Безкоштовний онлайн-калькулятор середньорічної дохідності

Що показує калькулятор середньорічної дохідності

Цей калькулятор відповідає на одне запитання: наскільки швидко росли мої гроші — у розрахунку на рік? Ви вказуєте, з чого інвестиція почалася і чим закінчилася, а калькулятор зводить усю історію до однієї річної ставки. Її вже можна порівняти з депозитом, ОВДП, індексом чи іншими вашими вкладеннями.

Загальні суми порівнювати важко. «Мій портфель виріс на 77,5%» звучить вражаюче, але за шість років це близько 10% на рік, а за двадцять — менше 3%. Річна ставка зводить усі інвестиції до однієї шкали, хоч би скільки ви їх тримали.

У калькулятора два режими:

• «Початкова і кінцева вартість» дає середньорічний темп зростання, CAGR. Він підходить, коли ви вклали гроші один раз і нічого не докладали й не знімали, або коли треба оцінити зростання ціни чи індексу.
• «З поповненнями та зняттями» дає грошово-зважену річну дохідність — те саме число, що повертає функція XIRR в Excel. Цей режим для реального рахунку, який ви поповнювали, з якого знімали гроші чи отримували виплати.

Обидва режими показують ставку, прибуток або збиток у грошах, графік вартості й таблицю, яку можна зберегти в PDF. Усе рахується у вашому браузері, і нічого з того, що ви вводите, нікуди не надсилається.

У цьому посібнику:

• як заповнити обидва режими і прочитати результати;
• формули CAGR і XIRR та умова 365 днів;
• часово-зважена і грошово-зважена дохідність і чому ваш результат відрізняється від результату фонду;
• середні значення, короткі періоди, інфляція, гривня і долар, порівняння з орієнтиром;
• таблиця подвоєння, три приклади і типові помилки.

Якщо ви тільки знайомитеся з тим, як дохідність пов'язана з коливаннями вартості, спершу прочитайте статтю про ризик і дохідність.

Як користуватися калькулятором

Угорі панелі «Ваші цифри» стоїть перемикач «Розрахунок» із двома варіантами: «Початкова і кінцева вартість» та «З поповненнями та зняттями». Під ним — поля «Початкова вартість» і «Кінцева вартість». Обидва приймають суми від нуля до мільярда, а на телефоні мають кнопки − і +. Початкова вартість має бути більшою за нуль, бо дохідність завжди вимірюють відносно грошей, що були на початку.

Режим «Початкова і кінцева вартість»

Під сумами є вибір «Як задати період»:

• «Роками» — у полі «Тривалість інвестування» можна вказати від 0,1 до 100 років із двома знаками після коми, тож 2,5 року теж підійде. Повзунок охоплює від 1 до 40 років, а ряд «Типові періоди» одним дотиком підставляє 1, 3, 5 або 10 років.
• «Датами» — «Дата початку» і «Дата завершення». Калькулятор рахує фактичні дні між ними і ділить на 365, тож період із 29 лютого виходить трохи довшим за ціле число років.

За замовчуванням стоїть зростання з 10 000 до 15 000 за 5 років — це 8,45% на рік.

Режим «З поповненнями та зняттями»

Цей режим завжди працює з датами. Під датами початку і завершення є список «Поповнення та зняття». У кожному рядку — «Дата», «Тип» («Поповнення» або «Зняття») і «Сума». Кнопка «Додати поповнення чи зняття» створює новий рядок через рік після останнього, і ви його редагуєте; рядків може бути до 60, і будь-який можна видалити. Суми завжди додатні: напрямок задає «Тип».

Початкова вартість — це гроші на рахунку в день початку, кінцева — скільки він коштував у день завершення. Рядок із датою до початку чи після завершення не враховується, а повідомлення підказує, скільки таких рядків пропущено.

Як читати результати

Головний результат — «Середньорічна дохідність (CAGR)» або «Грошово-зважена річна дохідність (XIRR)» із двома знаками після коми. Показники під ним залежать від режиму:

• «Початкова і кінцева вартість»: «Загальна дохідність» у відсотках, «Прибуток» (або «Збиток») у грошах і «Період» у роках.
• «З поповненнями та зняттями»: «Усього вкладено» (початкова вартість плюс усі поповнення), «Усього знято», «Чистий прибуток» (або «Збиток») і «Прибуток на вкладені гроші» — чистий прибуток як частка всього вкладеного.

Смуга ділить кінцеву вартість на вкладені гроші і те, що вони заробили, або показує збиток поруч із тим, що залишилося. Вкладка «Графік» малює вкладені гроші заштрихованою площею, а вартість за обчисленою ставкою — лінією. Таблиця називається «По роках» у першому режимі і «Грошові потоки» у другому: там є початкова вартість, кожен платіж і кінцева вартість із кількістю років від початку.

«Закріпити для порівняння» запам'ятовує поточний результат. Коли ви змінюєте числа, біля головного результату з'являється різниця у відсоткових пунктах, наприклад «+5,39 в. п. порівняно із закріпленим», а підпис нагадує закріплений розрахунок: початок, кінець, період і ставку. Перемикання режиму або валюти відображення знімає закріплення. Перемикач валюти змінює лише позначку, він не перераховує суми за курсом. PDF зберігає введені дані, платежі, результати і таблицю, «Поділитися» надсилає посилання без ваших чисел, а «Скинути» повертає стандартні значення. На телефоні результати живуть у панелі внизу екрана; «Деталі» відкриває показники і кнопки. У «Додаткових параметрах» є пояснення, як рахується результат.

Як рахується CAGR

CAGR, середньорічний темп зростання, — це незмінна річна ставка, з якою початкова вартість за вказаний час дійшла б до кінцевої, якби зростання було ідеально рівним.

CAGR = (Кінцева вартість ÷ Початкова вартість)^(1 ÷ роки) − 1
Загальна дохідність = Кінцева вартість ÷ Початкова вартість − 1

З 10 000 до 20 000 грн за 5 років: 20 000 ÷ 10 000 = 2, корінь п'ятого степеня з 2 — це 1,1487, тож CAGR становить 14,87%. Загальна дохідність — 100%, але поділити 100% на 5 і отримати 20% на рік було б помилкою: за 20% на рік 10 000 грн за п'ять років виросли б до 24 883 грн. Зростання кожного року саме приносить зростання, тому вистачає меншої річної ставки.

CAGR так само працює для падіння. З 10 000 до 8 000 грн за 2 роки — це загальна дохідність −20% і CAGR −10,56% на рік, бо втрату другого року рахують від меншої суми.

Коли період задано датами, роки — це дні ÷ 365. З 15 березня 2020 до 15 березня 2025 року минуло 1 826 днів, або 5,0027 року, бо в період потрапило 29 лютого 2024 року. Зростання з 10 000 до 16 105,10 грн дає 9,99% за цими датами і рівно 10,00%, якщо ввести 5 років. Різниця мала, але вона пояснює, чому два калькулятори можуть розходитися в другому знаку після коми.

CAGR нічого не каже про шлях. Інвестиція, що росла рівно, і та, що впала вдвічі, а потім потроїлася, можуть мати однаковий CAGR. Крім того, він припускає, що гроші ніхто не чіпав: якщо ви поповнювали рахунок чи знімали з нього, переходьте в другий режим.

Грошово-зважена дохідність (XIRR)

Коли гроші заходять і виходять, єдиної «початкової вартості», на яку можна поділити, немає. Грошово-зважена дохідність розв'язує це так: за якої річної ставки кожна внесена сума, кожна від своєї дати, перетворилася б рівно на те, що ви маєте в кінці, з урахуванням того, що ви зняли по дорозі?

Мовою грошових потоків гроші, які ви вкладаєте, для вас від'ємні, а гроші, які отримуєте назад, — додатні. Початкова вартість — перший відтік, кожне поповнення — відтік, кожне зняття — приплив, кінцева вартість — останній приплив. XIRR — це ставка r, за якої сума всіх потоків, дисконтованих до першої дати, дорівнює нулю:

Σ CF_i ÷ (1 + r)^((d_i − d_0) ÷ 365) = 0

• CF_i — кожен грошовий потік: від'ємний для вкладених грошей, додатний для отриманих;
• d_i — його дата, d_0 — дата початку;
• 365 — кількість днів у році для розрахунку.

Готової формули для r немає, тому калькулятор шукає її чисельно, поки рівняння не зійдеться з дуже малою похибкою. Microsoft описує той самий метод для функції XIRR в Excel: кожен платіж дисконтується на основі 365-денного року від першої дати, а ставка знаходиться ітераціями. В українському Excel функція так і називається — XIRR. Якщо ввести в калькулятор приклад самої Microsoft (10 000 вкладено 1 січня 2008 року, назад повернулися 2 750, 4 250, 3 250 і 2 750 протягом наступних п'ятнадцяти місяців), він покаже 37,34%, як і Excel.

Без поповнень і знять XIRR і CAGR за датами — одне й те саме число: 1 000 грн, що виросли до 1 210 грн за 731 день, — це 9,99% в обох режимах. XIRR — це CAGR, узагальнений на гроші, які приходять і йдуть у різний час.

Коли відповідей більше ніж одна

Якщо потоки кілька разів змінюють напрямок — наприклад, ви вклали гроші, зняли більше, а потім знову вклали, — рівняння може мати кілька розв'язків. Тоді калькулятор показує розв'язок, найближчий до 0%, з попередженням. Excel починає пошук із припущення, за замовчуванням 10%, тож на таких потоках може зупинитися на іншому розв'язку. Жоден не «хибний»: такі потоки просто не задають однієї ставки. Розібратися, яке прочитання має сенс, допоможуть показник «Прибуток на вкладені гроші» і графік.

Як зібрати дані зі свого рахунку

Найточніше джерело — виписка брокера чи банку за весь період. З неї потрібно взяти чотири речі:

1. Початкову вартість — оцінку всього рахунку на дату початку: цінні папери за ринковою ціною плюс вільні гроші. Якщо рахунок відкрито з нуля, датою початку стає перше поповнення, а його сума — початковою вартістю.
2. Поповнення — кожен переказ грошей на рахунок із дати, коли гроші туди надійшли. Купівлі й продажі всередині рахунку платежами не є: це лише обмін грошей на папери.
3. Зняття — кожен вивід грошей із рахунку, зокрема дивіденди й купони, які брокер переказав вам на картку, а не залишив на рахунку.
4. Кінцеву вартість — оцінку всього рахунку на дату завершення, після комісій.

Якщо дивіденди залишалися на рахунку і ви їх реінвестували, окремо вносити їх не треба: вони вже сидять у кінцевій вартості. Так само з купонами ОВДП, якщо вони надходять на брокерський рахунок і там залишаються.

Часово-зважена і грошово-зважена дохідність

Є два чесні способи виміряти, «як спрацювала інвестиція», і вони відповідають на різні запитання.

Часово-зважена дохідність вимірює сам актив. Вона перемножує дохідності окремих відрізків часу і не зважає, скільки грошей було на рахунку. Фонд, що за перший рік виріс на 20%, а за другий упав на 10%, має часово-зважену дохідність √(1,2 × 0,9) − 1 = 3,92% на рік, хоч коли б у нього заходили інвестори. Керуючі фондами звітують саме так, бо не вирішують, коли клієнти докладають чи забирають гроші; стандарти GIPS від CFA Institute вимагають часово-зваженої дохідності для більшості портфелів.

Грошово-зважена дохідність вимірює ваш досвід. Вона дає більшу вагу тим періодам, коли у справі було більше ваших грошей. Візьмімо чотирьох інвесторів з 1 січня 2024 до 1 січня 2026 року:

А, Б і Г тримали той самий фонд, а В — фонд із тими самими двома річними дохідностями у зворотному порядку, тож у кожного часово-зважена дохідність 3,92% на рік. Інвестор Б доклав гроші на вершині й загалом утратив; В доклав після падіння і заробив набагато більше; Г забрав більшу частину прибутку перед поганим роком, тож від падіння постраждало менше грошей.

Тому дохідність у звіті фонду рідко збігається з числом на вашому рахунку. Щоб оцінити свої рішення, зокрема коли ви купували і продавали, користуйтеся другим режимом калькулятора. Щоб оцінити фонд — його опублікованою часово-зваженою дохідністю. Якщо ви інвестуєте однакову суму щомісяця, калькулятор усереднення вартості покаже, як працює такий план, а стаття про усереднення вартості пояснює саму ідею.

Середня дохідність і CAGR

У звітах часто наводять «середню річну дохідність». Якщо це просте середнє річних дохідностей, воно майже завжди вище за те, що інвестор отримав насправді.

Візьмімо три роки: +20%, −10% і +15%. Середнє — (20 − 10 + 15) ÷ 3 = 8,33%. Але 10 000 грн перетворюються на 12 000, далі на 10 800 і на 12 420 грн. CAGR з 10 000 до 12 420 за 3 роки — 7,49%. Якби гроші три роки росли на 8,33% щороку, вийшло б 12 714 грн — гроші, яких ніколи не було.

Розрив зростає разом із коливаннями. Рік +50%, а потім рік −50% дають у середньому рівно нуль, але 10 000 грн стають 15 000, а потім 7 500: CAGR −13,40% на рік. Втрати шкодять більше, ніж допомагають такі самі прибутки, бо прибуток рахують від меншої бази, а втрату — від більшої.

Це одна з причин, чому ризик важливий навіть за однакової середньої: дві інвестиції з рівною середньою дохідністю закінчать у різних точках, якщо одна з них коливається сильніше. Детальніше — у статті про ризик і дохідність.

Річна ставка для коротких періодів

Переведення в річну ставку бере дохідність за якийсь період і питає, якою вона була б, якби той самий темп тримався цілий рік. Для довгих періодів це чесний підсумок. Для коротких — легко вводить в оману.

10 000 грн, що за пів року виросли до 10 500 грн, принесли 5%. У річному вимірі це (1,05)^2 − 1 = 10,25% на рік. Зростання на 8% за три місяці перетворюється на 36,05% річних. Жодне з цих чисел не прогноз: квартал чи пів року руху ринку мало що кажуть про наступні, а складний відсоток лише підсилює вдалий відрізок.

Професійна звітність тут сувора. Стандарти GIPS, які видає CFA Institute, кажуть, що дохідність за періоди, коротші за рік, не можна подавати в річному вимірі. Компанія з десятимісячною історією показує дохідність за десять місяців, а не річну.

Калькулятор усе ж переводить короткі періоди в річну ставку, бо порівняти два короткі відрізки в одній шкалі буває корисно. Але щоразу, коли період коротший за рік, він показує попередження: річна ставка припускає, що такий темп тримався б цілий рік, а короткострокові коливання рідко його зберігають. Для рішень краще дивитися на загальну дохідність за фактичний період.

Номінальна і реальна дохідність

Калькулятор показує номінальну дохідність — зростання у валюті, яку ви ввели, до врахування інфляції. Якщо за той самий час зросли ціни, частина цього зростання лише зберегла вашу купівельну спроможність.

Реальна дохідність = (1 + номінальна дохідність) ÷ (1 + інфляція) − 1

12% номінальної дохідності за року з інфляцією 8% — це 1,12 ÷ 1,08 − 1 = 3,70% реальної. Якщо просто відняти 8 від 12, вийде 4% — близько, але трохи завищено; що вища інфляція, то більший розрив. 10% дохідності за інфляції 3% — це 6,80% реальної.

Щоб застосувати це до свого результату, візьміть інфляцію за ті самі роки і в тій самій валюті. Калькулятор індексу інфляції рахує, наскільки зросли ціни між двома датами за офіційними даними про споживчі ціни, а стаття про інфляцію і те, чому гроші знецінюються пояснює, чому для довгих цілей важить саме реальна дохідність.

Дохідність у гривні і в доларі

Для українського інвестора валюта особливо важлива. Дохідність у гривні і в доларі — різні числа, якщо за цей час змінився курс. Припустімо, вкладення приносило 15% на рік у гривні, а долар щороку дорожчав на 10%. Тоді в доларах дохідність становила 1,15 ÷ 1,10 − 1 = 4,55% на рік. Те саме з депозитом: висока гривнева ставка може дати скромний результат у доларах, якщо гривня за цей час подешевшала.

Порада проста: рахуйте в тій валюті, в якій ви витрачаєте гроші або в якій поставили ціль. Якщо ви купуєте ETF у доларах, а витрачаєте гривні, порахуйте обидва варіанти: суми в доларах, а потім ті самі суми, перераховані за курсом на кожну дату. Перемикач валюти в калькуляторі курс не враховує — він лише змінює позначку, тож перерахувати суми треба самостійно.

Порівняння з орієнтиром

Сама собою дохідність не каже, добра вона чи ні. Природне запитання: скільки б я заробив, якби просто купив широкий індексний фонд, поклав гроші на депозит чи в ОВДП? Щоб порівняння було чесним:

• Той самий період. Беріть для орієнтира рівно ваші дати початку і завершення. Кілька місяців різниці можуть змінити результат на кілька пунктів.
• Повна дохідність. Багато відомих індексів відстежують лише ціни. Ваша дохідність містить реінвестовані дивіденди, тож порівнюйте з версією індексу, що враховує дивіденди, або з дохідністю фонду, який його відстежує. Як будуються індекси, пояснює стаття що таке фондові індекси.
• Той самий тип дохідності. Якщо ви докладали гроші поступово, порівнюйте свій XIRR з XIRR, який дав би орієнтир, якби ті самі суми пішли в нього в ті самі дати. Порахуйте обидва в другому режимі, закріпіть один, і головний результат покаже різницю у відсоткових пунктах.
• Та сама валюта і витрати. Порівнюйте після комісій з обох боків.

Для депозиту чи ОВДП чесне порівняння — це ефективна річна ставка, яку ви справді отримали б після податків, з реінвестуванням відсотків. Ставка в договорі депозиту — номінальна річна; якщо відсотки щомісяця додаються до вкладу, ефективна ставка вища: 14% річних із щомісячною капіталізацією — це (1 + 0,14 ÷ 12)^12 − 1 = 14,93% на рік до податків. Внесіть фактичні суми й дати свого депозиту чи облігацій, і калькулятор покаже, скільки це на рік. Чим ці інструменти відрізняються, пояснюють статті чи варто тримати гроші на депозиті і про ОВДП і військові облігації. А калькулятор впливу комісій покаже, скільки коштує різниця навіть у пів пункту на рік на довгому горизонті.

Середньорічна дохідність у таблиці

Таблиця показує, за скільки років гроші подвоюються за різного CAGR, наскільки точне швидке «правило 72» і на скільки виростуть 10 000 грн за 10 років.

Точний час подвоєння — ln 2 ÷ ln(1 + CAGR). Правило 72 — 72, поділене на ставку, — добре працює приблизно від 6% до 10% і помітно відходить на вищих ставках. Калькулятор складних відсотків показує зростання наперед рік за роком, а стаття про складні відсотки і вартість грошей у часі пояснює, чому кілька пунктів на рік дають таку велику різницю за десятиліття.

Приклади розрахунку

Кожен приклад показує, що поверне калькулятор. Суми в гривнях, тож валюту відображення можна не змінювати.

Типові помилки

• CAGR для рахунку з поповненнями. Ваші власні внески тоді рахуються як зростання, і ставка може вийти вдвічі вищою за правду. Користуйтеся другим режимом.
• Забуті виплати. Дивіденди, купони чи оренда, виплачені вам, — це зняття. Без них дохідність виглядає нижчою, ніж була.
• Порівняння з ціновим індексом. Ваша дохідність містить дивіденди, ціновий індекс — ні. Порівнюйте з індексом повної дохідності.
• Середнє по роках. +50% і −50% у середньому дають нуль, а насправді це −13,40% на рік.
• Річна ставка за кілька тижнів. Вдалий місяць у річному вимірі виглядає приголомшливо і нічого не означає.
• Номінальна замість реальної. 12% за інфляції 8% — це 3,70% реальної дохідності.
• Змішані валюти. Вводьте всі суми в одній валюті — тій, у якій ви витрачаєте.
• Забуті комісії й податки. Беріть вартість після комісій, а податок під час продажу відніміть самі.

Обмеження і наступні кроки

Калькулятор вимірює те, що вже сталося. Це не прогноз: минулий CAGR, хоч яким рівним він здається, не обіцяє наступного. Крім того, у нього є свідомі обмеження:

• Без податків та інфляції. Результат номінальний і до податку з продажу.
• Без часово-зваженої дохідності. Калькулятор міряє дохідність ваших грошей; для дохідності самого фонду беріть його опубліковані дані.
• До 60 платежів. Для щомісячного плану за багато років групуйте платежі, наприклад один рядок на квартал, або скористайтеся функцією XIRR в Excel.
• Один рахунок за раз. Рахуйте кожен рахунок окремо або зведіть їх в одні суми та потоки.
• Один закріплений результат. Він зникає після перемикання режиму чи валюти, «Скинути» або перезавантаження.

Результати — це арифметика, а не фінансова порада. Щоб подивитися вперед, а не назад, спробуйте калькулятор складних відсотків для однієї суми або калькулятор усереднення вартості для регулярного плану. А щоб спланувати весь портфель — з усіма активами, кредитами і цілями на одній шкалі часу, — відкрийте Krokfolio, безкоштовний планувальник, що працює на вашому пристрої.