Calcolatore online gratuito del rendimento annualizzato

Cosa mostra il calcolatore del rendimento annualizzato

Questo calcolatore risponde a una sola domanda: a che ritmo è cresciuto il mio denaro ogni anno? Gli indichi dove è partito un investimento e dove è arrivato, e lui riduce tutta la sua storia a un unico tasso annuo, da confrontare con un conto deposito, un'obbligazione, un indice o gli altri tuoi investimenti.

I totali grezzi si confrontano male. «Il mio portafoglio ha fatto +77,5%» suona benissimo, ma in sei anni è circa il 10% l'anno, e in vent'anni meno del 3%. Un tasso annuo mette tutti gli investimenti sulla stessa scala, qualunque sia la durata per cui li hai tenuti.

Il calcolatore ha due modalità:

• Valore iniziale e finale dà il tasso di crescita annuo composto, il CAGR. Usala se hai investito una volta sola senza aggiungere né togliere nulla, o per misurare l'andamento di un prezzo o di un indice.
• Con versamenti e prelievi dà il rendimento annuo ponderato per il denaro, il numero che restituisce la funzione TIR.X di un foglio di calcolo (XIRR in inglese). Usala per un conto vero, sul quale hai versato, prelevato o incassato redditi lungo la strada.

Entrambe mostrano il tasso, il guadagno o la perdita in denaro, un grafico dell'andamento del valore e una tabella che puoi salvare in PDF. Tutto funziona nel tuo browser e nulla di ciò che inserisci viene inviato altrove.

In questa guida:

• come compilare le due modalità e come leggere i risultati
• le formule del CAGR e del TIR, e la convenzione dei 365 giorni
• rendimento ponderato per il tempo o per il denaro, e perché il tuo numero è diverso da quello di un fondo
• medie, periodi brevi, inflazione e indici di riferimento
• una tabella dei tempi di raddoppio, tre esempi svolti e gli errori più comuni

Se il rapporto tra crescita e oscillazioni di valore è nuovo per te, comincia dall'articolo Rischio e rendimento.

Come usare il calcolatore del rendimento annualizzato

In alto, nel pannello I tuoi numeri, c'è la riga Calcolo con due pulsanti: Valore iniziale e finale, e Con versamenti e prelievi. Sotto ci sono il Valore iniziale e il Valore finale. Entrambi i campi accettano da zero a un miliardo e, sul telefono, hanno i pulsanti − e +. Il valore iniziale deve essere maggiore di zero, perché un rendimento si misura sempre rispetto al denaro presente all'inizio.

La Valuta di visualizzazione offre euro, dollaro e grivnia. Il calcolatore parte in euro; per un investimento in un'altra valuta sceglila qui. Cambia solo il simbolo mostrato, senza convertire nulla.

Modalità valore iniziale e finale

Sotto i valori, Indica il periodo offre due possibilità:

• In anni: il campo Durata dell'investimento accetta da 0,1 a 100 anni con al massimo due decimali, quindi anche 2,5 anni. Un cursore copre da 1 a 40 anni, e la riga Durate comuni inserisce 1, 3, 5 o 10 anni con un tocco.
• Con le date: una Data di inizio e una Data di fine. Il calcolatore conta i giorni effettivi tra le due e li divide per 365, così un periodo che contiene un 29 febbraio dura un po' più di un numero tondo di anni.

I valori iniziali del calcolatore sono 10.000 che diventano 15.000 in 5 anni, cioè l'8,45% annuo.

Modalità con versamenti e prelievi

Questa modalità usa sempre le date. Sotto la data di inizio e la data di fine c'è l'elenco Versamenti e prelievi. Ogni riga ha una Data, un Tipo (Versamento o Prelievo) e un Importo. Aggiungi versamento o prelievo crea una riga un anno dopo l'ultima, al massimo alla data di fine, che poi modifichi; le righe possono essere fino a 60 e ognuna si può rimuovere. Gli importi sono sempre positivi: il verso lo dà il tipo.

Il valore iniziale è il denaro presente sul conto alla data di inizio, il valore finale quanto valeva alla data di fine. Una riga con data precedente all'inizio o successiva alla fine resta fuori dal calcolo, e una nota indica quante righe non sono state considerate.

Come leggere i risultati

Il risultato principale si chiama Rendimento annualizzato (CAGR) oppure Rendimento annuo ponderato per il denaro (TIR) e ha due decimali. Le voci sotto dipendono dalla modalità:

• Valore iniziale e finale: Rendimento totale in percentuale, Guadagno (o Perdita) in denaro e Durata in anni.
• Con versamenti e prelievi: Totale versato (il valore iniziale più ogni versamento), Totale prelevato, Guadagno netto (o Perdita) e Guadagno sul denaro versato, cioè il guadagno netto rispetto a tutto ciò che hai versato.

Una barra divide il valore finale tra il denaro versato e ciò che ha reso, oppure mette la perdita accanto a ciò che resta. La scheda Grafico mostra il denaro versato come area piena e il valore al tasso calcolato come linea. La tabella si chiama Anno per anno nella prima modalità e Movimenti nella seconda, con il valore iniziale, ogni flusso e il valore finale, ciascuno con gli anni trascorsi dall'inizio.

Fissa per confrontare conserva il risultato corrente. Quando poi cambi i numeri, il risultato principale mostra la differenza in punti, per esempio «+5,39 p.p. rispetto al fissato», e una didascalia ricorda lo scenario fissato: inizio, fine, durata e tasso. Cambiare calcolo o valuta cancella il risultato fissato. PDF salva dati, flussi, risultati e tabella, Condividi condivide un link senza i tuoi numeri e Reimposta ripristina i valori iniziali. Sul telefono i risultati stanno in una barra in fondo allo schermo; Dettagli apre le voci e i pulsanti. Altre opzioni spiega come si calcola.

Come si calcola il CAGR

Il CAGR è il tasso annuo costante che porterebbe il valore iniziale al valore finale nel tempo indicato, se la crescita fosse stata perfettamente regolare.

CAGR = (Valore finale ÷ Valore iniziale)^(1 ÷ anni) − 1
Rendimento totale = Valore finale ÷ Valore iniziale − 1

Da 10.000 a 20.000 in 5 anni: 20.000 ÷ 10.000 = 2, la radice quinta di 2 è 1,1487, quindi il CAGR è del 14,87%. Il rendimento totale è del 100%, ma dividere quel 100% per 5 e parlare di un 20% annuo sarebbe sbagliato: al 20% annuo, 10.000 diventerebbero 24.883 in cinque anni. La crescita di ogni anno produce a sua volta crescita, quindi basta un tasso annuo più basso.

Il CAGR funziona anche con un calo. Da 10.000 a 8000 in 2 anni il rendimento totale è del −20% e il CAGR del −10,56% annuo, perché la perdita del secondo anno colpisce un importo più piccolo.

Se indichi il periodo con le date, «anni» significa giorni ÷ 365. Dal 15 marzo 2020 al 15 marzo 2025 ci sono 1826 giorni, cioè 5,0027 anni, perché il periodo contiene il 29 febbraio 2024. Una crescita da 10.000 a 16.105,10 dà il 9,99% con queste date ed esattamente il 10,00% se scrivi 5 anni. La differenza è piccola, ma spiega perché due strumenti possono non coincidere alla seconda cifra decimale.

Il CAGR non dice nulla del percorso. Un investimento salito in modo costante e uno che prima si è dimezzato e poi è triplicato possono avere lo stesso CAGR. Inoltre presuppone che il denaro sia rimasto fermo: se hai aggiunto o tolto fondi, usa la seconda modalità.

Il rendimento ponderato per il denaro (TIR) spiegato

Quando il denaro entra ed esce, non c'è più un unico valore iniziale per cui dividere. Il rendimento ponderato per il denaro supera il problema con una domanda: a quale tasso annuo ogni somma versata, ciascuna dalla propria data, diventerebbe esattamente ciò che hai alla fine, tenendo conto di quello che hai prelevato lungo la strada?

Nel linguaggio dei flussi, il denaro che metti è negativo per te e quello che recuperi è positivo. Il valore iniziale è la prima uscita, ogni versamento è un'altra uscita, ogni prelievo è un'entrata e il valore finale è l'ultima entrata. Il TIR è il tasso r con cui la somma di tutti i flussi, attualizzati alla prima data, è zero:

Σ CF_i ÷ (1 + r)^((d_i − d_0) ÷ 365) = 0

• CF_i è ogni flusso, negativo per il denaro versato e positivo per il denaro recuperato;
• d_i è la sua data e d_0 la data di inizio;
• 365 è il numero di giorni in un anno.

Non esiste una formula chiusa per r: il calcolatore lo cerca numericamente finché l'equazione torna con una tolleranza minima. Microsoft descrive lo stesso metodo per la funzione TIR.X di Excel: tutti i pagamenti successivi vengono scontati secondo una base annua di 365 giorni dalla prima data, e il tasso si trova per iterazioni. Inserisci l'esempio della documentazione di Microsoft (10.000 investiti il 1° gennaio 2008, poi 2750, 4250, 3250 e 2750 recuperati nei quindici mesi successivi) e il calcolatore restituisce il 37,34%, come il foglio di calcolo.

Senza versamenti né prelievi, il TIR e il CAGR con le date sono lo stesso numero: 1000 che diventano 1210 in 731 giorni danno il 9,99% in entrambi i casi. Il TIR è un CAGR generalizzato al denaro che entra ed esce in date diverse.

Quando le risposte sono più di una

Se i flussi cambiano verso più volte, per esempio versi, prelevi più di quanto era cresciuto e poi versi di nuovo, l'equazione può avere più soluzioni. Il calcolatore mostra allora quella più vicina allo 0%, con un avviso. Un foglio di calcolo parte da una stima, in Excel 0,1, cioè il 10%, se non indichi altro, e con flussi del genere può arrivare a un'altra soluzione. Nessuna è «sbagliata»: i flussi semplicemente non definiscono un tasso unico. La voce Guadagno sul denaro versato e il grafico aiutano a capire quale lettura ha senso.

Come raccogliere i numeri del tuo conto

La fonte migliore è il rendiconto del tuo broker o della tua banca per l'intero periodo. Ti servono quattro cose:

1. Il valore iniziale: l'intero conto alla data di inizio, titoli a valore di mercato più la liquidità. Se il conto partiva da zero, il primo versamento è l'inizio: la sua data è la data di inizio e il suo importo il valore iniziale.
2. I versamenti: ogni bonifico verso il conto, con la data in cui il denaro è arrivato. Acquisti e vendite all'interno del conto non sono flussi; scambiano solo liquidità con titoli.
3. I prelievi: ogni bonifico in uscita, compresi dividendi e interessi accreditati sul conto corrente invece di restare sul conto titoli.
4. Il valore finale: l'intero conto alla data di fine, al netto delle commissioni.

I dividendi rimasti sul conto e reinvestiti non hanno bisogno di una riga: fanno già parte del valore finale.

Rendimento ponderato per il tempo o per il denaro

Ci sono due modi onesti di misurare «come è andato l'investimento», e rispondono a domande diverse.

Il rendimento ponderato per il tempo misura l'investimento in sé. Concatena i rendimenti di ogni sottoperiodo e ignora quanto denaro era investito in ciascun momento. Un fondo che guadagna il 20% il primo anno e perde il 10% il secondo ha un rendimento ponderato per il tempo di √(1,2 × 0,9) − 1 = 3,92% annuo, indipendentemente da quando sono entrati i suoi sottoscrittori. Le società di gestione pubblicano così perché non decidono quando i clienti versano o prelevano; gli standard GIPS pubblicati dal CFA Institute richiedono il rendimento ponderato per il tempo per la maggior parte dei portafogli.

Il rendimento ponderato per il denaro misura la tua esperienza. Dà più peso ai periodi in cui era investita una parte maggiore del tuo denaro. Prendiamo quattro investitori dal 1° gennaio 2024 al 1° gennaio 2026:

A, B e D avevano lo stesso fondo, C un fondo con gli stessi due rendimenti annui in ordine inverso: tutti hanno quindi un rendimento ponderato per il tempo del 3,92% annuo. B ha versato sul massimo e nel complesso perde; C ha versato dopo il calo e va molto meglio; D ha portato via gran parte del guadagno prima dell'anno negativo, così meno denaro ha subito il calo. Nessuno dei due rendimenti è sbagliato: quello ponderato per il tempo dice se il fondo era buono, quello ponderato per il denaro se i tuoi tempi ti hanno aiutato o danneggiato.

Per questo il rendimento riportato nella documentazione di un fondo coincide di rado con quello del tuo conto. Per giudicare le tue decisioni, compresi i momenti dei tuoi acquisti e delle tue vendite, usa la seconda modalità di questo calcolatore. Per giudicare il fondo, usa il dato che pubblica. Se investi una cifra fissa ogni mese, il calcolatore Dollar-Cost Averaging mostra come si sviluppa un piano del genere, e l'articolo sull'investimento periodico ne spiega il principio.

Rendimento medio o CAGR

Molti documenti citano un «rendimento medio annuo». Se si tratta di una media semplice dei rendimenti di ogni anno, è quasi sempre più alta di quanto un investitore abbia guadagnato davvero.

Prendiamo tre anni con +20%, −10% e +15%. La media è (20 − 10 + 15) ÷ 3 = 8,33%. Ma 10.000 diventano 12.000, poi 10.800, poi 12.420. Il CAGR da 10.000 a 12.420 in 3 anni è del 7,49%. Applicare l'8,33% annuo per tre anni darebbe 12.714, denaro che non è mai esistito.

La distanza cresce con la volatilità. Un anno a +50% seguito da un anno a −50% dà una media di zero, ma 10.000 diventano 15.000 e poi 7500: un CAGR del −13,40% annuo. Le perdite fanno più male di quanto facciano bene guadagni di pari misura, perché il guadagno si applica a una base più piccola e la perdita a una più grande.

È uno dei motivi per cui il rischio conta anche quando la media sembra la stessa: due investimenti con lo stesso rendimento medio finiscono in posti diversi se uno oscilla di più. L'articolo Rischio e rendimento approfondisce questo rapporto.

Annualizzare un periodo breve

Annualizzare significa prendere il rendimento di un periodo qualsiasi e chiedersi cosa darebbe allo stesso ritmo per un anno intero. Su un periodo lungo è un riassunto onesto. Su uno breve può ingannare parecchio.

10.000 che diventano 10.500 in sei mesi hanno reso il 5%. Annualizzato fa (1,05)^2 − 1 = 10,25% annuo. Un guadagno dell'8% in tre mesi diventa il 36,05% annuo. Nessuno di questi numeri è una previsione: un trimestre o un semestre di mercato dice molto poco del successivo, e la composizione amplifica una serie fortunata.

La misurazione professionale delle performance è severa su questo punto. Gli standard GIPS, pubblicati dal CFA Institute, stabiliscono che i rendimenti di periodi inferiori a un anno non devono essere annualizzati. Una società di gestione con dieci mesi di storia mostra un rendimento su dieci mesi, non un rendimento annuo.

Il calcolatore annualizza comunque i periodi brevi, perché confrontare due periodi brevi sulla stessa scala può servire. Ma non appena il periodo dura meno di un anno, mostra un avviso: annualizzare presuppone che lo stesso ritmo duri un anno intero, cosa che le oscillazioni di breve periodo raramente mantengono. Per decidere, guarda piuttosto il rendimento totale sul periodo reale.

Rendimento nominale e rendimento reale

Il tasso che mostra questo calcolatore è un rendimento nominale: la crescita nella valuta che inserisci, prima dell'inflazione. Se nello stesso periodo i prezzi sono saliti, una parte di quella crescita è servita solo a conservare il tuo potere d'acquisto.

Rendimento reale = (1 + rendimento nominale) ÷ (1 + inflazione) − 1

Un rendimento nominale del 12% in un anno con l'inflazione all'8% dà 1,12 ÷ 1,08 − 1 = 3,70% in termini reali. Togliere 8 da 12 dà il 4%, vicino ma un po' troppo alto; quando l'inflazione è alta, lo scarto cresce. Un rendimento del 7% con un'inflazione del 2% dà il 4,90% reale.

Per applicarlo al tuo risultato, prendi l'inflazione degli stessi anni e della stessa valuta. Il calcolatore inflazione con indici dei prezzi calcola, dagli indici ufficiali dei prezzi al consumo, di quanto sono saliti i prezzi tra due date, e l'articolo L'inflazione e perché il denaro perde valore spiega perché il rendimento reale è quello che conta per gli obiettivi di lungo periodo.

Conta anche la valuta. Se un investimento ha reso il 15% annuo in dollari mentre il dollaro perdeva il 10% annuo sull'euro, il rendimento in euro è stato di 1,15 ÷ 1,10 − 1 = 4,55% annuo. Inserisci i valori nella valuta che spendi davvero.

Il confronto con un indice di riferimento

Un rendimento da solo non dice se è stato buono. La domanda naturale è: quanto avrei guadagnato comprando semplicemente un fondo indicizzato ampio? Per rispondere in modo equo:

• Lo stesso periodo. Usa esattamente le tue date di inizio e di fine anche per il riferimento. Pochi mesi di differenza possono spostare il risultato di diversi punti.
• Dividendi reinvestiti. Molti indici noti seguono solo i prezzi. Il tuo rendimento comprende i dividendi reinvestiti, quindi confrontalo con la versione dell'indice a dividendi reinvestiti, o con il rendimento di un fondo che lo replica. L'articolo Cosa sono gli indici di mercato spiega come sono costruiti.
• Lo stesso tipo di rendimento. Se hai versato denaro nel tempo, confronta il tuo TIR con quello che avresti ottenuto mettendo le stesse somme nelle stesse date nel riferimento. Calcola entrambi nella seconda modalità, fissane uno, e il risultato principale mostra la differenza in punti.
• Stessa valuta e stessi costi. Confronta al netto delle commissioni da entrambe le parti.

Per un conto deposito, un titolo di Stato o un'altra obbligazione, il confronto corretto è il tasso annuo effettivo che avresti davvero ottenuto al netto delle imposte, con gli interessi reinvestiti. Il calcolatore dell'impatto delle commissioni mostra quanto costa nel tempo una differenza anche di mezzo punto l'anno.

Il rendimento annualizzato in sintesi

La tabella indica in quanto tempo il denaro raddoppia a ogni CAGR, cosa dà la regola rapida del 72 e cosa diventano 10.000 in 10 anni.

Il tempo di raddoppio esatto è ln 2 ÷ ln(1 + CAGR). La regola del 72, cioè 72 diviso il tasso, è vicina tra il 6% e il 10% circa e se ne allontana ai tassi più alti. Il calcolatore dell'interesse composto proietta la crescita anno per anno, e l'articolo L'interesse composto e il valore temporale del denaro spiega perché pochi punti l'anno fanno tanta differenza nell'arco di decenni.

Esempi svolti

Ogni esempio mostra cosa visualizza il calcolatore. Gli importi sono in euro, la valuta con cui parte il calcolatore; i tassi sarebbero gli stessi in qualsiasi valuta.

Errori comuni

• Usare il CAGR per un conto alimentato. I tuoi versamenti vengono contati come crescita, e il tasso può raddoppiare. Usa la seconda modalità.
• Dimenticare i redditi incassati. Dividendi, cedole o affitti accreditati sul conto corrente sono prelievi. Senza di loro il rendimento sembra più basso di quanto è stato.
• Confrontarsi con un indice di prezzo. Il tuo rendimento comprende i dividendi, un indice di prezzo no. Confronta con la versione a dividendi reinvestiti.
• Fare la media dei rendimenti annui. +50% e −50% danno una media di zero, ma in realtà il −13,40% annuo.
• Annualizzare poche settimane. Un buon mese annualizzato sembra spettacolare e significa poco.
• Confondere nominale e reale. Il 12% con l'8% di inflazione è il 3,70% in termini reali.
• Mescolare le valute. Inserisci tutti i valori in un'unica valuta, quella che spendi.
• Dimenticare commissioni e tasse. Usa il valore al netto delle commissioni e sottrai tu le imposte dovute alla vendita.

Limiti e prossimi passi

Il calcolatore misura ciò che è già successo. Non è una previsione: un CAGR passato, per quanto regolare sembri, non promette il prossimo. Ha anche limiti voluti:

• Niente tasse né inflazione. Il risultato è nominale e al lordo di qualsiasi imposta alla vendita.
• Niente rendimento ponderato per il tempo. Misura il rendimento del tuo denaro; per quello del fondo usa il dato pubblicato.
• Fino a 60 flussi. Per un piano mensile di molti anni raggruppa i pagamenti, per esempio una riga per trimestre, oppure usa TIR.X in un foglio di calcolo.
• Un conto alla volta. Calcola ogni conto separatamente, oppure sommali in un unico insieme di valori e flussi.
• Un solo risultato fissato. Si cancella quando cambi calcolo o valuta, premi Reimposta o ricarichi la pagina.

I risultati sono calcoli, non consulenza finanziaria. Per guardare avanti invece che indietro, prova il calcolatore dell'interesse composto per una somma unica o il calcolatore Dollar-Cost Averaging per versamenti regolari. Per pianificare tutto il tuo patrimonio, con ogni investimento, ogni prestito e ogni obiettivo sulla stessa linea del tempo, apri Krokfolio, il pianificatore gratuito che funziona sul tuo dispositivo.