Calculadora gratuita en línea de porcentajes

Qué muestra la calculadora de porcentajes

Esta calculadora de porcentajes responde a las cinco preguntas que surgen a diario: cuánto es un porcentaje de una cantidad, qué porcentaje es un número de otro, cuánto ha variado un precio o un sueldo en porcentaje, qué queda al sumar o restar un porcentaje, y cuál es el recargo y el margen entre un coste y un precio de venta. Eliges la pregunta, escribes dos números y la respuesta aparece al momento.

Los porcentajes son el idioma de casi todas las decisiones de dinero. Unas rebajas, la parte del sueldo que ahorras, la comisión de un fondo, una subida salarial, el IPC, el IVA, la rentabilidad de una inversión: todo se expresa en tanto por ciento, y en todos los casos lo que más importa es sobre qué se calcula ese porcentaje. La mayoría de los errores no vienen de cuentas difíciles, sino de una base equivocada: el porcentaje del precio antiguo en lugar del nuevo, del precio de venta en lugar del coste, un porcentaje en lugar de un punto porcentual.

No depende de una moneda: los números pueden ser euros, unidades o puntos. Los ejemplos de esta guía usan euros, pero la calculadora muestra números sin símbolo. Todo funciona en tu navegador y nada de lo que introduces se envía a ningún sitio.

En esta guía:

• Cómo elegir un modo, rellenar los campos y leer los resultados
• Las cinco fórmulas que hay detrás de cada cálculo
• La diferencia entre porcentaje y punto porcentual, y entre recargo y margen
• Por qué +20 % y −20 % no te devuelven al principio, y cómo hallar un precio antes del descuento
• Los porcentajes en las finanzas personales, y el interés simple frente al compuesto
• Tres ejemplos resueltos, una tabla de fórmulas y los errores más comunes

Si estás empezando a ocuparte de tu dinero, lee primero el artículo básico Qué es invertir: casi todas sus ideas se expresan en porcentajes.

Cómo usar la calculadora de porcentajes

En la parte superior del panel Tus cifras está la fila Cálculo, con cinco botones: % de, Qué %, Variación, +/− % y Margen. En el móvil ocupan dos filas y en una pantalla ancha, una sola. Debajo, la calculadora formula tu pregunta con palabras, por ejemplo «¿Cuánto es el 15% de 2400?», con una breve pista de para qué sirve el modo. Después vienen los campos del modo elegido.

Los modos % de y +/− % comparten la Cantidad y el Porcentaje: si escribes 2400 y 15 % en uno, te esperan en el otro. Cada modo conserva sus números hasta que pulsas Restablecer.

Todos los campos son casillas numéricas, sin deslizadores. Las cantidades admiten cualquier valor entre menos un billón y un billón, así que también sirven números negativos, como una pérdida. El Porcentaje admite de 0 a 1.000.000; para reducir una cantidad se usa el botón Restar, no un signo menos. Bajo el campo Porcentaje hay una fila de Porcentajes habituales: 5, 10, 15, 20, 25 y 50 %. Puedes usar decimales con coma, como 12,5. Un valor fuera de los límites de un campo vuelve al límite al salir de la casilla. En el móvil cada campo tiene botones − y + que avanzan de 10 en 10 en las cantidades y de 1 en 1 en los porcentajes.

Cómo leer los resultados

El resultado principal depende del modo: un número en % de y +/− %, un porcentaje en Qué % y Variación, y un margen o un precio de venta en Margen. Debajo aparecen estas cifras:

• en % de, el Resto, la cantidad menos la parte calculada, con una barra dividida en Parte y Resto;
• en Qué %, Como fracción, los mismos dos números separados por una barra;
• en Variación, la Diferencia con signo y la Proporción, por ejemplo × 1,20;
• en +/− %, la Diferencia y Para deshacerlo, el porcentaje que devuelve el resultado a la cantidad inicial, con una barra dividida en Cantidad inicial y Sumado, o en Resultado y Restado;
• en Margen, los otros dos datos entre precio, recargo y margen, más el Beneficio, con una barra dividida en Coste y Beneficio.

Las barras solo aparecen cuando el reparto tiene sentido: en % de, por ejemplo, solo con una cantidad positiva y un porcentaje de 100 o menos.

Fijar para comparar guarda la pregunta y la respuesta actuales. Cuando cambias los números, el resultado principal muestra la diferencia, por ejemplo +3 p. p. frente al fijado, y un pie lo resume: «Escenario fijado: Variación de 1800 a 2016 = +12%». La diferencia entre dos porcentajes se da en puntos porcentuales (p. p.) y la diferencia entre dos cantidades, como número. Cambiar de modo o de opción en Conozco el, o pulsar Restablecer, borra el resultado fijado; el interruptor Sumar o restar lo conserva. PDF guarda la pregunta, los campos y los resultados, Compartir comparte un enlace sin tus cifras y Restablecer recupera los valores iniciales. En móviles y tabletas los resultados están en una barra en la parte inferior de la pantalla; Detalles abre las cifras, las notas y los botones.

Cinco fórmulas de porcentajes

Un tanto por ciento es una centésima parte. El 15 % significa 15 de cada 100, o 0,15. Los cinco modos de la calculadora son variantes de una sola idea, la de la regla de tres que se aprende en el colegio: la parte es igual al total por el porcentaje, dividido entre 100. Solo cambia qué sabes y qué buscas.

% de:        Parte     = Cantidad × p ÷ 100
Qué %:       p         = Parte ÷ Total × 100
Variación:   p         = (A − De) ÷ |De| × 100
+/− %:       Resultado = Cantidad × (1 ± p ÷ 100)
Margen:      Recargo   = (Precio − Coste) ÷ Coste × 100
             Margen    = (Precio − Coste) ÷ Precio × 100

• p es el porcentaje;
• |De| es el valor absoluto del número antiguo, es decir, el número sin su signo menos;
• ± es más con el botón Sumar y menos con Restar.

La calculadora no redondea nada por dentro; solo muestra el resultado con hasta dos decimales. Por eso 16,666…% aparece como 16,67 %, y cualquier cálculo que hagas después a partir del número redondeado puede desviarse un céntimo o dos.

Dos fórmulas derivadas

La cifra Para deshacerlo del modo +/− % se calcula así, y en el modo Margen el precio se obtiene a partir de un recargo r o de un margen m:

Para deshacerlo      = (Cantidad ÷ Resultado − 1) × 100
Precio desde recargo = Coste × (1 + r ÷ 100)
Precio desde margen  = Coste ÷ (1 − m ÷ 100)

La última fórmula solo funciona con un margen inferior al 100 %. Si escribes 100 o más, la calculadora explica que el margen es una parte del precio de venta y debe quedar por debajo del 100 %.

Variación porcentual y puntos porcentuales

La variación porcentual siempre se mide desde el valor antiguo. Un precio que sube de 1250 € a 1500 € aumenta 250 €, que son el 20 % de 1250. Si el precio baja de 1500 € a 1250 €, la diferencia es la misma, pero sobre 1500 solo supone un 16,67 %. Una subida y una bajada de la misma cantidad tienen porcentajes distintos, y no es un error.

La cifra Proporción dice lo mismo de otra forma: × 1,20 significa que el valor nuevo es 1,2 veces el antiguo, y × 0,50, que es la mitad. Las proporciones se encadenan con facilidad: × 1,10 seguido de × 0,90 da × 0,99, es decir, −1 %.

La proporción también aclara «veces» frente a «por ciento». Subir un 100 % es duplicar (× 2,00); subir un 200 % es triplicar (× 3,00). Bajar «a la mitad» es −50 % y × 0,50: una cantidad positiva no puede bajar más de un 100 %.

Cuando el valor antiguo es negativo, la calculadora divide entre su valor absoluto. Una pérdida que se reduce de −200 a −100 aparece como +50 %: la situación ha mejorado. Sin el valor absoluto la fórmula daría −50 % y te confundiría. La Proporción se lee igual: × 1,50, es decir, 1 + 50 %, y no −100 ÷ −200 = × 0,50, que apuntaría en sentido contrario. Desde cero no existe variación porcentual, y la calculadora te lo indica.

Porcentaje o punto porcentual

Cuando lo que cambia es a su vez un porcentaje, como la remuneración de un depósito, el tipo del Banco Central Europeo, el IPC o una comisión, hay dos formas de describir el cambio. Los puntos porcentuales son la diferencia simple: un tipo del 4 % que pasa al 3 % ha bajado 1 punto. El porcentaje es la variación relativa: 1 de 4 es el 25 %, así que el tipo ha bajado un 25 %.

Sumar y restar porcentajes

Sumar un porcentaje es tomar una cantidad más una parte de ella: 1000 € más un 20 % son 1000 + 200 = 1200 €, o en un solo paso 1000 × 1,2. Restar un porcentaje quita esa parte: 1000 € menos un 20 % son 1000 × 0,8 = 800 €. El modo +/− % hace exactamente esto: elige Sumar o Restar, escribe la cantidad y el porcentaje, y el Resultado muestra la nueva cantidad mientras la Diferencia muestra la parte añadida o quitada, con su signo.

La cifra interesante es Para deshacerlo. Responde a la pregunta: ¿qué porcentaje devuelve el resultado al punto de partida? Después de +20 % es −16,67 %; después de −20 % es +25 %. El porcentaje que deshace un cambio siempre se calcula sobre el número nuevo, que es distinto. Cuando los dos porcentajes no coinciden, la calculadora lo explica en una nota: «Para volver de 1200 a 1000 hace falta −16,67%, no −20%: el segundo porcentaje se aplica sobre otra cantidad.»

Cuanto mayor es el porcentaje, más se separan la ida y la vuelta: si pierdes la mitad, tienes que duplicar lo que queda solo para volver a empezar.

Descuentos, subidas de precio y cómo deshacer un porcentaje

Un descuento es un porcentaje que se quita a un precio. Unas zapatillas de 80 € con un 15 % de descuento cuestan 80 × 0,85 = 68 €, y el ahorro es de 12 €. La calculadora lo muestra de dos formas: en % de, el 15 % de 80 son 12 y el Resto, 68, es el precio rebajado; en +/− % con Restar, el Resultado muestra 68 directamente.

Descuentos encadenados y ofertas por unidades

En rebajas es habitual ver un «30 % y un 20 % adicional en caja». No es un 50 %: el segundo descuento se aplica sobre el precio ya rebajado. Sobre 100 €, el primero deja 70 € y el segundo, 56 €, así que el descuento total es del 44 %. Con el modo +/− % puedes hacerlo en dos pasos, o multiplicar las proporciones: 0,7 × 0,8 = 0,56.

Las ofertas por unidades también esconden porcentajes. «La segunda unidad al 50 %» equivale a un 25 % de descuento por unidad si compras dos: pagas 1,5 precios por 2 artículos. Un «3x2» equivale a un 33,33 % de descuento por unidad, porque pagas 2 de cada 3. En Qué %, 2 de 3 es el 66,67 %, así que el descuento es lo que falta hasta el 100 %.

Cómo hallar el precio antes de un descuento

La tarea difícil es la inversa: la etiqueta dice 68 € y «−15 %». ¿Cuánto costaba antes? El error habitual es sumar un 15 % a 68 €, lo que da 78,20 €, no 80 €. El descuento se calculó sobre el precio antiguo, que era mayor, así que el camino de vuelta es una división:

Precio antes del descuento = Precio rebajado ÷ (1 − descuento ÷ 100)
68 ÷ (1 − 0,15) = 68 ÷ 0,85 = 80

En la calculadora, el modo Margen hace esta división. El margen, como el descuento, es una parte del precio mayor, así que la fórmula es la misma.

La misma idea sirve con el IVA, que se calcula sobre la base imponible, es decir, sobre el precio sin impuesto. En España el tipo general es el 21 %, el reducido el 10 % y el superreducido el 4 %, según el producto o servicio. En un precio final de 121 € con IVA del 21 %, la cuota de 21 € no es el 21 % del total, sino el 17,36 %; la base se obtiene dividiendo entre 1,21. La calculadora de IVA añade o quita el IVA a cualquier tipo y conoce los tipos de varios países europeos, como el 21 % de España, el 22 % de Italia, el 20 % de Francia o el 19 % de Alemania.

Recargo frente a margen

El recargo y el margen describen el mismo beneficio medido sobre cantidades distintas. El recargo es el beneficio en relación con el coste; el margen, el beneficio en relación con el precio de venta. Un artículo que cuesta 40 € y se vende por 50 € deja 10 € de beneficio. Sobre el coste es un 25 %, el recargo; sobre el precio, un 20 %, el margen.

De ahí sale la regla principal: con un beneficio positivo, el margen siempre es menor que el recargo. El margen no puede llegar al 100 %, porque mientras el coste sea positivo el beneficio no puede superar el precio entero. El recargo no tiene techo: un artículo que cuesta 10 € y se vende por 40 € tiene un recargo del 300 %, pero un margen de solo el 75 %.

En el modo Margen, el selector Conozco el fija tu punto de partida: Precio, Recargo o Margen. El campo Coste está siempre y el segundo campo cambia. Si conoces el precio, el resultado principal es el Margen y las cifras son Recargo, Precio de venta y Beneficio. Si conoces el recargo o el margen, el resultado principal es el Precio de venta y las cifras son Recargo, Margen y Beneficio. El recargo puede bajar hasta −100 %, y el margen va de −1000 % a cualquier valor por debajo del 100 %: los valores negativos significan vender con pérdidas.

Confundir recargo y margen sale caro. Quien quiere un margen del 30 % pero aplica un recargo del 30 % obtiene solo un 23,08 % de margen: con un coste de 40 €, vende a 52 € y gana 12 € en lugar de 17,14 €. Si el alquiler del local, los sueldos y los suministros se llevan un 25 % de la facturación, ese error convierte el beneficio previsto en pérdidas.

Los porcentajes en las finanzas personales

Los porcentajes aparecen sobre todo donde está en juego tu propio dinero. Estas son algunas preguntas que la calculadora responde en segundos.

• ¿Qué parte de tus ingresos se va en la vivienda? Modo Qué %: 800 € de alquiler sobre un sueldo neto de 1800 € son el 44,44 %. Para repartir tus ingresos entre necesidades, caprichos y ahorro, prueba el planificador de presupuesto 50/30/20.
• ¿Cuál es tu tasa de ahorro? 270 € apartados de 1800 € son el 15 % de los ingresos. La tasa de ahorro determina lo rápido que crece tu patrimonio más que cualquier rentabilidad.
• ¿Cuánto llevas de tu fondo de emergencia? Si tu objetivo son seis meses de gastos, 9000 €, y tienes 3600 €, llevas el 40 %. El artículo sobre el fondo de emergencia explica cuánto conviene guardar y dónde.
• ¿Cuánto ha subido de verdad tu sueldo? El modo Variación da la subida nominal. Si los precios han subido un 10 % en el mismo periodo, 1000 € compran ahora lo que antes compraban 909,09 €. Es el mismo efecto que la cifra Para deshacerlo tras +10 %: −9,09 %. El artículo sobre la inflación y por qué el dinero pierde valor lo explica, y la calculadora del IPC mide la subida de precios entre dos fechas.
• ¿Cuánto cuesta la comisión de un fondo? Una comisión del 1 % anual sobre 50.000 € son 500 € cada año. Entre el 0,2 % y el 1 % solo hay 0,8 puntos, pero el modo Variación muestra que la segunda es un 400 % más alta, cinco veces más. La calculadora de impacto de comisiones muestra lo que eso supone a lo largo de décadas.

TIN, TAE y tipos mensuales

Los préstamos y los depósitos hablan de tipos en unidades distintas: un 1 % al mes, un 12 % al año, un TIN y una TAE. Para compararlos, pásalo todo a un año. La conversión simple multiplica: un 1 % mensual por 12 da un 12 % anual, que es lo que viene a ser el TIN. Pero cuando los intereses generan a su vez intereses, el año sale más caro: 1,01 elevado a 12 es 1,1268, es decir, un 12,68 % anual. La TAE recoge ese efecto y, en los préstamos, también las comisiones y otros gastos obligatorios, por eso suele ser mayor que el TIN.

Para el coste completo de un préstamo con todos los pagos, la calculadora de TAE calcula el tipo anual a partir del calendario de pagos y los gastos.

Rentabilidades y la trampa de la media

10.000 € que primero ganan un 50 % y luego pierden un 50 % no vuelven a 10.000 €. Tras la subida son 15.000 €; tras la caída, 7500 €. La media simple de los dos años es cero, pero en realidad has perdido un 25 %. El modo Variación de 10.000 a 7500 muestra exactamente −25 %.

Por eso las rentabilidades de varios años no se promedian, sino que se componen: en este ejemplo la rentabilidad anual es de aproximadamente −13,4 %. La calculadora de rentabilidad anualizada la calcula para tus propias inversiones. Por qué las oscilaciones de valor son el precio de una rentabilidad esperada mayor es el tema del artículo Riesgo y rentabilidad.

Interés simple frente a interés compuesto

La calculadora de porcentajes hace un solo paso. El dinero en el tiempo crece paso a paso, y ahí se separan el interés simple y el compuesto.

El interés simple se cobra cada año solo sobre la cantidad inicial. 10.000 € al 5 % anual ganan 500 € al año, así que en diez años tienes 15.000 €. El interés compuesto se cobra sobre la cantidad más los intereses ya ganados: 10.500 € tras el primer año, 11.025 € tras el segundo y 16.288,95 € tras el décimo. Los 1288,95 € de diferencia son intereses sobre intereses.

Simple:     Cantidad × (1 + p ÷ 100 × n)
Compuesto:  Cantidad × (1 + p ÷ 100)ⁿ

Aquí n es el número de años. Puedes aplicar el modo +/− % año a año: escribe 10.000, suma un 5 %, luego escribe el resultado, 10.500, y vuelve a sumar un 5 %. Para dos o tres pasos es una buena ilustración; para diez o treinta años la calculadora de interés compuesto es más cómoda, porque muestra el crecimiento año por año y dibuja un gráfico.

Cuantos más años y más alto el tipo, más se separan el interés simple y el compuesto. El artículo sobre el interés compuesto y el valor temporal del dinero explica por qué el tiempo es el recurso más valioso de un inversor.

Las fórmulas de porcentajes de un vistazo

Esta tabla lo reúne todo: la pregunta, cómo resolverla a mano y qué modo de la calculadora la responde.

Ejemplos resueltos

Cada ejemplo muestra lo que devuelve la calculadora. Las cantidades están en euros, aunque la calculadora las muestra como números sin símbolo.

Errores frecuentes

• La base equivocada. La variación se mide desde el valor antiguo, un descuento desde el precio anterior, un margen desde el precio de venta. Otra base da otra respuesta.
• Sumar porcentajes seguidos. +10 % y otro +10 % es +21 %, no +20 %; +20 % y −20 % es −4 %, no cero. Los cambios seguidos se multiplican.
• Porcentaje en lugar de puntos. Un tipo que pasa del 10 % al 12 % sube 2 puntos, o un 20 %. Las dos cifras son correctas, pero responden a preguntas distintas.
• Deshacer un descuento sumando. El precio antes de un descuento del 15 % es el precio rebajado dividido entre 0,85, no multiplicado por 1,15.
• Recargo en lugar de margen. Un recargo del 30 % da solo un 23,08 % de margen. Fija los precios con la medida que usa de verdad tu contabilidad.
• Quitar el IVA restando el tipo. En un precio con IVA del 21 %, el impuesto es el 17,36 % del total, no el 21 %.
• La media en lugar de la rentabilidad compuesta. +50 % y −50 % dan una media de cero, pero en realidad son −25 %.
• Redondear a mitad de camino. La calculadora muestra dos decimales; si sigues calculando con un número redondeado, el resultado final puede desviarse un céntimo o dos.

Limitaciones y próximos pasos

La calculadora de porcentajes es sencilla a propósito: un paso, dos números, una respuesta. Esto es lo que no hace:

• Sin tiempo. No hay años, ni capitalización, ni gráficos. Para el crecimiento en el tiempo, usa la calculadora de interés compuesto.
• Sin monedas ni impuestos. Los números son solo números. Para el IVA está la calculadora de IVA; para el coste de un préstamo, la calculadora de TAE.
• Sin historial. Solo puedes fijar un resultado, y se borra al cambiar de modo, pulsar Restablecer o recargar.
• Sin desglose de precios. El modo Margen solo conoce el coste y el precio, sin impuestos, envíos ni comisiones de plataformas. Súmalos tú al coste.

Los resultados son aritmética, no asesoramiento financiero. Cuando un porcentaje alimenta una decisión importante, como un préstamo, un impuesto o el precio de tu negocio, comprueba las condiciones en el documento original: el contrato, la ley o la contabilidad.

Próximos pasos: mira cómo tu tasa de ahorro se convierte en patrimonio con la calculadora de interés compuesto, reparte tus ingresos con el planificador de presupuesto o comprueba la rentabilidad real de tus inversiones con la calculadora de rentabilidad anualizada.