Calcolatore online gratuito di percentuali

Cosa mostra il calcolatore di percentuali

Questo calcolatore di percentuali risponde alle cinque domande che capitano ogni giorno: quanto fa una percentuale di un importo, che percentuale è un numero di un altro, di quanto per cento è cambiato un prezzo o uno stipendio, cosa resta dopo aver aggiunto o tolto una percentuale, e quali sono il ricarico e il margine tra un costo e un prezzo di vendita. Scegli la domanda, inserisci due numeri e la risposta compare subito.

Le percentuali sono la lingua di quasi tutte le decisioni sul denaro. I saldi, la quota di stipendio che metti da parte, la commissione di un fondo, un aumento, l'inflazione, l'IVA, il rendimento di un investimento: tutto si esprime in percentuale, e in ogni caso conta soprattutto su che cosa è calcolata quella percentuale. La maggior parte degli errori non nasce da conti difficili, ma da una base sbagliata: la percentuale del prezzo vecchio invece di quello nuovo, del prezzo di vendita invece del costo, una percentuale invece di un punto percentuale.

Il calcolatore non dipende da una valuta: i numeri possono essere euro, pezzi o punti. Gli esempi di questa guida usano gli euro, ma il calcolatore mostra numeri senza simbolo. Tutto funziona nel tuo browser e nulla di ciò che inserisci viene inviato.

In questa guida:

• Come scegliere una modalità, compilare i campi e leggere i risultati
• Le cinque formule dietro ogni calcolo
• La differenza tra percentuale e punto percentuale, e tra ricarico e margine
• Perché +20% e −20% non riportano al punto di partenza, e come trovare il prezzo prima dello sconto
• Le percentuali nelle finanze personali, e l'interesse semplice rispetto a quello composto
• Tre esempi svolti, una tabella delle formule e gli errori più comuni

Se stai iniziando a occuparti dei tuoi soldi, parti dall'articolo di base Che cos'è investire: quasi ogni idea che contiene si esprime in percentuale.

Come usare il calcolatore di percentuali

In cima al pannello I tuoi numeri c'è la riga Calcolo, con cinque pulsanti: % di, Che %, Variazione, +/− % e Margine. Sul telefono occupano due righe, su uno schermo largo una sola. Sotto, il calcolatore riformula la tua domanda a parole, per esempio «Quanto fa il 15% di 2400?», con un breve suggerimento su a cosa serve la modalità. Seguono i campi della modalità scelta.

Le modalità % di e +/− % condividono l'Importo e la Percentuale: se inserisci 2400 e 15% in una, li ritrovi nell'altra. Ogni modalità conserva i propri numeri finché non premi Reimposta.

Tutti i campi sono caselle numeriche, senza cursori. Gli importi accettano qualsiasi valore tra meno mille miliardi e mille miliardi, quindi vanno bene anche i numeri negativi, come una perdita. La Percentuale accetta da 0 a 1.000.000; per ridurre un importo si usa il pulsante Togli, non il segno meno. Sotto il campo Percentuale c'è una riga di Percentuali comuni: 5, 10, 15, 20, 25 e 50%. Puoi usare i decimali con la virgola, come 12,5. Un valore fuori dai limiti di un campo torna al limite quando esci dalla casella. Sul telefono ogni campo ha i pulsanti − e + che avanzano di 10 per gli importi e di 1 per le percentuali.

Come leggere i risultati

Il risultato principale dipende dalla modalità: un numero in % di e +/− %, una percentuale in Che % e Variazione, e un margine o un prezzo di vendita in Margine. Sotto compaiono queste voci:

• in % di, il Resto, cioè l'importo meno la parte trovata, con una barra divisa in Parte e Resto;
• in Che %, Come frazione, gli stessi due numeri separati da una barra;
• in Variazione, la Differenza con segno e il Rapporto, per esempio × 1,20;
• in +/− %, la Differenza e Per annullarlo, la percentuale che riporta il risultato all'importo iniziale, con una barra divisa in Importo iniziale e Aggiunto, oppure in Risultato e Tolto;
• in Margine, gli altri due dati tra prezzo, ricarico e margine, più l'Utile, con una barra divisa in Costo e Utile.

I numeri compaiono con al massimo due decimali. Le barre appaiono solo quando la suddivisione ha senso: in % di, per esempio, solo con un importo positivo e una percentuale fino a 100.

Fissa per confrontare tiene la domanda e la risposta correnti. Quando cambi i numeri, il risultato principale mostra la differenza, per esempio +3 p.p. rispetto al fissato, e una didascalia la riassume: «Scenario fissato: Variazione da 1600 a 1792 = +12%». La differenza tra due percentuali è espressa in punti percentuali (p.p.), quella tra due importi come numero. Cambiare modalità o scelta in Conosco il, oppure premere Reimposta, cancella il risultato fissato; l'interruttore Aggiungi o togli lo conserva. PDF salva la domanda, i campi e i risultati, Condividi condivide un link senza i tuoi numeri e Reimposta ripristina i valori iniziali. Su telefoni e tablet i risultati stanno in una barra in fondo allo schermo; Dettagli apre le voci, le note e i pulsanti.

Cinque formule delle percentuali

Una percentuale è un centesimo. Il 15% significa 15 su 100, cioè 0,15. Le cinque modalità del calcolatore sono varianti di un'unica idea, la proporzione che si impara a scuola, parte : totale = percentuale : 100. In altre parole, la parte è uguale al totale per la percentuale, diviso 100. Cambia solo che cosa sai e che cosa cerchi.

% di:         Parte     = Importo × p ÷ 100
Che %:        p         = Parte ÷ Totale × 100
Variazione:   p         = (A − Da) ÷ |Da| × 100
+/− %:        Risultato = Importo × (1 ± p ÷ 100)
Margine:      Ricarico  = (Prezzo − Costo) ÷ Costo × 100
              Margine   = (Prezzo − Costo) ÷ Prezzo × 100

• p è la percentuale;
• |Da| è il valore assoluto del numero vecchio, cioè il numero senza il segno meno;
• ± è più con il pulsante Aggiungi e meno con Togli.

Il calcolatore non arrotonda nulla nei passaggi interni; mostra soltanto il risultato con al massimo due decimali. Così 16,666…% compare come 16,67%, e qualsiasi calcolo successivo fatto sul numero arrotondato può sbagliare di un centesimo o due.

Due formule derivate

La voce Per annullarlo della modalità +/− % si calcola così, e nella modalità Margine il prezzo si ricava da un ricarico r o da un margine m:

Per annullarlo         = (Importo ÷ Risultato − 1) × 100
Prezzo dal ricarico    = Costo × (1 + r ÷ 100)
Prezzo dal margine     = Costo ÷ (1 − m ÷ 100)

L'ultima formula funziona solo con un margine inferiore al 100%. Se inserisci 100 o più, il calcolatore spiega che il margine è una parte del prezzo di vendita e deve restare sotto il 100%.

Variazione percentuale e punti percentuali

La variazione percentuale si misura sempre dal valore vecchio. Un prezzo salito da 1250 € a 1500 € è aumentato di 250 €, cioè del 20% di 1250. Se il prezzo scende da 1500 € a 1250 €, la differenza è la stessa, ma rispetto a 1500 vale solo il 16,67%. Un aumento e un calo dello stesso importo hanno percentuali diverse, e non è un errore.

La voce Rapporto dice la stessa cosa in un altro modo: × 1,20 significa che il valore nuovo è 1,2 volte quello vecchio, × 0,50 che è la metà. I rapporti si concatenano facilmente: × 1,10 seguito da × 0,90 fa × 0,99, cioè −1%.

Il rapporto chiarisce anche «volte» rispetto a «per cento». Un aumento del 100% è un raddoppio (× 2,00); un aumento del 200% è una triplicazione (× 3,00). Scendere «della metà» è −50% e × 0,50: una quantità positiva non può calare di più del 100%.

Quando il valore vecchio è negativo, il calcolatore divide per il suo valore assoluto. Una perdita che si riduce da −200 a −100 appare quindi come +50%: la situazione è migliorata. Senza il valore assoluto la formula darebbe −50% e trarrebbe in inganno. Il Rapporto si legge allo stesso modo: × 1,50, cioè 1 + 50%, non −100 ÷ −200 = × 0,50, che indicherebbe la direzione opposta. Partendo da zero non esiste una variazione percentuale, e il calcolatore lo segnala.

Percentuale o punto percentuale

Quando ciò che cambia è a sua volta una percentuale, come il tasso di un conto deposito, il tasso della Banca centrale europea, l'inflazione o una commissione, ci sono due modi di descrivere il cambiamento. I punti percentuali sono la semplice differenza: un tasso del 4% che diventa 3% è sceso di 1 punto. La percentuale è la variazione relativa: 1 su 4 è il 25%, quindi il tasso è sceso del 25%.

Aggiungere e togliere percentuali

Aggiungere una percentuale significa prendere un importo più una sua parte: 1000 € più il 20% fanno 1000 + 200 = 1200 €, o in un passaggio solo 1000 × 1,2. Togliere una percentuale elimina quella parte: 1000 € meno il 20% fanno 1000 × 0,8 = 800 €. La modalità +/− % fa esattamente questo: scegli Aggiungi o Togli, inserisci l'importo e la percentuale, e il Risultato mostra il nuovo importo mentre la Differenza mostra la parte aggiunta o tolta, con il suo segno.

La voce interessante è Per annullarlo. Risponde alla domanda: quale percentuale riporta il risultato al punto di partenza? Dopo +20% è −16,67%; dopo −20% è +25%. La percentuale che annulla un cambiamento si calcola sempre sul numero nuovo, che è diverso. Quando le due percentuali non coincidono, il calcolatore lo spiega in una nota: «Per tornare da 1200 a 1000 serve −16,67%, non −20%: la seconda percentuale si applica a un importo diverso.»

Più la percentuale è alta, più andata e ritorno si allontanano: se perdi la metà, devi raddoppiare ciò che resta solo per tornare in pari.

Sconti, rincari e come annullare una percentuale

Uno sconto è una percentuale tolta da un prezzo. Un paio di scarpe da 80 € con il 15% di sconto costa 80 × 0,85 = 68 €, e il risparmio è di 12 €. Il calcolatore lo mostra in due modi: in % di, il 15% di 80 fa 12 e il Resto, 68, è il prezzo scontato; in +/− % con Togli, il Risultato mostra direttamente 68. Un rincaro funziona allo stesso modo con Aggiungi, e se conosci entrambi i prezzi la modalità Variazione ti dice di quanto per cento è salito.

Sconti in cascata e offerte a quantità

Durante i saldi capita spesso di leggere «30% più un ulteriore 20% alla cassa». Non è il 50%: il secondo sconto si applica al prezzo già scontato. Su 100 €, il primo lascia 70 € e il secondo 56 €, quindi lo sconto complessivo è del 44%. Con la modalità +/− % puoi farlo in due passaggi, oppure moltiplicare i rapporti: 0,7 × 0,8 = 0,56.

Anche le offerte a quantità nascondono percentuali. «Prendi 3, paghi 2» equivale a uno sconto del 33,33% a pezzo, perché paghi 2 articoli su 3. «Il secondo al 50%» equivale a uno sconto del 25% a pezzo se ne compri due: paghi 1,5 prezzi per 2 articoli. In Che %, 2 su 3 fa il 66,67%, e lo sconto è ciò che manca al 100%.

Come trovare il prezzo prima dello sconto

Il compito difficile è quello inverso: il cartellino dice 68 € e «−15%». Quanto costava prima? L'errore tipico è aggiungere il 15% a 68 €, che dà 78,20 €, non 80 €. Lo sconto era calcolato sul prezzo vecchio, più alto, quindi la strada del ritorno è una divisione:

Prezzo prima dello sconto = Prezzo scontato ÷ (1 − sconto ÷ 100)
68 ÷ (1 − 0,15) = 68 ÷ 0,85 = 80

Nel calcolatore questa divisione la fa la modalità Margine. Il margine, come lo sconto, è una parte del prezzo più alto, quindi la formula è la stessa.

La stessa logica vale per lo scorporo dell'IVA, che si calcola sull'imponibile, cioè sul prezzo senza imposta. In Italia l'aliquota ordinaria è il 22%, e ci sono aliquote ridotte del 10%, del 5% e del 4% a seconda del bene o del servizio. In un prezzo finale di 122 € con IVA al 22%, l'imposta di 22 € non è il 22% del totale, ma il 18,03%; l'imponibile si ottiene dividendo per 1,22. Il calcolatore IVA aggiunge o scorpora l'IVA a qualsiasi aliquota e conosce le aliquote di diversi paesi europei, come il 22% dell'Italia, il 21% della Spagna, il 20% della Francia o il 19% della Germania.

Ricarico e margine

Ricarico e margine descrivono lo stesso utile misurato su importi diversi. Il ricarico è l'utile rispetto al costo; il margine è l'utile rispetto al prezzo di vendita. Un articolo che costa 60 € e si vende a 75 € dà 15 € di utile. Rispetto al costo è il 25%, il ricarico; rispetto al prezzo è il 20%, il margine.

Da qui la regola principale: con un utile positivo, il margine è sempre più piccolo del ricarico. Il margine non può arrivare al 100%, perché finché il costo è positivo l'utile non può superare l'intero prezzo. Il ricarico non ha un tetto: un articolo che costa 10 € e si vende a 40 € ha un ricarico del 300%, ma un margine di appena il 75%.

Nella modalità Margine il selettore Conosco il stabilisce da dove parti: Prezzo, Ricarico o Margine. Il campo Costo c'è sempre, il secondo campo cambia. Se conosci il prezzo, il risultato principale è il Margine e le voci sono Ricarico, Prezzo di vendita e Utile. Se conosci il ricarico o il margine, il risultato principale è il Prezzo di vendita e le voci sono Ricarico, Margine e Utile. Il ricarico può scendere fino a −100%, il margine va da −1000% a qualsiasi valore sotto il 100%: i valori negativi significano vendere in perdita.

Confondere ricarico e margine costa caro. Chi vuole un margine del 30% ma applica un ricarico del 30% ottiene solo il 23,08% di margine: con un costo di 60 €, vende a 78 € e guadagna 18 € invece di 25,71 €. Se affitto del negozio, stipendi e utenze assorbono il 25% del fatturato, quell'errore trasforma l'utile previsto in una perdita.

Le percentuali nelle finanze personali

Le percentuali compaiono soprattutto dove sono in gioco i tuoi soldi. Ecco alcune domande a cui il calcolatore risponde in pochi secondi.

• Quanta parte del reddito va nella casa? Modalità Che %: 700 € di affitto su uno stipendio netto di 1600 € fanno il 43,75%. Per dividere il reddito tra necessità, desideri e risparmio, prova il pianificatore di budget 50/30/20.
• Qual è il tuo tasso di risparmio? 240 € messi da parte su 1600 € sono il 15% del reddito. Il tasso di risparmio decide la velocità con cui cresce il tuo patrimonio più di qualsiasi rendimento.
• A che punto è il tuo fondo di emergenza? Se l'obiettivo sono sei mesi di spese, 9000 €, e ne hai 3600, sei al 40%. L'articolo sul fondo di emergenza spiega quanto conviene accantonare e dove.
• Di quanto è cresciuto davvero il tuo stipendio? La modalità Variazione dà l'aumento nominale. Se nello stesso periodo i prezzi sono saliti del 10%, 1000 € comprano oggi ciò che prima compravano 909,09 €. È lo stesso effetto della voce Per annullarlo dopo +10%: −9,09%. L'articolo su l'inflazione e perché il denaro perde valore lo spiega, e il calcolatore inflazione con indici dei prezzi misura l'aumento dei prezzi tra due date.
• Quanto costa la commissione di un fondo? Una commissione dell'1% annuo su 50.000 € fa 500 € ogni anno. Tra lo 0,2% e l'1% ci sono solo 0,8 punti, ma la modalità Variazione mostra che la seconda è più alta del 400%, cinque volte tanto. Il calcolatore impatto delle commissioni mostra cosa significa nell'arco di decenni.

TAN, TAEG e tassi mensili

Prestiti e finanziamenti parlano di tassi in unità diverse: l'1% al mese, il 12% all'anno, il TAN e il TAEG. Per confrontarli, porta tutto su base annua. La conversione semplice moltiplica: l'1% mensile per 12 fa il 12% annuo, che è il ragionamento del TAN, il tasso annuo nominale. Ma quando gli interessi producono a loro volta interessi, l'anno costa di più: 1,01 elevato alla dodicesima fa 1,1268, cioè il 12,68% annuo. Il TAEG aggiunge a questo effetto le spese e gli altri costi obbligatori del finanziamento, per questo di solito è più alto del TAN.

Per il costo completo di un prestito con tutte le rate, il calcolatore del TAEG ricava il tasso annuo dal piano dei pagamenti e dalle spese.

Rendimenti e la trappola della media

10.000 € che prima guadagnano il 50% e poi perdono il 50% non tornano a 10.000 €. Dopo il guadagno sono 15.000 €; dopo la perdita, 7500 €. La media semplice dei due anni è zero, ma in realtà hai perso il 25%. La modalità Variazione da 10.000 a 7500 mostra esattamente −25%.

Per questo i rendimenti di più anni non si mediano, si compongono: in questo esempio il rendimento annuo è di circa −13,4%. Il calcolatore del rendimento annualizzato lo calcola per i tuoi investimenti. Perché le oscillazioni di valore sono il prezzo di un rendimento atteso più alto è il tema dell'articolo Rischio e rendimento.

Interesse semplice e interesse composto

Il calcolatore di percentuali fa un solo passaggio. Il denaro nel tempo cresce un passaggio dopo l'altro, ed è lì che interesse semplice e composto si separano.

L'interesse semplice si calcola ogni anno solo sul capitale iniziale. 10.000 € al 5% annuo rendono 500 € l'anno, quindi dopo dieci anni hai 15.000 €. L'interesse composto si calcola sul capitale più gli interessi già maturati: 10.500 € dopo il primo anno, 11.025 € dopo il secondo e 16.288,95 € dopo il decimo. I 1288,95 € di differenza sono interessi sugli interessi.

Semplice:   Importo × (1 + p ÷ 100 × n)
Composto:   Importo × (1 + p ÷ 100)ⁿ

Qui n è il numero di anni. Puoi applicare la modalità +/− % anno per anno: inserisci 10.000, aggiungi il 5%, poi inserisci il risultato, 10.500, e aggiungi di nuovo il 5%. Per due o tre passaggi è un buon esempio; per dieci o trent'anni il calcolatore interesse composto è più comodo, perché mostra la crescita anno per anno e disegna un grafico.

Più anni e tassi più alti allontanano sempre di più l'interesse semplice da quello composto. L'articolo su l'interesse composto e il valore temporale del denaro spiega perché il tempo è la risorsa più preziosa di un investitore.

Le formule delle percentuali in sintesi

Questa tabella riunisce tutto: la domanda, come risolverla a mano e quale modalità del calcolatore risponde.

Esempi svolti

Ogni esempio mostra ciò che restituisce il calcolatore. Gli importi sono in euro, anche se il calcolatore li mostra come numeri senza simbolo.

Errori comuni

• La base sbagliata. La variazione si misura dal valore vecchio, uno sconto dal prezzo precedente, un margine dal prezzo di vendita. Un'altra base dà un'altra risposta.
• Sommare percentuali in fila. +10% e un altro +10% fanno +21%, non +20%; +20% e −20% fanno −4%, non zero. Le variazioni in fila si moltiplicano.
• Percentuale invece di punti. Un tasso che passa dal 10% al 12% sale di 2 punti, cioè del 20%. Entrambi i numeri sono corretti, ma rispondono a domande diverse.
• Annullare uno sconto con un'aggiunta. Il prezzo prima di uno sconto del 15% è il prezzo scontato diviso per 0,85, non moltiplicato per 1,15.
• Ricarico al posto del margine. Un ricarico del 30% dà solo il 23,08% di margine. Fissa i prezzi con la misura che usa davvero la tua contabilità.
• Scorporare l'IVA togliendo l'aliquota. In un prezzo con IVA al 22%, l'imposta è il 18,03% del totale, non il 22%.
• La media invece del rendimento composto. +50% e −50% hanno media zero, ma in realtà fanno −25%.
• Arrotondare a metà strada. Il calcolatore mostra due decimali; se continui a calcolare da un numero arrotondato, il risultato finale può sbagliare di un centesimo o due.

Limiti e prossimi passi

Il calcolatore di percentuali è semplice di proposito: un passaggio, due numeri, una risposta. Ecco cosa non fa:

• Niente tempo. Non ci sono anni, capitalizzazione o grafici. Per la crescita nel tempo usa il calcolatore interesse composto.
• Niente valute né imposte. I numeri sono solo numeri. Per l'IVA c'è il calcolatore IVA, per il costo di un prestito il calcolatore del TAEG.
• Niente cronologia. Puoi fissare un solo risultato, che si cancella quando cambi modalità, premi Reimposta o ricarichi.
• Niente scomposizione del prezzo. La modalità Margine conosce solo il costo e il prezzo, senza imposte, spedizioni o commissioni dei marketplace. Aggiungile tu al costo.

I risultati sono aritmetica, non consulenza finanziaria. Quando una percentuale guida una decisione importante, come un prestito, un'imposta o il prezzo della tua attività, verifica le condizioni nel documento originale: il contratto, la legge o la contabilità.

Prossimi passi: guarda come il tuo tasso di risparmio diventa patrimonio con il calcolatore interesse composto, dividi il reddito con il pianificatore di budget o verifica il rendimento reale dei tuoi investimenti con il calcolatore del rendimento annualizzato.