Kostenloser Online-Rechner für die annualisierte Rendite
Machen Sie aus Anfangswert, Endwert und allen Ein- und Auszahlungen eine einzige Jahresrendite.
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Was der Renditerechner zeigt
Dieser Rechner beantwortet eine einzige Frage: Wie schnell ist mein Geld gewachsen, pro Jahr gerechnet? Sie geben an, wo eine Geldanlage begonnen und wo sie geendet hat, und er macht aus der ganzen Geschichte eine einzige Jahresrate, die Sie mit Festgeld, einer Anleihe, einem Index oder Ihren anderen Anlagen vergleichen können.
Rohe Summen lassen sich schlecht vergleichen. „Mein Depot liegt 77,5 % im Plus“ klingt beeindruckend, über sechs Jahre sind das aber rund 10 % pro Jahr, und über zwanzig Jahre wären es weniger als 3 %. Eine Jahresrate stellt jede Anlage auf dieselbe Skala, ganz gleich, wie lange Sie sie gehalten haben. Genau das meinen Fondsprospekte und Bankberater, wenn sie von einer Rendite „p. a.“ sprechen, also per annum.
Der Rechner hat zwei Modi:
- Anfangs- und Endwert liefert die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate, die CAGR (Compound Annual Growth Rate). Nutzen Sie diesen Modus, wenn Sie einmal angelegt und danach weder Geld nachgelegt noch entnommen haben, oder wenn Sie die Entwicklung eines Kurses oder eines Index messen wollen.
- Mit Ein- und Auszahlungen liefert die geldgewichtete Jahresrendite, also dieselbe Zahl, die die Tabellenfunktion XIRR liefert, in der deutschen Excel-Version XINTZINSFUSS. Nutzen Sie diesen Modus für ein echtes Depot, in das Sie zwischendurch eingezahlt, aus dem Sie entnommen oder aus dem Sie Ausschüttungen erhalten haben.
Beide Modi zeigen die Rate, den Gewinn oder Verlust in Geld, ein Diagramm des Wertverlaufs und eine Tabelle, die Sie als PDF speichern können. Alles läuft in Ihrem Browser, und keine Eingabe wird irgendwohin gesendet.
In diesem Ratgeber:
- wie Sie beide Modi ausfüllen und die Ergebnisse lesen
- die Formeln für CAGR und XIRR und die Konvention mit 365 Tagen
- zeitgewichtete und geldgewichtete Rendite und warum Ihr Ergebnis von dem eines Fonds abweicht
- Durchschnitte, kurze Zeiträume, Inflation und Vergleichsmaßstäbe
- eine Tabelle zur Verdopplungszeit, drei Rechenbeispiele und typische Fehler
Wenn Ihnen das Zusammenspiel von Wachstum und Wertschwankungen noch neu ist, lesen Sie zuerst den Artikel über Risiko und Rendite.
So benutzen Sie den Renditerechner
Oben im Bereich Ihre Zahlen steht die Zeile Rechnung mit zwei Tasten: Anfangs- und Endwert sowie Mit Ein- und Auszahlungen. Darunter folgen Anfangswert und Endwert. Beide Felder nehmen Beträge von null bis zu einer Milliarde an, und auf dem Smartphone haben sie Tasten − und +. Der Anfangswert muss über null liegen, denn eine Rendite wird immer an dem Geld gemessen, das zu Beginn vorhanden war.
Über Anzeigewährung wählen Sie, ob die Beträge in Euro, Dollar oder Hrywnja erscheinen. Der Rechner startet in Euro; für Anlagen in einer anderen Währung stellen Sie diese dort ein. Die Währung ändert nur das Zeichen neben den Zahlen; umgerechnet wird nichts.
Modus Anfangs- und Endwert
Unter den Werten bietet Zeitraum angeben zwei Wege an:
- In Jahren: Das Feld Anlagedauer nimmt 0,1 bis 100 Jahre mit bis zu zwei Nachkommastellen an, 2,5 Jahre sind also kein Problem. Ein Schieberegler reicht von 1 bis 40 Jahren, und die Reihe Übliche Zeiträume setzt mit einem Tipp 1, 3, 5 oder 10 Jahre.
- Mit Datum: ein Startdatum und ein Enddatum. Der Rechner zählt die tatsächlichen Tage dazwischen und teilt durch 365. Ein Zeitraum mit Schalttagen fällt deshalb etwas länger aus als eine glatte Zahl von Jahren.
Die Startwerte sind 10.000, die in 5 Jahren auf 15.000 wachsen, das sind 8,45 % pro Jahr.
Modus mit Ein- und Auszahlungen
Dieser Modus arbeitet immer mit Datum. Unter Start- und Enddatum steht die Liste Ein- und Auszahlungen. Jede Zeile hat ein Datum, eine Art (Einzahlung oder Auszahlung) und einen Betrag. Ein- oder Auszahlung hinzufügen legt eine neue Zeile ein Jahr nach der letzten an, höchstens am Enddatum, die Sie dann anpassen. Bis zu 60 Zeilen sind möglich, und jede lässt sich wieder entfernen. Beträge sind immer positiv; die Richtung bestimmt die Art.
Der Anfangswert ist das Geld, das am Startdatum im Depot lag, der Endwert ist sein Wert am Enddatum. Eine Zeile mit einem Datum vor dem Start oder nach dem Ende bleibt bei der Rechnung außen vor, und ein Hinweis sagt Ihnen, wie viele Zeilen übersprungen wurden.
Die Ergebnisse lesen
Die Hauptzahl heißt Annualisierte Rendite (CAGR) oder Geldgewichtete Jahresrendite (XIRR) und hat zwei Nachkommastellen. Die Kennzahlen darunter hängen vom Modus ab:
- Anfangs- und Endwert: Gesamtrendite in Prozent, Gewinn (oder Verlust) in Geld und der Zeitraum in Jahren.
- Mit Ein- und Auszahlungen: Insgesamt eingezahlt (Anfangswert plus alle Einzahlungen), Insgesamt ausgezahlt, Nettogewinn (oder Verlust) und Gewinn auf das eingezahlte Geld, also der Nettogewinn als Anteil an allem, was Sie eingezahlt haben.
Ein Balken teilt den Endwert in das eingezahlte Geld und den Ertrag, oder er stellt den Verlust neben das, was übrig ist. Der Reiter Diagramm zeigt das eingezahlte Geld als Fläche und den Wert zur berechneten Rendite als Linie. Die Tabelle heißt im ersten Modus Nach Jahren und im zweiten Zahlungen; dort stehen Anfangswert, jede Zahlung und Endwert mit den Jahren seit Beginn.
Zum Vergleich anheften hält das aktuelle Ergebnis fest. Ändern Sie danach die Zahlen, zeigt die Hauptzahl die Differenz in Prozentpunkten, etwa „+5,39 Pp. vs. angeheftet“, und eine Bildunterschrift wiederholt das angeheftete Szenario mit Anfang, Ende, Zeitraum und Rendite. Ein Wechsel der Rechnung oder der Anzeigewährung löscht das angeheftete Ergebnis. PDF speichert Eingaben, Zahlungen, Ergebnisse und Tabelle, Teilen teilt einen Link ohne Ihre Zahlen, und Zurücksetzen stellt die Startwerte wieder her. Auf Smartphones sitzen die Ergebnisse in einer Leiste am unteren Rand; Details öffnet Kennzahlen und Tasten. Unter Weitere Optionen erklärt der Abschnitt So wird gerechnet die Formel.
So wird die CAGR berechnet
Die CAGR ist die gleichbleibende jährliche Rate, mit der der Anfangswert in der angegebenen Zeit auf den Endwert gewachsen wäre, wenn das Wachstum völlig gleichmäßig verlaufen wäre.
CAGR = (Endwert ÷ Anfangswert)^(1 ÷ Jahre) − 1
Gesamtrendite = Endwert ÷ Anfangswert − 1Von 10.000 auf 20.000 in 5 Jahren: 20.000 ÷ 10.000 = 2, die fünfte Wurzel aus 2 ist 1,1487, die CAGR beträgt also 14,87 %. Die Gesamtrendite ist 100 %, aber 100 % durch 5 zu teilen und 20 % pro Jahr zu nennen, wäre falsch: Mit 20 % pro Jahr würden aus 10.000 in fünf Jahren 24.883. Das Wachstum jedes Jahres bringt selbst wieder Wachstum, deshalb genügt eine kleinere Jahresrate. Das ist der Zinseszinseffekt, nur rückwärts gelesen.
Die CAGR funktioniert genauso für einen Rückgang. Von 10.000 auf 8.000 in 2 Jahren ist eine Gesamtrendite von −20 % und eine CAGR von −10,56 % pro Jahr, weil der Verlust des zweiten Jahres von einem kleineren Betrag abgeht.
Geben Sie den Zeitraum mit Datum an, bedeutet „Jahre“ Tage ÷ 365. Vom 15. März 2020 bis zum 15. März 2025 sind es 1.826 Tage oder 5,0027 Jahre, weil der 29. Februar 2024 dazwischenliegt. Ein Wachstum von 10.000 auf 16.105,10 ergibt mit diesen Daten 9,99 % und genau 10,00 %, wenn Sie 5 Jahre eintippen. Der Unterschied ist klein, erklärt aber, warum zwei Rechner in der zweiten Nachkommastelle auseinanderliegen können.
Über den Weg sagt die CAGR nichts. Eine Anlage, die gleichmäßig gestiegen ist, und eine, die sich erst halbiert und dann verdreifacht hat, können dieselbe CAGR haben. Außerdem setzt sie voraus, dass das Geld unverändert angelegt blieb: Haben Sie Geld nachgelegt oder entnommen, nutzen Sie den zweiten Modus.
Die geldgewichtete Rendite (XIRR) erklärt
Fließt Geld hinein und hinaus, gibt es keinen einzelnen Anfangswert mehr, durch den man teilen könnte. Die geldgewichtete Rendite löst das mit einer Frage: Mit welcher Jahresrate wäre jeder eingezahlte Betrag, jeweils ab seinem eigenen Datum, genau auf das gewachsen, was Sie am Ende haben, wenn man berücksichtigt, was Sie zwischendurch entnommen haben?
In der Sprache der Zahlungsströme ist eingezahltes Geld für Sie negativ und zurückerhaltenes Geld positiv. Der Anfangswert ist die erste Auszahlung aus Ihrer Tasche, jede Einzahlung ins Depot ebenfalls, jede Entnahme ein Zufluss, und der Endwert ist der letzte Zufluss. XIRR ist die Rate r, bei der die Summe aller Zahlungen, auf das erste Datum abgezinst, null ergibt:
Σ CF_i ÷ (1 + r)^((d_i − d_0) ÷ 365) = 0CF_iist jede Zahlung, negativ für Geld hinein und positiv für Geld heraus;d_iist ihr Datum undd_0das Startdatum;365ist die Zahl der Tage pro Jahr.
Für r gibt es keine geschlossene Formel, deshalb sucht der Rechner die Lösung numerisch, bis die Gleichung auf eine winzige Toleranz aufgeht. Microsoft beschreibt dasselbe Verfahren für die Excel-Funktion XINTZINSFUSS: Alle folgenden Zahlungen werden ausgehend von einem 365-Tage-Jahr ab dem ersten Datum abgezinst, und der Zinsfuß wird schrittweise ermittelt. Geben Sie das Beispiel aus der Microsoft-Dokumentation ein (10.000 am 1. Januar 2008 angelegt, Rückflüsse von 2.750, 4.250, 3.250 und 2.750 in den folgenden fünfzehn Monaten), liefert der Rechner 37,34 %, genau wie die Tabellenkalkulation.
Ohne Ein- und Auszahlungen sind XIRR und die CAGR nach Datum dieselbe Zahl: 1.000, die in 731 Tagen auf 1.210 wachsen, ergeben auf beiden Wegen 9,99 %. XIRR ist die CAGR, verallgemeinert auf Geld, das zu verschiedenen Zeitpunkten kommt und geht.
Wenn es mehr als eine Lösung gibt
Wechseln die Zahlungen mehrmals die Richtung, zahlen Sie also etwa ein, entnehmen mehr und zahlen wieder ein, kann die Gleichung mehrere Lösungen haben. Der Rechner zeigt dann die Lösung, die 0 % am nächsten liegt, und warnt. Eine Tabellenkalkulation beginnt ihre Suche bei einem Schätzwert, in Excel standardmäßig 0,1, also 10 %, und kann bei solchen Zahlungen bei einer anderen Lösung landen. Keine ist „falsch“; die Zahlungen legen schlicht keine eindeutige Rate fest. Die Kennzahl Gewinn auf das eingezahlte Geld und das Diagramm helfen bei der Einschätzung, welche Lesart sinnvoll ist.
So sammeln Sie die Zahlen für Ihr eigenes Depot
Die beste Quelle sind die Depot- und Kontoauszüge Ihrer Bank oder Ihres Brokers über den ganzen Zeitraum. Sie brauchen vier Dinge:
- Den Anfangswert: das ganze Depot am Startdatum, Wertpapiere zum Kurswert plus Verrechnungskonto. Startete das Depot bei null, ist die erste Einzahlung der Anfang: Ihr Datum ist das Startdatum, ihr Betrag der Anfangswert.
- Die Einzahlungen: jede Überweisung ins Depot, datiert auf den Tag, an dem das Geld ankam. Käufe und Verkäufe innerhalb des Depots sind keine Zahlungen; sie tauschen nur Geld gegen Wertpapiere. Die Raten eines Sparplans sind dagegen Einzahlungen, wenn sie von Ihrem Girokonto abgebucht werden.
- Die Auszahlungen: jede Überweisung hinaus, auch Dividenden und Zinsen, die auf Ihr Girokonto gingen, statt im Depot zu bleiben.
- Den Endwert: das ganze Depot am Enddatum, nach Gebühren.
Dividenden, die im Depot blieben oder automatisch wieder angelegt wurden, brauchen keine eigene Zeile: Sie stecken schon im Endwert.
Zeitgewichtete und geldgewichtete Rendite
Es gibt zwei ehrliche Arten zu messen, „wie gut die Anlage war“, und sie beantworten verschiedene Fragen.
Die zeitgewichtete Rendite misst die Anlage selbst. Sie verknüpft die Renditen der einzelnen Teilzeiträume und ignoriert, wie viel Geld gerade investiert war. Ein Fonds, der im ersten Jahr 20 % gewinnt und im zweiten 10 % verliert, hat eine zeitgewichtete Rendite von √(1,2 × 0,9) − 1 = 3,92 % pro Jahr, ganz gleich, wann seine Anleger eingestiegen sind. Fondsgesellschaften berichten so, weil sie nicht steuern, wann Kunden Geld einzahlen oder abziehen; die vom CFA Institute herausgegebenen GIPS-Standards verlangen die zeitgewichtete Rendite für die meisten Portfolios.
Die geldgewichtete Rendite misst Ihre Erfahrung. Sie gewichtet die Zeiträume stärker, in denen mehr von Ihrem Geld angelegt war. Nehmen Sie vier Anleger vom 1. Januar 2024 bis zum 1. Januar 2026:
| Anleger | Was sie taten | Endwert | Geldgewichtete Rendite |
|---|---|---|---|
| A | 10.000 zu Beginn, sonst nichts | 10.800 | 3,92 % |
| B | 10.000 zu Beginn, 10.000 mehr nach dem Jahr mit +20 % | 19.800 | −0,67 % |
| C | wie B, aber der Fonds fiel erst um 10 % und stieg dann um 20 % | 22.800 | 9,05 % |
| D | 10.000 zu Beginn, 6.000 entnommen nach dem Jahr mit +20 % | 5.400 | 9,35 % |
A, B und D hielten denselben Fonds, C einen Fonds mit denselben zwei Jahresrenditen in umgekehrter Reihenfolge, deshalb hat jeder von ihnen eine zeitgewichtete Rendite von 3,92 % pro Jahr. Anlegerin B zahlte am Hoch nach und verlor unterm Strich; Anleger C zahlte nach dem Rückgang ein und schnitt viel besser ab; Anlegerin D nahm den größten Teil des Gewinns vor dem schlechten Jahr heraus, sodass weniger Geld den Rückgang mitmachte. Keine der beiden Renditen ist falsch: Die zeitgewichtete sagt, ob der Fonds gut war, die geldgewichtete, ob Ihr Timing geholfen oder geschadet hat.
Deshalb stimmt die Rendite im Factsheet eines Fonds selten mit der Zahl in Ihrem Depot überein. Um Ihre eigenen Entscheidungen zu beurteilen, auch wann Sie gekauft und verkauft haben, nutzen Sie den zweiten Modus dieses Rechners. Um den Fonds zu beurteilen, nehmen Sie seine veröffentlichte zeitgewichtete Zahl. Wenn Sie jeden Monat einen festen Betrag anlegen, zeigt der Dollar-Cost-Averaging-Rechner, wie sich ein solcher Sparplan entwickelt, und der Artikel über den Cost-Average-Effekt erklärt die Idee dahinter.
Durchschnittsrendite und CAGR
Viele Berichte nennen eine „durchschnittliche Jahresrendite“. Ist das ein einfacher Durchschnitt der Jahresrenditen, liegt er fast immer über dem, was ein Anleger tatsächlich verdient hat.
Nehmen Sie drei Jahre mit +20 %, −10 % und +15 %. Der Durchschnitt ist (20 − 10 + 15) ÷ 3 = 8,33 %. Aus 10.000 werden aber 12.000, dann 10.800, dann 12.420. Die CAGR von 10.000 auf 12.420 in 3 Jahren beträgt 7,49 %. Wendet man 8,33 % drei Jahre lang an, kommt man auf 12.714, Geld, das es nie gab.
Die Lücke wächst mit der Schwankung. Ein Jahr mit +50 % und danach ein Jahr mit −50 % ergeben im Durchschnitt genau null, doch aus 10.000 werden erst 15.000 und dann 7.500: eine CAGR von −13,40 % pro Jahr. Verluste schmerzen mehr, als gleich große Gewinne helfen, weil der Gewinn auf einer kleineren und der Verlust auf einer größeren Basis entsteht.
Verspricht ein Produkt eine „durchschnittliche Rendite von 10 % pro Jahr“, fragen Sie, ob das ein arithmetischer Durchschnitt oder eine jährliche Rate mit Zinseszins ist. Nur die Rate mit Zinseszins sagt Ihnen, worauf Ihr Geld gewachsen wäre. Dieser Rechner zeigt immer die Rate mit Zinseszins.
Das ist einer der Gründe, warum Risiko auch dann zählt, wenn der Durchschnitt gleich aussieht: Zwei Anlagen mit gleicher Durchschnittsrendite landen an verschiedenen Stellen, wenn eine stärker schwankt. Der Artikel über Risiko und Rendite beleuchtet diesen Zusammenhang.
Kurze Zeiträume annualisieren
Annualisieren heißt, eine Rendite über einen beliebigen Zeitraum so umzurechnen, als ginge es im selben Tempo ein ganzes Jahr weiter. Für lange Zeiträume ist das einfach eine ehrliche Zusammenfassung. Für kurze kann es stark in die Irre führen.
10.000, die in einem halben Jahr auf 10.500 wachsen, haben 5 % gebracht. Annualisiert sind das (1,05)^2 − 1 = 10,25 % pro Jahr. Ein Gewinn von 8 % in drei Monaten wird zu 36,05 % pro Jahr. Keine der beiden Zahlen ist eine Prognose: Ein Quartal oder ein Halbjahr an der Börse sagt sehr wenig über das nächste, und der Zinseszins vergrößert eine Glückssträhne noch.
Die professionelle Performancemessung zieht hier eine klare Linie. Die GIPS-Standards des CFA Institute legen fest, dass Renditen für Zeiträume unter einem Jahr nicht annualisiert werden dürfen. Ein Vermögensverwalter mit zehn Monaten Historie zeigt eine Rendite über zehn Monate, keine Jahresrendite.
Der Rechner annualisiert kurze Zeiträume trotzdem, weil es nützlich sein kann, zwei kurze Zeiträume auf derselben Skala zu vergleichen. Liegt der Zeitraum unter einem Jahr, zeigt er aber eine Warnung: Die Hochrechnung unterstellt dasselbe Tempo für ein ganzes Jahr, und kurzfristige Schwankungen halten das selten durch. Für Entscheidungen ist die Gesamtrendite über den tatsächlichen Zeitraum die bessere Zahl.
Nominale und reale Rendite
Die Rate, die dieser Rechner zeigt, ist eine nominale Rendite: Wachstum in der eingegebenen Währung, vor Inflation. Sind die Preise im selben Zeitraum gestiegen, hat ein Teil dieses Wachstums nur Ihre Kaufkraft erhalten.
Reale Rendite = (1 + nominale Rendite) ÷ (1 + Inflation) − 112 % nominale Rendite in einem Jahr mit 8 % Inflation sind real 1,12 ÷ 1,08 − 1 = 3,70 %. 8 von 12 abzuziehen ergibt 4 %, was nahe dran, aber etwas zu hoch ist; bei hoher Inflation wird die Lücke größer. 7 % Rendite bei 2 % Inflation sind real 4,90 %, 10 % bei 3 % sind real 6,80 %.
Um das auf Ihr eigenes Ergebnis anzuwenden, nehmen Sie die Inflationsrate für dieselben Jahre und dieselbe Währung. Der Inflationsrechner mit Verbraucherpreisindex ermittelt aus amtlichen Verbraucherpreisdaten, wie stark die Preise zwischen zwei Daten gestiegen sind, und der Artikel Inflation und warum Geld an Wert verliert erklärt, warum für langfristige Ziele die reale Rendite zählt.
Auch die Währung spielt eine Rolle. Eine Rendite in einer Währung ist nicht dieselbe wie in einer anderen, wenn sich der Wechselkurs bewegt hat. Hat eine Anlage in Dollar 15 % pro Jahr verdient, während der Dollar gegenüber dem Euro 10 % pro Jahr an Wert verlor, betrug die Rendite in Euro 1,15 ÷ 1,10 − 1 = 4,55 % pro Jahr. Geben Sie die Werte in der Währung ein, in der Sie tatsächlich ausgeben, bei einem Depot in Deutschland also meist in Euro.
Mit einem Vergleichsmaßstab vergleichen
Eine Rendite allein sagt nicht, ob sie gut war. Die naheliegende Frage lautet: Was hätte ich verdient, wenn ich einfach einen breiten Indexfonds gekauft hätte? Für einen fairen Vergleich gilt:
- Derselbe Zeitraum. Nutzen Sie für den Vergleichsmaßstab genau Ihr Start- und Enddatum. Ein paar Monate Unterschied können das Ergebnis um mehrere Punkte verschieben.
- Total Return. Viele bekannte Indizes bilden nur Kurse ab, andere sind Performanceindizes mit wieder angelegten Dividenden. Ihre Rendite enthält die Dividenden, die Sie wieder angelegt haben, also vergleichen Sie sie mit einer Variante, die Dividenden einrechnet, oder mit der Rendite eines Fonds, der den Index abbildet. Der Artikel Was sind Marktindizes erklärt, wie Indizes aufgebaut sind.
- Dieselbe Art von Rendite. Haben Sie über die Zeit Geld nachgelegt, vergleichen Sie Ihre XIRR mit der XIRR, die Sie erzielt hätten, wenn Sie dieselben Beträge an denselben Tagen in den Vergleichsmaßstab gesteckt hätten. Rechnen Sie beides im zweiten Modus, heften Sie eines an, und die Hauptzahl zeigt die Lücke in Prozentpunkten.
- Dieselbe Währung, dieselben Kosten. Vergleichen Sie auf beiden Seiten nach Gebühren.
Bei Tagesgeld, Festgeld oder einer Anleihe ist der faire Vergleich der effektive Jahreszins, den Sie nach Steuern tatsächlich erzielt hätten, mit wieder angelegten Zinsen. Der Gebühreneffekt-Rechner zeigt, wie viel schon ein halber Prozentpunkt Unterschied pro Jahr über die Zeit kostet.
Die annualisierte Rendite auf einen Blick
Die Tabelle zeigt, wie lange sich Geld bei verschiedenen CAGR-Werten verdoppelt, wie die schnelle 72er-Regel abschneidet und was aus 10.000 in 10 Jahren wird.
| CAGR | Jahre bis zur Verdopplung | 72er-Regel | 10.000 nach 10 Jahren |
|---|---|---|---|
| 2 % | 35,00 | 36,0 | 12.189,94 |
| 4 % | 17,67 | 18,0 | 14.802,44 |
| 6 % | 11,90 | 12,0 | 17.908,48 |
| 8 % | 9,01 | 9,0 | 21.589,25 |
| 10 % | 7,27 | 7,2 | 25.937,42 |
| 12 % | 6,12 | 6,0 | 31.058,48 |
| 15 % | 4,96 | 4,8 | 40.455,58 |
| 20 % | 3,80 | 3,6 | 61.917,36 |
Die genaue Verdopplungszeit ist ln 2 ÷ ln(1 + CAGR). Die 72er-Regel, 72 geteilt durch den Zinssatz, liegt zwischen etwa 6 % und 10 % nah dran und entfernt sich bei höheren Sätzen. Der Zinseszinsrechner rechnet das Wachstum Jahr für Jahr nach vorn, und der Artikel Zinseszins und der Zeitwert des Geldes erklärt, warum ein paar Prozentpunkte pro Jahr über Jahrzehnte einen so großen Unterschied machen.
Rechenbeispiele
Jedes Beispiel zeigt, was der Rechner ausgibt. Die Beträge sind in Euro, stellen Sie also bei Anzeigewährung EUR ein; die Raten wären in jeder Währung dieselben.
Beispiel 1: eine Einmalanlage über sechs Jahre
Gegeben: 40.000 € einmal angelegt und liegen gelassen, sechs Jahre später 71.000 € wert. Wie sähe dasselbe Wachstum aus, wenn es nur vier Jahre gedauert hätte?
Schritte:
- Wählen Sie Anfangs- und Endwert, tragen Sie 40000 als Anfangswert und 71000 als Endwert ein.
- Lassen Sie bei Zeitraum angeben In Jahren stehen und tragen Sie 6 als Anlagedauer ein.
- Drücken Sie Zum Vergleich anheften und ändern Sie die Anlagedauer dann auf 4.
Ergebnis: Die Hauptzahl zeigt Annualisierte Rendite (CAGR) 10,04 %, dazu Gesamtrendite 77,5 %, Gewinn 31.000 € und Zeitraum 6 Jahre. Die Tabelle Nach Jahren lautet 40.000 €, 44.014 €, 48.431 €, 53.292 €, 58.640 €, 64.525 € und 71.000 €.
Über vier Jahre ergibt dasselbe Wachstum 15,42 % pro Jahr, und die Hauptzahl zeigt „+5,39 Pp. vs. angeheftet“ mit der Bildunterschrift „Angeheftetes Szenario: 40.000 € → 71.000 € über 6 Jahre: 10,04%“. Die Gesamtrendite ist identisch; nur die Zeit ändert die Jahresrate.
Beispiel 2: jährliche Einzahlungen
Gegeben: 20.000 € am 10. Januar 2022 angelegt, dann jeweils am 10. Januar 2023, 2024 und 2025 weitere 5.000 € eingezahlt. Am 10. Januar 2026 ist das Depot 48.000 € wert.
Schritte:
- Wählen Sie Mit Ein- und Auszahlungen.
- Tragen Sie 20000 als Anfangswert und 48000 als Endwert ein, Startdatum 10. Januar 2022, Enddatum 10. Januar 2026.
- Legen Sie drei Zeilen an: Einzahlung, 5000, am 10. Januar 2023, 2024 und 2025.
Ergebnis: Die Hauptzahl zeigt Geldgewichtete Jahresrendite (XIRR) 10,36 %. Insgesamt eingezahlt sind 35.000 €, Insgesamt ausgezahlt 0 €, der Nettogewinn beträgt 13.000 € und der Gewinn auf das eingezahlte Geld 37,14 %.
Würden Sie die Einzahlungen ignorieren und im ersten Modus 20.000 € mit 48.000 € vergleichen, käme eine CAGR von 24,45 % pro Jahr heraus, mehr als das Doppelte der Wahrheit, weil 15.000 € des Zuwachses Ihr eigenes Geld sind. Alle 35.000 € als am ersten Tag angelegt zu behandeln, ergäbe nur 8,21 %, zu wenig, weil die späteren Einzahlungen weniger Zeit zum Wachsen hatten. XIRR liegt dazwischen, weil jede Einzahlung richtig datiert ist.
Beispiel 3: eine Einzahlung und eine Entnahme
Gegeben: 10.000 € am 1. Januar 2021 angelegt, 5.000 € am 1. Januar 2022 eingezahlt, 2.000 € am 1. Juli 2023 entnommen. Am 1. Januar 2024 ist das Depot 16.000 € wert.
Schritte:
- Wählen Sie Mit Ein- und Auszahlungen, tragen Sie 10000 und 16000 ein, Startdatum 1. Januar 2021 und Enddatum 1. Januar 2024.
- Legen Sie eine Zeile an: Einzahlung, 5000, 1. Januar 2022. Und eine zweite: Auszahlung, 2000, 1. Juli 2023.
- Drücken Sie Zum Vergleich anheften und verschieben Sie die Einzahlung dann auf den 1. Januar 2023.
Ergebnis: Geldgewichtete Jahresrendite (XIRR) 7,21 %, Insgesamt eingezahlt 15.000 €, Insgesamt ausgezahlt 2.000 €, Nettogewinn 3.000 € und Gewinn auf das eingezahlte Geld 20 %. Die Tabelle Zahlungen listet Anfangswert, Einzahlung, Auszahlung und Endwert, jeweils mit den Jahren seit Beginn. Der erste Modus ergäbe von 10.000 € auf 16.000 € 16,96 % und ließe beide Zahlungen außer Acht.
Mit der Einzahlung ein Jahr später steigt die Rate auf 8,21 %, und die Hauptzahl zeigt „+1 Pp. vs. angeheftet“. Derselbe Gewinn von 3.000 € wurde erzielt, während die 5.000 € kürzer arbeiteten, also hat jeder Euro mehr geleistet.
Typische Fehler
- Die CAGR für ein Depot mit Einzahlungen nutzen. Ihre eigenen Einzahlungen zählen dann als Wachstum, und die Rate kann doppelt so hoch sein wie die Wahrheit. Nutzen Sie den zweiten Modus.
- Ausschüttungen weglassen. Dividenden, Kupons oder Mieten, die an Sie ausgezahlt wurden, sind Auszahlungen. Ohne sie wirkt die Rendite niedriger, als sie war.
- Mit einem Kursindex vergleichen. Ihre Rendite enthält Dividenden, ein reiner Kursindex nicht. Vergleichen Sie mit einer Variante mit Dividenden.
- Jahresrenditen mitteln. +50 % und −50 % ergeben im Durchschnitt null, sind aber in Wahrheit −13,40 % pro Jahr.
- Ein paar Wochen annualisieren. Ein guter Monat sieht hochgerechnet spektakulär aus und bedeutet wenig.
- Nominal und real verwechseln. 12 % bei 8 % Inflation sind real 3,70 %.
- Währungen mischen. Geben Sie alle Werte in einer Währung ein, der, in der Sie tatsächlich ausgeben.
- Gebühren und Steuern vergessen. Nehmen Sie den Wert nach Gebühren und ziehen Sie die Steuer, die beim Verkauf anfällt, selbst ab.
Die Gesamtrendite sagt, wie weit Sie gekommen sind. Die annualisierte Rendite sagt, wie schnell. Nur die zweite lässt Anlagen vergleichen, die unterschiedlich lange gehalten wurden.
Grenzen und nächste Schritte
Der Rechner misst, was schon geschehen ist. Er ist keine Prognose: Eine vergangene CAGR, so gleichmäßig sie auch aussieht, verspricht keine künftige. Außerdem hat er bewusste Grenzen:
- Keine Steuern und keine Inflation. Das Ergebnis ist nominal und vor Steuern auf den Verkauf.
- Keine zeitgewichtete Rendite. Er misst die Rendite Ihres Geldes; für die Rendite des Fonds selbst nehmen Sie dessen veröffentlichte Zahl.
- Bis zu 60 Zahlungen. Für einen monatlichen Sparplan über viele Jahre fassen Sie Zahlungen zusammen, zum Beispiel eine Zeile pro Quartal, oder nutzen XINTZINSFUSS in einer Tabellenkalkulation.
- Ein Depot auf einmal. Rechnen Sie jedes Depot einzeln, oder addieren Sie Werte und Zahlungen zu einem gemeinsamen Satz.
- Ein angeheftetes Ergebnis. Es wird gelöscht, wenn Sie Rechnung oder Währung wechseln, Zurücksetzen drücken oder die Seite neu laden.
Die Ergebnisse sind Rechnungen, keine Anlageberatung. Um nach vorn statt zurück zu schauen, probieren Sie den Zinseszinsrechner für eine Einmalanlage oder den Dollar-Cost-Averaging-Rechner für einen Sparplan. Um Ihr ganzes Vermögen zu planen, mit jeder Anlage, jedem Kredit und jedem Ziel auf einer Zeitachse, öffnen Sie Krokfolio, den kostenlosen Planer, der auf Ihrem Gerät läuft.
Häufig gestellte Fragen
Kurze Antworten dazu, was dieser Renditerechner zeigt, wie CAGR und XIRR berechnet werden, wie Ein- und Auszahlungen das Ergebnis verändern und wie Sie Ihre Rendite fair vergleichen.