Calcolatore online gratuito Dollar-Cost Averaging

Simulatore PAC: cosa mostra il calcolatore

Questo simulatore PAC mostra cosa succede con un piano di accumulo, cioè quando investi la stessa somma ogni mese mentre il prezzo di un'azione o di una quota passa da un livello a un altro. Inserisci un investimento mensile, un prezzo iniziale, un prezzo finale e un numero di anni. Il calcolatore compra al prezzo di ogni mese e ti dice quanto hai versato, quante azioni possiedi, quanto ti è costata ciascuna in media, quanto vale il tutto al prezzo finale e qual è il guadagno o la perdita.

Il PAC è la versione italiana di quello che in inglese si chiama dollar-cost averaging (DCA). Poiché la rata è fissa, compra più quote quando il prezzo è basso e meno quando è alto. Il calcolatore rende visibile questo effetto e gli dà dei numeri, anche dove è più modesto di quanto si sente dire.

È uno strumento didattico, non una previsione. Il prezzo segue una linea retta, quindi non può mostrare un crollo, una ripresa o un mercato laterale che sale e scende. Serve per domande come «perché il mio costo medio è più basso del prezzo medio?» o «cosa succede se il prezzo scende mentre continuo a comprare?». Tutti i calcoli avvengono nel tuo browser e nulla di ciò che inserisci viene inviato.

In questa guida:

• come compilare ogni campo e leggere i risultati, il grafico e la tabella
• le formule dietro i numeri e cosa il calcolatore lascia fuori
• perché il costo medio è più basso del prezzo medio, e cosa significa e cosa no
• PAC o investimento in un'unica soluzione, frequenza delle rate, ETF, fondi e tassazione in Italia
• una tabella di riferimento, tre esempi in euro e gli errori più comuni

Se investire a intervalli regolari è una novità per te, parti dall'articolo sull'investimento periodico.

Come usare il calcolatore PAC

Il calcolatore si apre in euro, con un investimento mensile di 400 €, un prezzo iniziale di 100, un prezzo finale di 200 e un periodo di 10 anni. Gli esempi di questa guida restano in EUR. Il selettore UAH / USD / EUR sta nell'intestazione del blocco I tuoi numeri sugli schermi ampi e in Altre opzioni su smartphone e tablet, e non converte nulla. Ogni campo ha una casella numerica e un cursore, in quest'ordine:

1. Investimento mensile. La rata che investi ogni mese. Il cursore arriva a 5000 in USD o EUR e a 100.000 in UAH.
2. Prezzo iniziale per azione. Il prezzo quando inizi, prima del primo acquisto. Il cursore va da 1 a 1000 in ogni valuta.
3. Prezzo finale per azione. Il prezzo alla fine del periodo. L'ultimo acquisto avviene a questo prezzo.
4. Periodo di investimento. Il numero di anni interi, con «anni» accanto al campo.

Nella casella puoi scrivere anche valori oltre il cursore, come un prezzo di 60.000. Un valore fuori intervallo viene riportato al limite: un prezzo non scende mai sotto 1 e il periodo viene arrotondato all'anno intero. Sotto i campi, Come si calcola apre una nota sul prezzo in linea retta e sul Prezzo medio della tabella; su smartphone e tablet la stessa nota sta in Altre opzioni. Su smartphone la rata e i prezzi si regolano con i pulsanti − e +, i prezzi a passi di 10.

Come leggere i risultati

Il numero principale, Valore del portafoglio dopo N anni, è il numero di azioni moltiplicato per il prezzo finale. Una barra lo divide: con un guadagno, tra totale investito e guadagno; con una perdita, tra il valore rimasto e la parte persa, in ambra. Seguono quattro valori:

• Totale investito è l'investimento mensile moltiplicato per il numero di mesi.
• Guadagno / perdita totale è il valore del portafoglio meno il totale investito.
• Costo medio / azione è il totale investito diviso per le azioni acquistate.
• Azioni acquistate è il numero totale di azioni comprate, con al massimo due decimali.

La scheda Grafico parte dall'anno 0 e traccia tre serie: Totale investito, Valore portafoglio e una linea punteggiata, Prezzo azione, con il prezzo alla fine di ogni anno. La scheda Anno per anno riporta Anno, Prezzo medio, Azioni comprate, Azioni totali, Totale investito e Valore portafoglio alla fine di ogni anno. Il Prezzo medio della tabella è la semplice media dei 12 prezzi di acquisto di quell'anno.

Con i valori iniziali il numero principale mostra 66.343 €, con Totale investito 48.000 €, Guadagno / perdita totale +18.343 €, Costo medio / azione 144,70 € e Azioni acquistate 331,71.

Fissa per confrontare tiene in memoria lo scenario attuale: il numero principale mostra la differenza di valore, come nell'esempio 1, e il grafico una linea tratteggiata. Cambiare valuta, Reimposta o ricaricare la pagina lo cancellano. PDF salva i campi, i cinque risultati e la tabella annuale, senza lo scenario fissato, Condividi condivide il link della pagina senza i tuoi numeri e Reimposta ripristina i valori iniziali, euro compreso. Su smartphone e tablet i risultati stanno in una barra in fondo allo schermo, e Dettagli apre il resto.

Come funziona il calcolo

Il calcolatore lavora mese per mese.

Il percorso del prezzo

prezzo(k) = P0 + (P1 − P0) × k ÷ n

• P0 è il prezzo iniziale per azione e P1 il prezzo finale per azione
• n è il numero di mesi, cioè il periodo moltiplicato per 12
• k è il numero del mese, da 1 a n

Il prezzo cambia della stessa cifra ogni mese. Con i valori iniziali sale di 100 in 120 mesi, circa 0,83 al mese. Il primo acquisto avviene alla fine del mese 1, a 100,83, e non al prezzo iniziale. L'ultimo, al mese 120, avviene esattamente al prezzo finale.

Gli acquisti mensili

azioni(k) = M ÷ prezzo(k)
azioni totali = azioni(1) + azioni(2) + … + azioni(n)

• M è l'investimento mensile

Le frazioni di azione sono ammesse, quindi ogni mese viene investita tutta la rata. Non resta nulla in liquidità e non viene trattenuta alcuna commissione.

Costo medio, valore e guadagno

Totale investito = M × n
Costo medio / azione = Totale investito ÷ azioni totali
Valore portafoglio = azioni totali × P1
Guadagno / perdita totale = Valore portafoglio − Totale investito

In ogni riga annuale, il valore del portafoglio è il numero di azioni accumulate fino a quel momento moltiplicato per il prezzo dell'ultimo mese dell'anno.

Le ipotesi del modello

• Un prezzo in linea retta. Il prezzo varia di una cifra fissa ogni mese, senza rialzi o ribassi lungo il percorso.
• Rate mensili uguali a fine mese. La rata non cambia mai, non ci sono prelievi e nessun acquisto avviene al prezzo iniziale.
• Nessun provento. Dividendi e interessi non vengono aggiunti né reinvestiti.
• Nessun costo. Commissioni di acquisto e di gestione, spread, imposte e bollo non sono simulati. Per una commissione fissa per ordine, inserisci la somma che resta dopo averla pagata.
• Nessun cambio valuta. Importi e prezzi sono in una sola valuta.
• Numeri arrotondati a schermo. Gli importi compaiono senza decimali, i prezzi e il costo medio con i centesimi, le azioni con due decimali. Il calcolo interno è esatto.

Perché il costo medio è più basso del prezzo medio

L'effetto più noto del PAC è che il tuo costo medio per azione finisce sotto la media dei prezzi a cui hai comprato. Nasce dall'aritmetica, non da un comportamento particolare del mercato.

Prendiamo 300 € al mese per quattro mesi, a prezzi di 20 €, 30 €, 15 € e 20 € (un esempio semplice calcolato per questa guida):

Il prezzo medio è 21,25 €, ma hai pagato 1200 € per 60 azioni, cioè un costo medio di 20,00 €. Il mese economico ha comprato il doppio delle azioni del mese caro, quindi pesa il doppio nel tuo costo. In termini matematici, il costo medio di acquisti di importo uguale è la media armonica dei prezzi:

Costo medio / azione = n ÷ (1 ÷ p1 + 1 ÷ p2 + … + 1 ÷ pn)

La media armonica non supera mai quella aritmetica e coincide con essa solo se tutti i prezzi sono uguali; più i prezzi variano, più cresce la differenza.

Questa è la portata onesta dell'effetto: confronta due modi di misurare gli stessi acquisti, non dice che il PAC compri più a buon mercato di altre strategie. Se il prezzo sale in modo costante, un unico acquisto all'inizio avrebbe avuto un costo per azione più basso di qualsiasi serie di acquisti successivi. Per capire come si muovono i prezzi, leggi l'articolo su come si formano i prezzi delle azioni.

Il PAC con mercati in salita, piatti e in discesa

Il calcolatore permette di confrontare mercati diversi cambiando solo il prezzo finale. La tabella usa 200 € al mese per 10 anni e un prezzo iniziale di 100 €, cioè 24.000 € investiti in ogni riga. Il prezzo medio di acquisto è calcolato per questa guida dagli stessi 120 prezzi mensili; tutti gli altri numeri sono quelli del calcolatore.

Dal modello seguono tre conclusioni:

• Il guadagno ha lo stesso segno della variazione di prezzo. Se il prezzo sale soltanto, ogni acquisto avviene al prezzo finale o sotto, e c'è sempre un guadagno. Se scende soltanto, ogni acquisto avviene al prezzo finale o sopra, e c'è sempre una perdita. Un prezzo piatto dà esattamente zero.
• L'effetto di media cresce con la distanza tra i prezzi. Con un prezzo finale di 125 €, il costo medio è 0,46 € sotto il prezzo medio di acquisto; con 300 €, la differenza arriva a 17,86 €.
• Per il valore conta solo il rapporto tra i prezzi. Un calo da 200 € a 100 € dà gli stessi 16.686 € di un calo da 100 € a 50 €, perché in entrambi i casi il prezzo si dimezza. I prezzi assoluti cambiano solo il numero di azioni e il costo per azione.

Cosa non mostra la linea retta

Il PAC aiuta di più in un ribasso seguito da una ripresa, e una linea retta non può disegnarlo. Puoi comunque vedere l'effetto usando il calcolatore due volte, una per il ribasso e una per la ripresa, e sommando le azioni. Con 200 € al mese e un prezzo iniziale di 100 €:

Il prezzo finisce dove era partito e chi investe ogni mese guadagna lo stesso, perché i soldi versati durante il ribasso hanno comprato azioni in più. Una somma di 4800 € investita tutta subito a 100 € varrebbe esattamente 4800 € alla fine di ognuno di questi percorsi. Ma nessuno sa in anticipo se a un ribasso seguirà una ripresa, né quando. Per questo il piano di accumulo funziona meglio con investimenti ampi e diversificati, come spiega l'articolo Rischio e rendimento.

PAC o investimento in un'unica soluzione

La domanda più frequente sul PAC è se batta l'investimento in un'unica soluzione, il cosiddetto PIC (piano di investimento del capitale). Qui 6000 € vengono investiti al prezzo iniziale oppure divisi in 500 € al mese per un anno, con un prezzo iniziale di 100 €. I numeri dell'investimento unico sono calcolati per questa guida; quelli del PAC vengono dal calcolatore.

Su una linea retta il risultato non sorprende: l'investimento unico vince quando il prezzo sale e perde di più quando scende. Dividere l'ingresso riduce il guadagno e la perdita dell'anno a circa la metà, o poco meno. Quale approccio vinca dipende quindi da quanto spesso i mercati salgono su periodi brevi.

Vanguard ha studiato proprio questa domanda. In Cost averaging: Invest now or temporarily hold your cash? (febbraio 2023) confronta l'investimento immediato in azioni globali con la stessa somma divisa in tre parti uguali a un mese di distanza, sui rendimenti dell'indice MSCI World dal 1976 al 2022, misurando il patrimonio dopo un anno:

• L'investimento unico ha vinto nel 68% dei casi.
• Dividere l'ingresso ha battuto il restare in liquidità nel 69% dei casi.
• Con gli interessi sul denaro in attesa, l'investimento unico vinceva ancora nel 65% dei casi.
• Più dura la suddivisione, più costa l'attesa.

Lo studio conclude che la maggior parte degli investitori dovrebbe investire subito il denaro disponibile, e che dividere l'ingresso può servire a chi, per paura delle perdite, altrimenti lascerebbe i soldi sul conto. I rendimenti passati non garantiscono quelli futuri.

Quel lavoro riguarda denaro già disponibile. Chi investe ogni mese una parte dello stipendio non sceglie tra due strategie: il PAC è semplicemente il modo in cui arrivano i suoi soldi. Il calcolatore dell'obiettivo di investimento aiuta a fissare quanto investire ogni mese.

Cosa significa un percorso di prezzo lineare

La linea retta del calcolatore aggiunge la stessa cifra al prezzo ogni mese. Gli investimenti che crescono tendono invece a capitalizzarsi: salgono di una percentuale, e l'aumento in euro diventa più grande col tempo. Un percorso lineare ha quindi un tasso di crescita che cala. Con i valori iniziali, un prezzo che passa da 100 a 200 in 10 anni si muove così:

L'aumento annuo scende dal 10% a poco più del 5%. Raddoppiare in 10 anni equivale a un tasso costante di circa il 7,18% annuo (calcolato per questa guida come 2 elevato a 0,1, meno 1). Rispetto a quel tasso costante, la linea retta sale più in fretta nei primi anni e più piano dopo. Ogni acquisto tra l'inizio e la fine avviene quindi a un prezzo più alto che su un percorso percentuale con gli stessi prezzi iniziale e finale, e il costo medio del calcolatore risulta un po' più alto.

La conclusione pratica: usa il calcolatore per la logica della media, non per stimare rendimenti. Per vedere cosa fa un rendimento percentuale costante a versamenti regolari, usa il calcolatore dell'interesse composto, che lavora con un tasso invece che con i prezzi.

Ogni quanto investire e quanto pesano le commissioni

Il calcolatore compra una volta al mese, al ritmo con cui la maggior parte delle persone riceve lo stipendio, anche se alcuni intermediari offrono acquisti automatici settimanali o giornalieri. Per il costo medio la frequenza conta poco nel lungo periodo: acquisti settimanali e mensili coprono quasi la stessa gamma di prezzi.

Le commissioni pesano di più. Se il tuo intermediario applica un costo fisso per ordine, comprare più spesso lo moltiplica. Ecco i costi annui per la stessa somma versata in un anno (semplice calcolo per questa guida):

La percentuale è la parte dei versamenti di un anno che se ne va in commissioni prima di qualsiasi rendimento. Alcuni PAC su fondi applicano invece una commissione in percentuale su ogni rata, o un diritto fisso per rata: con una percentuale la frequenza non cambia il costo, ma l'aliquota sì. Con rate piccole e costi fissi conviene investire meno spesso, ogni mese o anche ogni trimestre; con acquisti senza commissioni, scegli il ritmo che riesci a mantenere in automatico.

PAC su ETF, fondi, azioni e criptovalute

Il PAC funziona allo stesso modo con tutto ciò che puoi comprare a rate regolari; cambiano l'ampiezza delle oscillazioni, il modo di inserire il prezzo e la tassazione.

Un ETF su un indice ampio è la scelta più comune per un PAC. L'articolo Cosa sono gli indici di mercato spiega come questi fondi replicano un indice, e Tipi di attività di investimento confronta azioni, obbligazioni, fondi e altri strumenti. Con le criptovalute la meccanica è la stessa, ma i prezzi possono muoversi di decine di punti percentuali in un mese.

Come sono tassati i PAC in Italia

Il calcolatore mostra tutto al lordo. Per una persona fisica residente in Italia, secondo i testi vigenti al 17 ottobre 2026 su Normattiva e le indicazioni del MEF:

• 26% sui redditi finanziari. L'articolo 3 del DL 66/2014 fissa al 26% le ritenute e le imposte sostitutive sui redditi di capitale e sui redditi diversi di natura finanziaria. Per i titoli di Stato l'imposta sostitutiva è del 12,5%, come indica il Dipartimento del Tesoro. Finché non vendi, l'aumento di valore non è tassato.
• Il costo medio ponderato. Per gli ETF e i fondi armonizzati dell'Unione europea, il guadagno alla vendita è un reddito di capitale (articolo 44, comma 1, lettera g, del TUIR) e si calcola sulla differenza tra il valore di cessione o di riscatto e il «costo medio ponderato di sottoscrizione o di acquisto» (articolo 10-ter della legge 77/1983). In un PAC senza costi è proprio il Costo medio / azione del calcolatore.
• Redditi di capitale e redditi diversi. Le perdite su quote di fondi ed ETF rientrano invece nei redditi diversi (articolo 67, comma 1, lettera c-ter, del TUIR) e si compensano solo con altri redditi diversi, come le plusvalenze su azioni od obbligazioni, nello stesso anno e nei quattro successivi (articolo 68, comma 5). Una minusvalenza su un ETF non si recupera quindi con il guadagno su un altro ETF.
• Imposta di bollo. Sulle comunicazioni periodiche relative ai prodotti finanziari si paga il 2 per mille annuo sul valore di mercato (tariffa allegata al DPR 642/1972, articolo 13, comma 2-ter). È un costo che cresce con il portafoglio, anno dopo anno.

Le criptovalute hanno regole e aliquote proprie, che questa guida non approfondisce.

Il PAC in sintesi

Questa tabella riporta il valore del portafoglio con 200 € investiti ogni mese partendo da un prezzo di 100 €, secondo il prezzo finale e la durata. Ogni valore viene dal calcolatore.

Le colonne mostrano il peso del prezzo finale, le righe quello del tempo. Su una linea retta il costo medio dipende appena dalla durata: da 100 € a 200 € è 145,14 € in 5 anni e 144,41 € in 30. Il valore cresce con la durata soprattutto perché versi di più, non perché la media migliori.

Esempi pratici

Ogni esempio usa l'euro e mostra ciò che indica il calcolatore.

Errori comuni nei piani di accumulo

• Vedere il costo medio come un affare. Un costo medio sotto il prezzo medio è aritmetica, non uno sconto rispetto ad altre strategie. In un mercato in salita, comprare prima e di più sarebbe costato meno.
• Aspettarsi che il PAC eviti le perdite. Se il prezzo finisce sotto il tuo costo medio, perdi. Il percorso da 100 € a 50 € visto sopra perde 7314 € su 24.000 €.
• Fermarsi durante un ribasso. I mesi con prezzi bassi comprano più azioni. Sospendere il piano proprio allora significa rinunciare alla parte che sfrutta di più una ripresa.
• Diluire a lungo una somma che hai già. Quando il denaro è già disponibile, le suddivisioni lunghe sono costate in genere più di quanto abbiano reso, secondo lo studio Vanguard citato sopra.
• Prendere la linea retta per una previsione. Il prezzo finale è la tua ipotesi. Il calcolatore mostra l'effetto di quell'ipotesi, non cosa succederà.
• Trascurare i costi per rata. Un costo di 2,50 € su una rata mensile di 50 € si porta via il 5% di ogni versamento prima di qualsiasi rendimento. Il calcolatore dell'impatto delle commissioni mostra come si accumulano i costi annui di gestione.
• Dimenticare la valuta. Il calcolatore si apre in euro. Se investi in dollari o in grivnie, scegli prima la valuta; nulla viene convertito in nessuna direzione.
• Confondere Prezzo medio e Costo medio / azione. Il Prezzo medio della tabella è la semplice media dei prezzi di un anno. Il valore Costo medio / azione pesa ogni prezzo per le azioni che ha comprato.

Limiti del calcolatore e prossimi passi

Il calcolatore PAC risponde con chiarezza a una domanda: se investi una somma fissa ogni mese mentre il prezzo segue una linea retta, quanto ti costa ogni azione e quanto vale tutto alla fine? Non conosce i prezzi reali e non simula oscillazioni, crolli, dividendi, commissioni, imposte, bollo, una rata che cambia, l'inflazione o gli interessi sul denaro in attesa. I confronti con l'investimento in un'unica soluzione di questa guida sono stati aggiunti a mano.

Usalo per capire la meccanica, poi guarda ciò che lascia fuori:

• Il calcolatore dell'interesse composto proietta versamenti regolari a un rendimento percentuale costante.
• Il calcolatore dell'obiettivo di investimento calcola la rata mensile necessaria per raggiungere un obiettivo.
• Il calcolatore dell'impatto dell'inflazione mostra quanto vale una somma futura in euro di oggi.
• Il calcolatore dell'impatto delle commissioni mostra come i costi di gestione riducono i risultati di lungo periodo.

Per il contesto, leggi Che cos’è investire e l'articolo sull'investimento periodico. Per decisioni sui tuoi soldi, sui prodotti o sulle imposte, un consulente qualificato e indipendente può tenere conto di tutta la tua situazione.