesgo.

Las Letras del Tesoro, por ejemplo, se compran por debajo de su valor nominal y se cobra el nominal al vencimiento, sin cupones intermedios; el efecto compuesto solo aparece si vuelves a invertir lo cobrado. Con la misma evolución del mercado, un fondo de acumulación y un fondo de distribución cuyos dividendos gastas no dan el mismo resultado a largo plazo: el primero capitaliza y el segundo se acerca a un interés simple. Los tipos de activos de inversión describen estas familias con más detalle, y el artículo Qué son los bonos explica cómo funcionan los cupones. La fiscalidad de cada producto no se tiene en cuenta aquí.

La cara oculta del interés compuesto

El interés compuesto es neutral: amplifica cualquier tipo, también los que juegan en tu contra.

Las deudas también se capitalizan. Un saldo de 5000 € al 15 % anual, capitalizado mensualmente y sin pagos, pasa según la lógica de esta calculadora a 5804 € al cabo de un año, a 7820 € a los tres años y a 10.536 € a los cinco. Amortizar una deuda cara equivale a una rentabilidad garantizada igual al tipo que dejas de pagar, algo que pocas inversiones ofrecen. La calculadora de préstamos e hipotecas muestra cómo se acumulan los intereses en un cuadro de amortización.

Las comisiones y la inflación también componen, pero en tu contra. Una comisión anual del 1 % parece pequeña, pero se cobra cada año sobre un capital que crece, y la inflación reduce lo que cada euro futuro podrá comprar. Puedes aproximar ambos efectos rebajando la rentabilidad. Ejemplo: 10.000 € más 200 € al mes durante 30 años, con capitalización mensual:

Las aportaciones totales son 82.000 € en todas las filas. El 3,9 % es la rentabilidad real implícita de un crecimiento nominal del 6 % con una inflación supuesta del 2 %: (1,06 ÷ 1,02) − 1 = 3,92 %, redondeado a un decimal para la tabla. La última fila hace lo mismo con el 5 % tras comisiones: (1,05 ÷ 1,02) − 1 = 2,94 %. Restar las comisiones de la rentabilidad es una aproximación; la calculadora de impacto de comisiones modeliza los costes directamente y la calculadora de impacto de la inflación muestra la evolución del poder adquisitivo.

Las rentabilidades no son regulares. En los primeros años casi todo el saldo es tu propio dinero, y una cartera real sigue un camino mucho más accidentado que la curva del gráfico.

El interés compuesto de un vistazo

Estas dos tablas dan valores de referencia calculados con la lógica de la calculadora, con capitalización mensual y sin impuestos, comisiones ni inflación. El cálculo es proporcional: si duplicas el importe, duplicas el resultado.

10.000 € invertidos una vez, sin aportaciones:

100 € al mes, aportados a final de mes, empezando desde cero:

Las aportaciones por sí solas suman 12.000 € a los 10 años, 24.000 € a los 20, 36.000 € a los 30 y 48.000 € a los 40. Todo lo que supere esas cifras es crecimiento. Para combinar un capital inicial y un ahorro mensual, suma los dos resultados: 10.000 € más 100 € al mes durante 20 años al 6 % dan 33.102 € + 46.204 € = 79.306 €.

Ejemplos de interés compuesto resueltos

Cada ejemplo usa EUR como divisa de visualización y reproduce exactamente los valores que devuelve la calculadora con los datos indicados.

Errores frecuentes al calcular el interés compuesto

• Tomar la rentabilidad esperada como una promesa. La calculadora aplica un tipo regular; los mercados, no. Prueba varios tipos y basa tu plan en los más bajos.
• Contar dos veces el efecto compuesto en una rentabilidad de mercado. Las rentabilidades a largo plazo de acciones o fondos suelen expresarse ya anualizadas, con la capitalización incluida. Añadirles capitalización mensual crea un pequeño extra que no estaba en la cifra de partida; Anual es más fiel.
• Olvidar que el importe inicial es una aportación. Las aportaciones totales incluyen el capital de partida, así que la ganancia mostrada es solo crecimiento.
• Ignorar comisiones, impuestos e inflación. Todos los resultados son nominales y antes de costes. Una rentabilidad real unos puntos más baja cambia mucho el resultado a largo plazo, como muestra la tabla de la cara oculta del interés compuesto.
• Comparar ofertas solo por el TIN. Dos productos de ahorro con el mismo tipo nominal pueden pagar importes distintos si capitalizan de forma diferente. Compara el tipo efectivo anual.
• Suponer que las aportaciones se hacen a principio de mes. La calculadora las suma a final de mes; si tu transferencia periódica sale el día 1, el resultado real será algo mayor.

Límites de la calculadora y próximos pasos

Esta calculadora responde a una pregunta: cómo crece un capital a un tipo constante con aportaciones periódicas. No conoce tu fiscalidad, tus comisiones, la inflación futura ni el orden de los años buenos y malos, ni puede decirte en qué invertir.

Úsala para entender la forma del crecimiento compuesto y comparar escenarios, y después revisa lo que deja fuera:

• La calculadora de objetivo de inversión parte de una cantidad objetivo y calcula la aportación mensual necesaria.
• La calculadora de impacto de comisiones muestra lo que los costes anuales restan al capital final.
• La calculadora de impacto de la inflación convierte importes futuros en poder adquisitivo de hoy.

Para los fundamentos, lee Qué es invertir y el artículo sobre riesgo y rentabilidad. Para decisiones sobre tu propio ahorro, tus impuestos o tu jubilación, plantéate consultar a un asesor financiero cualificado e independiente que pueda tener en cuenta toda tu situación.