Безкоштовний онлайн-калькулятор складних відсотків

Що показує калькулятор складних відсотків

Калькулятор складних відсотків показує, як можуть зрости гроші, якщо дохід щоразу залишається у вкладі й сам починає приносити дохід. Ви задаєте початкову суму, щомісячний внесок, очікувану річну дохідність, горизонт інвестування та частоту капіталізації. У відповідь калькулятор показує, скільки може бути на рахунку наприкінці строку, яку частину цієї суми становлять ваші внески, а яку інвестиційний приріст.

Складний відсоток простими словами — це «відсотки на відсотки». Ідею легко пояснити, але важко відчути інтуїтивно: у перші роки зростання здається скромним, а згодом приріст на вже нарахований приріст починає визначати результат. Графік і таблиця по роках роблять цей перелом видимим, і часто саме він корисніший за фінальне число.

Інструмент допомагає відповісти на практичні запитання: скільки буде на депозиті з капіталізацією через рік чи три, скільки дадуть регулярні внески по 2 000 або 3 000 грн на місяць, що зміниться, якщо відкладати гроші лише перші 10 років, і наскільки результат залежить від припущеної ставки. Усі розрахунки виконуються у вашому браузері, введені дані нікуди не передаються.

У цьому посібнику:

• як заповнити кожне поле і прочитати результати;
• формула складних відсотків, яку використовує калькулятор, та її припущення;
• прості і складні відсотки, капіталізація депозиту, податки й ОВДП, правило 72;
• гривня, долар та інфляція: як порівнювати результати;
• довідкові таблиці, три приклади в гривнях і типові помилки.

Якщо тема для вас нова, почніть зі статті «Складний відсоток і вартість грошей у часі»: вона крок за кроком пояснює саму ідею, перш ніж переходити до чисел.

Як користуватися калькулятором складних відсотків

Поля розташовані в такому порядку. За замовчуванням калькулятор відкривається у гривнях і показує суми зі знаком ₴; у тексті нижче ми пишемо «грн». Перемикач UAH / USD / EUR на широких екранах розташований у заголовку блоку «Ваші цифри», а на телефонах і планшетах — у «Додаткових параметрах». Валюта змінює лише формат чисел, а не розрахунок.

Кожне з чотирьох основних полів має числове поле і повзунок. Повзунком зручно швидко змінювати значення, а вручну можна ввести будь-яке, зокрема більше за межу повзунка.

1. Початкова сума. Гроші, які ви вкладаєте одразу. Якщо починаєте з нуля, введіть 0. Повзунок сягає 2 000 000 грн, а в USD чи EUR — 100 000.
2. Щомісячний внесок. Сума, яку ви додаєте щомісяця. Для разового вкладу без поповнень введіть 0. Повзунок сягає 100 000 грн, а в USD чи EUR — 5 000.
3. Очікувана річна дохідність. Номінальна річна ставка у відсотках. Для депозиту це ставка з договору або, краще, ставка після податків (див. розділ про депозит). Повзунок охоплює від 0% до 15%, а вручну можна ввести до 50%. Чипи «Консервативний», «Помірний» та «Агресивний» під повзунком одним натисканням ставлять 5%, 8% або 11%.
4. Горизонт інвестування. Загальна кількість років, протягом яких гроші залишаються вкладеними, від 1 до 50.

Додаткові параметри спочатку згорнуті. У них є:

• Частота капіталізації. «Щомісяця», «Щокварталу», «Раз на пів року» або «Раз на рік».
• Скільки місяців робити внески. Кількість місяців від початку, протягом яких ви робите щомісячний внесок.
• примітка про те, що щомісячний внесок додається наприкінці місяця.

На телефоні поля сум мають кнопки − і + замість повзунка. Кожне натискання змінює початкову суму на 20 000 грн, а щомісячний внесок — на 1 000 грн (у USD чи EUR — на 1 000 і 50). Дохідність і горизонт залишаються з повзунками.

Поле «Скільки місяців робити внески» автоматично рухається разом із горизонтом, поки вони збігаються. Якщо ви вже вказали коротший період внесків, він не зміниться, доки новий горизонт не стане коротшим за нього.

Як читати результати

На широких екранах результати розташовані праворуч від полів і залишаються на виду, поки ви гортаєте поля, тож кожну зміну видно одразу. Заголовне число, «Фінальна вартість портфеля через N років», — баланс наприкінці горизонту. Смуга під ним ділить цей баланс на дві частини, і для кожної є окреме число. «Ви вклали» — усі ваші гроші, разом із початковою сумою. «Приріст» — різниця між ними, а в дужках — його частка від загальної суми. Зі значеннями за замовчуванням (100 000 грн на старті, 5 000 грн щомісяця протягом 120 місяців, 8% річних, 10 років, щомісячна капіталізація) калькулятор показує 1 136 694 грн, з яких 700 000 грн ви вклали, а 436 694 грн (38% від загальної суми) становить приріст.

Нижче дві вкладки показують шлях до результату. «Графік» показує для кожного року внески і приріст, лінія над ними — вартість портфеля, а підказка біля курсора додає баланс. «По роках» містить накопичені внески, накопичений приріст і баланс на кінець кожного року, а заголовок таблиці залишається на місці під час прокручування. Зверніть увагу на рік, коли приріст уперше перевищує внески: з цього моменту складні відсотки працюють на вас більше, ніж власні заощадження.

Поруч із заголовним числом є чотири кнопки:

• «Закріпити для порівняння» запам'ятовує поточні значення як орієнтир, поки ви пробуєте інші. Біля заголовного числа з'являється різниця, наприклад «+250 000 грн порівняно із закріпленим», на графіку — пунктирна лінія закріпленого балансу, а підпис «Закріплений сценарій» нагадує його параметри. Кнопка «Відкріпити» прибирає порівняння. Закріплений сценарій зберігається лише в пам'яті сторінки: зміна валюти, «Скинути» або перезавантаження його очищують.
• PDF зберігає введені значення, підсумок (фінальна вартість портфеля, усього внесено, інвестиційний приріст) і таблицю по роках. Закріпленого сценарію у файлі немає.
• «Поділитися» надсилає посилання на сторінку калькулятора; ваші числа в ньому не передаються.
• «Скинути» (на широкому екрані — кнопка з круглою стрілкою) повертає значення за замовчуванням.

На телефонах і планшетах результати показує панель, закріплена внизу екрана. Вона завжди показує заголовне число й оновлюється разом із полями. Кнопка «Деталі» відкриває числа, обидві вкладки і кнопки, а «Згорнути» ховає їх.

Формула складних відсотків і як рахує калькулятор

Класична формула

Для разової суми без поповнень формула складних відсотків має такий вигляд:

A = P × (1 + r/n)^(n × t)

• A — сума через t років;
• P — початкова сума;
• r — номінальна річна ставка у вигляді десяткового дробу (14% — це 0,14);
• n — кількість капіталізацій на рік (12 щомісяця, 4 щокварталу, 2 раз на пів року, 1 раз на рік);
• t — кількість років.

Ставку ділять на n, бо банк або інструмент оголошує її в річному вимірі, а нараховує частинами за кожен період. Показник степеня n × t — це загальна кількість нарахувань за весь строк.

Від річної ставки до місячної

Калькулятор рахує помісячно, бо внески щомісячні. Тому він перетворює номінальну ставку й обрану частоту капіталізації на одну еквівалентну місячну ставку:

i = (1 + r/n)^(n/12) − 1

За щомісячної капіталізації це просто r/12: при 14% річних місячна ставка становить 1,1667%. За щорічної капіталізації ті самі 14% перетворюються на 1,0979% на місяць, що за 12 місяців дає рівно 14% за рік. Перетворення точне, тому для разової суми результати по роках збігаються з класичною формулою за будь-якої частоти: 100 000 грн під 14% із щорічною капіталізацією через 5 років дають 192 541 грн обома способами.

Як додаються щомісячні внески

Щомісяця калькулятор робить дві дії саме в такому порядку:

баланс = баланс × (1 + i)
баланс = баланс + PMT     (поки місяць ≤ c)

PMT — щомісячний внесок, c — кількість місяців із внесками. Оскільки дохідність нараховується до внеску, кожен внесок додається наприкінці місяця і починає працювати з наступного. Якщо внески тривають увесь строк m місяців, результат збігається із замкненою формулою майбутньої вартості:

FV = P × (1 + i)^m + PMT × ((1 + i)^m − 1) / i

Якщо внески припиняються після c місяців, накопичена на той момент сума далі зростає ще m − c місяців без поповнень.

Припущення розрахунку

• Незмінна дохідність. Щомісяця застосовується та сама ставка. Реальна дохідність коливається і може бути від'ємною роками.
• Внески наприкінці місяця. Поповнення на початку місяця дало б трохи більший результат.
• Внески починаються з першого місяця і тривають задану кількість місяців. Перерву посередині змоделювати не можна.
• Сталий внесок. Сума поповнення не зростає разом із зарплатою чи інфляцією.
• Частота капіталізації визначає ефективну ставку. Зростання нараховується щомісяця за еквівалентною ставкою навіть при щорічній капіталізації, тож гроші, внесені посеред року, отримують пропорційну частку річного доходу. Банк, який нараховує відсотки раз на рік, може рахувати поповнення інакше.
• Не враховано: податки, комісії, інфляцію, обмін валют і зняття коштів. Усі результати номінальні й до витрат.

Прості і складні відсотки: у чому різниця

Різниця між простими і складними відсотками — у базі, від якої рахується дохід. Прості відсотки завжди нараховуються лише на початкову суму. Складні — на початкову суму разом із уже нарахованими відсотками. Через це пряма лінія зростання перетворюється на криву, яка з часом стає дедалі крутішою.

Простий відсоток рахується за формулою P × (1 + r × t). Візьмімо 100 000 грн під 10% річних. За простих відсотків ви щороку отримуєте 10 000 грн, і так завжди. За складних перший рік дає ті самі 10 000 грн, але другий — уже 10% від 110 000 грн, третій — від 121 000 грн і так далі:

Колонку складних відсотків пораховано калькулятором (100 000 грн, без внесків, 10%, капіталізація раз на рік). Прості відсотки калькулятор не моделює: їх наведено для порівняння.

З таблиці випливають два практичні висновки. По-перше, складний відсоток з'являється лише тоді, коли дохід залишається вкладеним. Якщо відсотки чи дивіденди щоразу виводяться й витрачаються, ваш дохід поводиться як простий відсоток. По-друге, перші роки справді виглядають скромно: за три роки бонус від складних відсотків становить лише 3 100 грн. Різницю робить час — саме про це ідея вартості грошей у часі. Шкільні задачі на прості і складні відсотки зводяться до цих двох формул, а калькулятор дає змогу перевірити відповідь для складних.

Капіталізація відсотків і частота нарахування

Капіталізація відсотків — це додавання нарахованого доходу до суми вкладу, після чого він сам починає приносити дохід. Чим частіше відбувається капіталізація, тим вища ефективна річна ставка за тієї самої номінальної. Ефективну ставку рахують так:

r_еф = (1 + r/n)^n − 1

Ось 100 000 грн під умовні 14% номінальних річних без поповнень, для кожної частоти, яку пропонує калькулятор:

Щомісячна капіталізація дає за рік на 934 грн більше, ніж ставка без жодного проміжного нарахування, а за 10 років — на 31 525 грн більше, ніж щорічна. Це відчутно, але значно менше, ніж ефект від самої ставки чи строку. Частота важлива насамперед тоді, коли ви порівнюєте два депозити з однаковою номінальною ставкою: порівнюйте ефективні ставки, а не рекламні.

Пошукові запити на кшталт «калькулятор складних відсотків по днях» стосуються щоденної капіталізації. Калькулятор її не пропонує, але за формулою вище щоденна капіталізація 14% річних дає ефективні 15,02% проти 14,93% при щомісячній. Тож налаштування «Щомісяця» — близьке наближення.

Для фондів акцій чи облігацій немає графіка капіталізації: дохід складається зі зміни ціни та реінвестованих виплат. Таку дохідність зазвичай наводять як середньорічну, тобто вже з урахуванням складання, тому для неї обирайте частоту «Раз на рік».

Депозит з капіталізацією: податки та ОВДП

Депозит із капіталізацією — найпоширеніший в Україні приклад складних відсотків. Щоб калькулятор показав реалістичну суму, потрібно врахувати податок, який банк утримує з відсотків.

Скільки податку з відсотків за депозитом

Згідно з Податковим кодексом України (редакція від 17.09.2026), з відсотків за вкладами фізичних осіб справляються:

• податок на доходи фізичних осіб 18% (пп. 167.5.1 ст. 167 і пп. 170.4.1 ст. 170 ПКУ); податок нараховує й утримує банк як податковий агент, а такі доходи «остаточно оподатковуються податковим агентом під час їх нарахування»;
• військовий збір 5% (пп. 1.3 п. 16-1 підрозділу 10 розділу XX ПКУ).

Разом банк утримує 23% нарахованих відсотків. Окремої ставки для валютних депозитів кодекс не встановлює. Оскільки податок утримується під час нарахування, на вклад капіталізується вже чиста сума. Тому депозит із капіталізацією після податків можна порахувати в калькуляторі, ввівши чисту ставку з тією самою частотою капіталізації:

r_чиста = r × (1 − 0,23) = r × 0,77

Для умовної ставки 14% річних це 14 × 0,77 = 10,78%. Ми перевірили: помісячний розрахунок з утриманням 23% від кожного нарахування дає точно той самий результат, що й калькулятор зі ставкою 10,78%. Ось 100 000 грн на один і три роки при щомісячних нарахуваннях (ставка є гіпотетичною і зберігається незмінною при пролонгації):

Рядки без капіталізації пораховано як прості відсотки: відсотки щомісяця виплачуються на картку і не реінвестуються. Рядки з капіталізацією пораховано калькулятором зі ставками 14% і 10,78%. Ефективна чиста дохідність такого депозиту — 11,33% на рік.

Актуальні ставки банків залежать від облікової ставки НБУ та конкуренції за вкладників. На момент написання облікова ставка НБУ становить 16% річних: її підвищено рішенням від 17 вересня 2026 року, чинним з 18 вересня; наступне рішення заплановано на 29 жовтня 2026 року. Перевіряйте поточну ставку свого банку перед розрахунком.

ОВДП і складні відсотки

Відсотки, нараховані на державні цінні папери, емітовані Міністерством фінансів, тобто на ОВДП, не включаються до оподатковуваного доходу фізичної особи (пп. 165.1.2 ст. 165 ПКУ), а такі доходи звільнені й від військового збору (пп. 1.7 п. 16-1 підрозділу 10 розділу XX ПКУ). Тому для купонного доходу ОВДП у калькулятор можна вводити дохідність без множення на 0,77. Податкове трактування інших операцій, наприклад продажу облігацій до погашення, може відрізнятися: уточнюйте його в ДПС або в податкового консультанта.

Важливий нюанс: купон ОВДП зазвичай виплачується, а не капіталізується автоматично. Складний відсоток з'являється лише тоді, коли ви реінвестуєте купони. Якщо купон виплачується двічі на рік і ви щоразу купуєте на нього нові облігації, найближче налаштування — «Раз на пів року». Як влаштовані облігації, пояснює стаття «Що таке облігація», а дохідність конкретного випуску до погашення допоможе оцінити калькулятор дохідності облігацій і ОВДП.

Правило 72

Правило 72 — швидкий спосіб оцінити, за скільки років подвоїться сума: поділіть 72 на річну ставку у відсотках. При 12% річних 72 ÷ 12 = 6 років. Калькулятор підтверджує: 100 000 грн під 12% із щорічною капіталізацією через 6 років становлять 197 382 грн, а через 7 — 221 068 грн.

Точний строк подвоєння при щорічній капіталізації:

років до подвоєння = ln(2) ÷ ln(1 + r)

Правило працює, бо ln(2) ≈ 0,693, а для помірних ставок ln(1 + r) трохи менше за r. Найточніше воно близько 8%, а для високих гривневих ставок трохи занижує строк:

Правило працює і навпаки: щоб подвоїти гроші за 10 років, потрібно близько 7,2% річних (точно 7,18% при щорічній капіталізації). І воно стосується всього, що зростає у відсотках, зокрема цін. За даними НБУ, у серпні 2026 року споживча інфляція становила 8,1% у річному вимірі. Якби такий темп тримався постійно, ціни подвоїлися б приблизно за 8,9 року, а купівельна спроможність готівки вдвічі зменшилася б. Чому так відбувається, пояснює стаття «Інфляція та чому гроші втрачають вартість».

Скільки буде 100 000 грн через 10 чи 20 років

Результат складних відсотків визначають три важелі: строк, дохідність і сума внесків. Калькулятор дає змогу змінювати кожен окремо, і їхній вплив нерівноцінний.

Строк і ставка разом

Ось 100 000 грн без додаткових внесків, зі щомісячною капіталізацією, для трьох швидких сценаріїв калькулятора:

Вниз по колонці видно ефект часу, вздовж рядка — ефект ставки. Вони підсилюють одне одного: різниця між 5% і 11% становить 134 214 грн через 10 років і понад 2,2 млн грн через 30. Вища очікувана дохідність майже завжди означає вищий ризик, тобто ширший діапазон можливих результатів і глибші тимчасові просідання. Про цей компроміс докладно йдеться у статті «Ризик та дохідність». І пам'ятайте, що це номінальні гривні: з поправкою на інфляцію реальна картина буде скромнішою.

Разова сума чи щомісячні внески

Припустімо, ви вкладаєте загалом 120 000 грн на 10 років під 10% річних зі щомісячною капіталізацією. Якщо вкласти всю суму одразу, калькулятор покаже 324 845 грн. Якщо вкладати по 1 000 грн щомісяця протягом 120 місяців, результат становитиме 204 845 грн. Комбінація 60 000 грн одразу плюс 500 грн щомісяця дає 264 845 грн. Внесено в усіх трьох випадках однаково — 120 000 грн.

У цій моделі разова сума виграє, бо кожна гривня працює весь строк. Але здебільшого повної суми на старті немає, і регулярні внески з доходу — реалістичний шлях. До того ж поступові покупки зменшують ризик вкласти все безпосередньо перед падінням ринку, а модель із незмінною дохідністю цього не показує. Про цей підхід розповідає стаття «Dollar-Cost Averaging», а калькулятор Dollar-Cost Averaging моделює його на ваших числах.

Складні відсотки в гривні, доларах та з урахуванням інфляції

Калькулятор не конвертує валюти: вибір UAH, USD чи EUR змінює лише символ. Тому складні відсотки в доларах рахуються так само, як у гривні, просто з доларовою ставкою. Складність виникає тоді, коли потрібно порівняти гривневий і доларовий варіанти.

Гривневий чи валютний вклад

Гривневі депозити зазвичай мають вищі ставки, ніж валютні, але на результат у гривні впливає ще й зміна курсу. Порогове знецінення гривні, за якого обидва варіанти дають однаковий результат у гривні, можна оцінити так:

d = (1 + r_грн) ÷ (1 + r_дол) − 1

Наприклад, якщо гривневий депозит після податків приносить умовні 10,78% (14% × 0,77), а доларовий — умовні 2,31% (3% × 0,77), то поріг становить 8,28% на рік. Якщо гривня за рік подешевшає до долара більше, вигіднішим виявиться доларовий вклад, якщо менше — гривневий. Ніхто не знає наперед, яким буде курс, тому ця формула показує межу, а не відповідь.

Реальна дохідність

Номінальний результат у гривнях нічого не каже про те, скільки на ці гроші можна буде купити. Реальна дохідність враховує інфляцію:

r_реальна = (1 + r) ÷ (1 + π) − 1

де π — річна інфляція. Візьмімо той самий умовний депозит зі щомісячною капіталізацією: 14% до податків, 10,78% після податків, ефективно 11,33% на рік.

Значення 5% відповідає цілі НБУ щодо інфляції, а 8,1% — інфляції серпня 2026 року за даними НБУ. Решта рядків — гіпотетичні сценарії. Щоб побачити результат у сьогоднішніх грошах, введіть у калькулятор реальну дохідність замість номінальної. Як змінюється купівельна спроможність заданої суми, наочно показує калькулятор впливу інфляції.

Складні відсотки в цифрах

Ці таблиці — довідкові значення, пораховані математикою калькулятора, зі щомісячною капіталізацією, без податків, комісій та інфляції. Розрахунок пропорційний: удвічі більша сума дає вдвічі більший результат.

10 000 грн одноразово, без внесків:

1 000 грн щомісяця наприкінці місяця, з нуля:

Самі внески становлять 60 000 грн за 5 років, 120 000 грн за 10, 240 000 грн за 20 і 360 000 грн за 30 років. Усе, що понад ці суми, — приріст. Щоб поєднати разову суму з регулярними внесками, додайте результати двох таблиць: 10 000 грн на старті плюс 1 000 грн щомісяця під 10% за 20 років дають 73 281 + 759 369 = 832 650 грн.

Приклади розрахунків

У прикладах обрано валюту UAH, а результати наведено саме так, як їх показує калькулятор.

Типові помилки під час розрахунку складних відсотків

• Вважати очікувану дохідність гарантією. Калькулятор застосовує одну незмінну ставку, ринок так не працює. Порахуйте кілька сценаріїв і плануйте з огляду на нижчі.
• Забувати про 23% податків з депозиту. Ставка в договорі — до оподаткування. Для депозиту помножте її на 0,77, інакше результат буде завищеним.
• Плутати капіталізацію з виплатою відсотків. Якщо відсотки щомісяця надходять на картку і витрачаються, складного відсотка немає: це прості відсотки.
• Подвійно враховувати складання для ринкової дохідності. Середньорічна дохідність фондів уже містить ефект складання. Щомісячна капіталізація зверху додає зайве, тому для неї краще обирати «Раз на рік».
• Порівнювати гривневі й доларові суми напряму. Без урахування зміни курсу таке порівняння некоректне.
• Ігнорувати інфляцію. Мільйон гривень через 20 років купуватиме значно менше, ніж сьогодні. Дивіться на реальну дохідність.
• Забувати, що борг теж капіталізується. 50 000 грн боргу під умовні 36% річних із щомісячним нарахуванням без жодних платежів перетворюються на 71 288 грн за рік і 144 914 грн за три роки. Погашення дорогого кредиту рівнозначне гарантованій дохідності на рівні його ставки. Графік платежів допоможе побачити калькулятор кредиту та іпотеки.
• Не перевіряти поле з місяцями внесків. Якщо ви раніше скоротили період внесків, а потім збільшили горизонт, коротший період залишиться. Поле розташоване в «Додаткових параметрах», тож перевіряйте його там після кожної зміни.

Обмеження калькулятора та наступні кроки

Цей калькулятор добре відповідає на одне запитання: як зростає сума за незмінної ставки та регулярних внесків. Він не знає ваших податків, комісій, майбутньої інфляції та курсу, порядку, у якому чергуватимуться вдалі й невдалі роки, і того, чи знадобляться вам гроші раніше. Він не підкаже, куди вкладати і яку дохідність це принесе.

Використовуйте його, щоб зрозуміти форму складного зростання і порівняти сценарії, а решту перевіряйте окремо:

• калькулятор «Депозит vs інвестиції» порівнює депозит з інвестиційним портфелем;
• калькулятор інвестиційної цілі рахує у зворотному напрямку: який внесок потрібен для бажаної суми;
• калькулятор впливу комісій показує, скільки річні витрати забирають із фінального результату.

Для загального контексту прочитайте, що таке інвестиції, і як різні типи інвестиційних активів відрізняються ризиком. Для рішень щодо власних заощаджень, податків чи пенсії варто звернутися до кваліфікованого незалежного фінансового консультанта, який врахує всю вашу ситуацію.