Безкоштовний онлайн-калькулятор відсотків

Що показує калькулятор відсотків

Цей калькулятор відсотків відповідає на п'ять запитань, які трапляються щодня: скільки становить відсоток від суми, скільки відсотків одне число становить від іншого, на скільки відсотків змінилася ціна чи зарплата, що вийде після додавання або віднімання відсотка і яка націнка й маржа між собівартістю та ціною продажу. Ви вибираєте потрібне запитання, вводите два числа, а відповідь з'являється одразу.

Відсотки — мова майже всіх фінансових рішень. Знижка в магазині, ставка депозиту, комісія фонду, підвищення зарплати, інфляція, податки, дохідність інвестицій — усе це відсотки, і в кожному випадку важливо, від чого саме їх рахують. Більшість помилок виникає не через складну арифметику, а через неправильну базу: відсоток від старої ціни замість нової, від ціни продажу замість собівартості, відсоток замість відсоткового пункту.

Калькулятор корисний, коли треба швидко перевірити знижку, порівняти дві ставки, оцінити, яку частку доходу забирає оренда, або встановити ціну на товар. Він не прив'язаний до валюти: числа можуть бути гривнями, доларами, штуками чи балами. У прикладах нижче ми пишемо «грн», але калькулятор показує просто числа. Усе працює у вашому браузері, і нічого з того, що ви вводите, нікуди не надсилається.

У цьому посібнику:

• як вибрати режим, заповнити поля і прочитати результати;
• п'ять формул, на яких тримається кожен розрахунок;
• різниця між відсотком і відсотковим пунктом, між націнкою і маржею;
• чому +20% і −20% не повертають до початку і як знайти ціну до знижки;
• відсотки в особистих фінансах, простий і складний відсоток;
• три приклади, таблиця формул і типові помилки.

Якщо ви тільки починаєте розбиратися з грошима, почніть зі статті що таке інвестиції і з чого почати: майже кожне поняття в ній описують у відсотках.

Як користуватися калькулятором відсотків

Угорі панелі «Ваші цифри» стоїть рядок «Розрахунок» із п'ятьма кнопками: «% від», «Який %», «Зміна», «+/− %» і «Маржа». На телефоні вони займають два рядки, на широкому екрані — один. Під ними калькулятор формулює ваше запитання словами, наприклад «Скільки становить 15% від 2 400?», і дає коротку підказку, для чого підходить режим. Далі йдуть поля вибраного режиму.

Значення в полях «Сума» і «Відсоток» спільні для режимів «% від» і «+/− %»: якщо ви ввели 2 400 і 15% в одному, вони чекатимуть вас і в іншому. Кожен режим пам'ятає свої числа, поки ви не натиснете «Скинути».

Усі поля — числові, без повзунків. Суми приймають значення від мінус одного трильйона до одного трильйона, тож можна рахувати й від'ємні числа, наприклад збиток. «Відсоток» приймає від 0 до 1 000 000; зменшення задають не мінусом, а кнопкою «Відняти». Під полем «Відсоток» є ряд «Поширені відсотки»: 5%, 10%, 15%, 20%, 25% і 50%. Можна вводити дробові числа: 12,5 або 12.5. Значення поза межами калькулятор повертає до межі, щойно ви виходите з поля. На телефонах біля кожного поля є кнопки − і + з кроком 10 для сум і 1 для відсотків.

Як читати результати

Головний результат залежить від режиму: число в режимах «% від» і «+/− %», відсоток у «Який %» і «Зміна», маржа або ціна продажу в режимі «Маржа». Під ним ідуть показники:

• у режимі «% від» — «Залишок», тобто сума мінус знайдена частина, і смуга з частинами «Частина» та «Залишок»;
• у режимі «Який %» — «У вигляді дробу», ті самі два числа через похилу риску;
• у режимі «Зміна» — «Різниця» зі знаком і «Співвідношення», наприклад × 1,20;
• у режимі «+/− %» — «Різниця» і «Щоб повернути назад», відсоток, який повертає результат до початкової суми, а також смуга «Початкова сума» і «Додано» або «Результат» і «Віднято»;
• у режимі «Маржа» — дві інші величини з трійки ціна, націнка, маржа і «Прибуток», а також смуга «Собівартість» і «Прибуток».

Числа показано щонайбільше з двома знаками після коми. Смуги з'являються лише тоді, коли поділ має сенс: наприклад, у режимі «% від» — для додатної суми і відсотка не більше 100.

«Закріпити для порівняння» запам'ятовує поточне запитання і відповідь. Коли ви змінюєте числа, головний результат показує різницю, як-от «+3 в. п. порівняно із закріпленим», а підпис підсумовує: «Закріплений сценарій: Зміна з 25 000 до 28 000 = +12%». Різниця між відсотками подається у відсоткових пунктах (в. п.), між сумами — у числах. Перемикання режиму або вибору «Я знаю», а також «Скинути» знімають закріплення; перемикач «Додати чи відняти» його зберігає. PDF зберігає запитання, поля і результати, «Поділитися» надсилає посилання без ваших чисел, а «Скинути» повертає стандартні значення. На телефонах і планшетах результати живуть у панелі внизу екрана; «Деталі» відкриває показники, повідомлення і кнопки.

П'ять формул відсотків

Відсоток — це сота частина. 15% означає 15 зі 100, тобто 0,15. Усі п'ять режимів калькулятора — варіації однієї ідеї: частина дорівнює цілому, помноженому на відсоток і поділеному на 100. Різниця лише в тому, що відомо, а що шукаємо.

% від:     Частина   = Сума × p ÷ 100
Який %:    p         = Частина ÷ Ціле × 100
Зміна:     p         = (Стало − Було) ÷ |Було| × 100
+/− %:     Результат = Сума × (1 ± p ÷ 100)
Маржа:     Націнка   = (Ціна − Собівартість) ÷ Собівартість × 100
           Маржа     = (Ціна − Собівартість) ÷ Ціна × 100

• p — відсоток;
• |Було| — модуль старого значення, тобто число без знака мінус;
• ± — плюс для кнопки «Додати», мінус для «Відняти».

Калькулятор нічого не округлює всередині і лише показує результат із двома знаками після коми. Тому 16,666…% ви побачите як 16,67%, а подальші розрахунки на основі цього числа можуть відрізнятися від показаного на кілька копійок.

Дві похідні формули

Показник «Щоб повернути назад» у режимі «+/− %» рахується так, а в режимі «Маржа» ціну можна знайти з націнки m або маржі g:

Щоб повернути назад = (Сума ÷ Результат − 1) × 100
Ціна з націнки      = Собівартість × (1 + m ÷ 100)
Ціна з маржі        = Собівартість ÷ (1 − g ÷ 100)

Остання формула працює лише для маржі, меншої за 100%. Якщо ввести 100 або більше, калькулятор попередить, що маржа — частка ціни продажу і має бути меншою за 100%.

Зміна у відсотках і відсоткові пункти

Зміну у відсотках завжди рахують від старого значення. Ціна, що зросла з 1 250 до 1 500 грн, подорожчала на 250 грн, і це 20% від 1 250. Якщо ж ціна впала з 1 500 до 1 250, різниця та сама, 250 грн, але від 1 500 це лише 16,67%. Тому зростання і падіння на однакову суму мають різні відсотки, і це не помилка.

Показник «Співвідношення» показує те саме іншими словами: × 1,20 означає, що нове значення в 1,2 раза більше за старе, × 0,50 — що вдвічі менше. Співвідношення зручно множити: дві зміни × 1,10 і × 0,90 дають разом × 0,99, тобто −1%.

Співвідношення також рятує від плутанини між «у рази» і «на відсотки». Зростання на 100% означає подвоєння (× 2,00), на 200% — потроєння (× 3,00), а не подвоєння. Якщо ціна виросла з 5 000 до 10 000 грн, режим «Зміна» покаже +100% і × 2,00. Падіння «у два рази» — це −50% і × 0,50, а не −200%: впасти більше ніж на 100% додатна величина не може.

Якщо старе значення від'ємне, калькулятор ділить на його модуль. Так збиток, що скоротився з −200 до −100 грн, показано як +50%: становище покращилося. Без модуля формула дала б −50% і ввела б в оману. Співвідношення читається так само: × 1,50, тобто 1 + 50%, а не −100 ÷ −200 = × 0,50, що вказувало б у протилежний бік. Від нуля зміну у відсотках порахувати не можна, і калькулятор попередить про це.

Відсоток чи відсотковий пункт

Коли змінюється сам відсоток — ставка депозиту, облікова ставка, інфляція, комісія, — є два способи описати зміну. Відсоткові пункти (в. п.) — це проста різниця: ставка була 14%, стала 12%, отже знизилася на 2 в. п. Відсотки — це відносна зміна: 2 від 14 — це 14,29%, тож ставка знизилася на 14,29%.

Калькулятор використовує обидва. У режимі «Зміна» ви отримуєте відносну зміну, а коли закріплюєте один відсоток і порівнюєте з іншим, різниця біля головного результату подається у відсоткових пунктах.

Як додати або відняти відсоток

Додати відсоток — означає взяти суму і ще частку від неї: 1 000 грн плюс 20% — це 1 000 + 200 = 1 200 грн, або коротше 1 000 × 1,2. Відняти відсоток — забрати частку: 1 000 мінус 20% — це 1 000 × 0,8 = 800 грн. Режим «+/− %» робить саме це: виберіть «Додати» або «Відняти», введіть суму й відсоток, і «Результат» покаже нову суму, а «Різниця» — додану чи забрану частину зі знаком.

Найцікавіше — показник «Щоб повернути назад». Він відповідає на запитання, яким відсотком можна повернути результат до початкової суми. Після +20% це −16,67%, а після −20% — +25%. Відсоток, яким повертаються назад, завжди беруть від нового числа, а воно інше. Коли ці відсотки не збігаються, калькулятор пояснює це повідомленням: «Щоб повернутися від 1 200 до 1 000, потрібно −16,67%, а не −20%: другий відсоток береться від іншої суми».

Таблиця показує закономірність: чим більший відсоток, тим сильніше розходяться прямий і зворотний крок. Для 5% різниця ледь помітна, для 50% вона драматична: втративши половину, треба подвоїти залишок, щоб повернутися.

Знижки, подорожчання і зворотний розрахунок

Знижка — це відсоток, віднятий від ціни. Куртка за 2 400 грн зі знижкою 15% коштує 2 400 × 0,85 = 2 040 грн, а знижка становить 360 грн. У калькуляторі це можна побачити двома способами: у режимі «% від» 15% від 2 400 дорівнює 360, а «Залишок» 2 040 — і є ціна зі знижкою; у режимі «+/− %» з кнопкою «Відняти» «Результат» одразу показує 2 040.

Подорожчання працює так само, лише з кнопкою «Додати». Якщо проїзний коштував 1 250 грн, а тепер на 20% дорожчий, нова ціна — 1 500 грн. Якщо ж відомі обидві ціни, режим «Зміна» скаже, на скільки відсотків вона виросла.

Як знайти ціну до знижки

Складніша задача — зворотна: на цінику 2 040 грн і написано «−15%». Скільки коштувала річ до знижки? Типова помилка — додати 15% до 2 040, але це дає 2 346 грн, а не 2 400. Знижку рахували від старої, більшої ціни, тому й повертатися треба через ділення:

Ціна до знижки = Ціна зі знижкою ÷ (1 − знижка ÷ 100)
2 040 ÷ (1 − 0,15) = 2 040 ÷ 0,85 = 2 400

У калькуляторі цю дію робить режим «Маржа». Маржа, як і знижка, — частка більшої ціни, тож формула однакова.

Так само можна дізнатися зарплату до утримань, якщо відомий загальний відсоток податків, або суму до комісії. Але для податків, які рахують за складнішими правилами, краще підходять спеціальні інструменти. Зарплату в Україні до і після ПДФО 18% та військового збору 5% показує калькулятор зарплати, а ПДВ, який нараховують на ціну без податку, — калькулятор ПДВ: з ціни з ПДВ 20% податок становить не 20%, а 1/6, тобто 16,67% від суми з податком.

Націнка і маржа

Націнка і маржа описують той самий прибуток, але від різних сум. Націнка — прибуток у відсотках від собівартості, маржа — у відсотках від ціни продажу. Товар, який обійшовся в 800 грн і продається за 1 000 грн, приносить 200 грн прибутку. Від собівартості це 25% — націнка, від ціни — 20%, маржа.

Звідси головне правило: за додатного прибутку маржа завжди менша за націнку. Маржа не може досягти 100%, бо прибуток не може бути більшим за всю ціну, якщо собівартість додатна. Націнка ж не має верхньої межі: товар із собівартістю 100 грн за 400 грн має націнку 300%, але маржу лише 75%.

У режимі «Маржа» перемикач «Я знаю» визначає, з чого ви починаєте: «Ціну», «Націнку» чи «Маржу». Поле «Собівартість» є завжди, а друге поле змінюється. Якщо відома ціна, головний результат — «Маржа», а показники — «Націнка», «Ціна продажу» і «Прибуток». Якщо відома націнка чи маржа, головний результат — «Ціна продажу», а показники — «Націнка», «Маржа» і «Прибуток». Націнка може бути від −100%, маржа — від −1 000% до значення, меншого за 100%: від'ємні значення означають продаж зі збитком.

Плутанина між націнкою і маржею дорого коштує. Підприємець, який хоче 30% маржі, але ставить 30% націнки, отримує лише 23,08% маржі: собівартість 800 грн, ціна 1 040 грн, прибуток 240 грн замість 342,86 грн. Якщо податки, оренда й зарплати з'їдають 25% виручки, така помилка перетворює плановий прибуток на збиток.

Відсотки в особистих фінансах

Відсотки найчастіше трапляються там, де йдеться про ваші гроші. Ось кілька запитань, на які калькулятор відповідає за кілька секунд.

• Яка частка доходу йде на житло? Режим «Який %»: оренда 13 800 грн від зарплати 28 000 грн — 49,29%. Щоб розподілити дохід на потреби, бажання і заощадження, скористайтеся плануванням бюджету 50/30/20.
• Яка ваша норма заощаджень? 6 000 грн, відкладені з 40 000 грн, — це 15% доходу. Норма заощаджень визначає, як швидко росте ваш капітал, сильніше, ніж будь-яка дохідність.
• Наскільки виросла зарплата насправді? Режим «Зміна» дає номінальне зростання. Якщо ціни за той самий час зросли на 10%, 1 000 грн купують лише те, що раніше коштувало 909,09 грн. Цей самий ефект — показник «Щоб повернути назад» після +10%: −9,09%. Чому гроші знецінюються, пояснює стаття про інфляцію.
• Скільки коштує комісія фонду? Комісія 1% на рік від 100 000 грн — це 1 000 грн щороку. Різниця між комісіями 0,2% і 1% — лише 0,8 в. п., але в режимі «Зміна» видно, що друга більша на 400%, тобто в п'ять разів. Як читати витрати фонду, розповідає стаття про ETF.
• Яку дохідність дав депозит після податків? Відсоток від суми процентного доходу показує, скільки забирає податок. Детальніше — у статті про те, чи варто класти гроші на депозит.

Відсотки за кредитом: на місяць, на рік, на день

Кредитні умови часто подають у різних одиницях: 2% на місяць, 24% річних, 0,01% на день. Щоб їх порівняти, зведіть усе до року. Простий перерахунок множить: 2% на місяць × 12 = 24% на рік. Але якщо відсотки нараховуються на відсотки, рік коштує більше: 1,02 у дванадцятому степені дає 1,2682, тобто 26,82% річних. До того ж у реальну вартість кредиту входять комісії, страховки та інші платежі, які роблять її ще вищою за номінальну ставку.

Режимом «+/− %» можна пройти кілька місяців крок за кроком, але для повної вартості кредиту з усіма платежами зручніше калькулятор реальної річної процентної ставки: він рахує річну ставку з урахуванням графіка платежів і додаткових витрат.

Дохідність інвестицій і пастка середнього

Інвестиції 10 000 грн, що спочатку виросли на 50%, а потім упали на 50%, не повертаються до 10 000. Після зростання там 15 000 грн, а після падіння — 7 500 грн. Середнє арифметичне двох років — нуль, а насправді ви втратили 25%. Режим «Зміна» з 10 000 до 7 500 покаже саме −25%.

Тому дохідність за кілька років рахують не як середнє, а як середньорічну складну: для цього прикладу вона становить приблизно −13,4% на рік. Порахувати її для своїх вкладень допоможе калькулятор середньорічної дохідності. Чому коливання вартості — ціна за вищу очікувану дохідність, пояснює стаття про ризик та дохідність.

Простий і складний відсоток у часі

Калькулятор відсотків рахує один крок: одну зміну, одне додавання, одну частку. Але гроші в часі ростуть крок за кроком, і тут з'являється різниця між простим і складним відсотком.

Простий відсоток щороку нараховують лише на початкову суму. 10 000 грн під 10% річних дають 1 000 грн щороку, і за 10 років ви матимете 20 000 грн. Складний відсоток нараховують на суму разом із попередніми відсотками: після першого року 11 000 грн, після другого 12 100 грн, і за 10 років — 25 937,42 грн. Різниця 5 937,42 грн — це відсотки на відсотки.

Простий відсоток:  Сума × (1 + p ÷ 100 × n)
Складний відсоток: Сума × (1 + p ÷ 100)ⁿ

Тут n — кількість років. Режим «+/− %» можна застосовувати рік за роком: введіть 10 000, додайте 10%, потім введіть результат 11 000 і знову додайте 10%. Для 2–3 кроків це наочно, а для 10 чи 30 років зручніше калькулятор складних відсотків, який розкладає зростання по роках і будує графік.

Що більше років і вищий відсоток, то сильніше розходяться прості й складні відсотки. Чому час — найцінніший ресурс інвестора, пояснює стаття про складний відсоток і вартість грошей у часі.

Формули відсотків в одній таблиці

Таблиця збирає все разом: яке запитання, як рахувати вручну і який режим калькулятора відповідає на нього.

Приклади розрахунку

Кожен приклад показує, що повертає калькулятор. Суми — у гривнях, хоча калькулятор показує їх просто як числа.

Типові помилки з відсотками

• Неправильна база. Зміну рахують від старого значення, знижку — від ціни до знижки, маржу — від ціни продажу. Якщо база інша, відповідь інша.
• Додавання послідовних відсотків. +10% і ще +10% — це +21%, а не +20%; +20% і −20% — це −4%, а не нуль. Послідовні зміни множать.
• Відсотки замість відсоткових пунктів. Зростання ставки з 10% до 12% — це +2 в. п., або +20%. Обидва числа правильні, але відповідають на різні запитання.
• Зворотна знижка через додавання. Ціна до знижки 15% — це ціна, поділена на 0,85, а не помножена на 1,15.
• Націнка замість маржі. 30% націнки дають лише 23,08% маржі. Плануйте ціну від тієї величини, яку рахує ваша звітність.
• Виділення ПДВ відніманням 20%. Податок у ціні з ПДВ 20% — 16,67% від суми з податком, а не 20%.
• Середнє замість складної дохідності. +50% і −50% у середньому дають нуль, але насправді −25%.
• Округлення на проміжних кроках. Калькулятор показує два знаки після коми; якщо продовжувати розрахунок з округленого числа, кінцевий результат може відрізнятися на копійки.

Обмеження і що далі

Калькулятор відсотків свідомо простий: один крок, два числа, одна відповідь. Ось що він не робить:

• Не враховує час. Немає років, капіталізації і графіків. Для зростання в часі — калькулятор складних відсотків.
• Не знає валют і податків. Числа — просто числа. Для зарплати з податками є калькулятор зарплати, для ПДВ — калькулятор ПДВ.
• Не зберігає історію. Закріпити можна лише один результат, і він зникає після зміни режиму, «Скинути» чи перезавантаження.
• Не розкладає ціну за складовими. Режим «Маржа» знає лише собівартість і ціну, без податків, доставки і комісій маркетплейсу. Додайте їх до собівартості самостійно.
• Округлює лише на екрані. Всередині калькулятор рахує точно, але показує щонайбільше два знаки після коми.

Результати — це арифметика, а не фінансова порада. Коли відсоток стосується важливого рішення — кредиту, податку чи ціни для бізнесу, — перевірте умови в первинному документі: договорі, законі чи звітності.

Що далі: порахуйте, як ваша норма заощаджень перетворюється на капітал у калькуляторі складних відсотків, розподіліть дохід у плануванні бюджету 50/30/20 або перевірте реальну дохідність своїх вкладень у калькуляторі середньорічної дохідності.