Calculateur de rendement annualisé gratuit en ligne

Ce que montre le calculateur de rendement annualisé

Ce calculateur répond à une seule question : à quelle vitesse mon argent a-t-il grandi, par an ? Vous lui indiquez où un placement a commencé et où il a fini, et il ramène toute son histoire à un seul taux annuel, que vous pouvez comparer à un livret, une obligation, un indice ou vos autres placements.

Les totaux bruts se comparent mal. « Mon portefeuille a pris 77,5 % » paraît impressionnant, mais sur six ans cela fait environ 10 % par an, et sur vingt ans moins de 3 %. Un taux annuel place chaque placement sur la même échelle, quelle que soit la durée de détention.

Le calculateur a deux modes :

• Valeur de départ et finale donne le taux de croissance annuel composé, le TCAC (CAGR en anglais). Utilisez-le si vous avez placé une seule fois sans rien ajouter ni retirer, ou pour mesurer l’évolution d’un cours ou d’un indice.
• Avec versements et retraits donne le rendement annuel pondéré par les capitaux, le chiffre que renvoie la fonction TRI.PAIEMENTS d’un tableur (XIRR en anglais). Utilisez-le pour un vrai compte sur lequel vous avez versé, retiré ou touché des revenus en cours de route.

Les deux modes affichent le taux, le gain ou la perte en argent, un graphique de l’évolution de la valeur et un tableau que vous pouvez enregistrer en PDF. Tout fonctionne dans votre navigateur et rien de ce que vous saisissez n’est envoyé.

Dans ce guide :

• comment remplir les deux modes et lire les résultats
• les formules du TCAC et du TRI, et la convention des 365 jours
• rendement pondéré par le temps ou par les capitaux, et pourquoi votre chiffre diffère de celui d’un fonds
• moyennes, périodes courtes, inflation et indices de référence
• un tableau du temps de doublement, trois exemples chiffrés et les erreurs fréquentes

Si l’arbitrage entre croissance et variations de valeur est nouveau pour vous, lisez d’abord l’article Risque et rendement.

Comment utiliser le calculateur de rendement annualisé

En haut du panneau Vos chiffres se trouve la ligne Calcul avec deux boutons : Valeur de départ et finale, et Avec versements et retraits. En dessous viennent la Valeur de départ et la Valeur finale. Les deux champs acceptent de zéro à un milliard et, sur téléphone, ont des boutons − et +. La valeur de départ doit être supérieure à zéro, car un rendement se mesure toujours par rapport à l’argent présent au départ.

La Devise d’affichage propose l’euro, le dollar et la hryvnia ; le calculateur s’ouvre en euros, et pour un placement dans une autre devise, choisissez-la là. Elle ne change que le symbole affiché, sans rien convertir.

Mode valeur de départ et finale

Sous les valeurs, Saisir la période offre deux possibilités :

• En années : le champ Durée de détention accepte de 0,1 à 100 ans avec deux décimales au plus, 2,5 ans convient donc. Un curseur couvre 1 à 40 ans, et la rangée Durées courantes inscrit 1, 3, 5 ou 10 ans d’une touche.
• Par dates : une Date de début et une Date de fin. Le calculateur compte les jours réels entre les deux et divise par 365, si bien qu’une période contenant des 29 février dure un peu plus qu’un nombre rond d’années.

Les valeurs par défaut sont 10 000 qui deviennent 15 000 en 5 ans, soit 8,45 % par an.

Mode avec versements et retraits

Ce mode utilise toujours des dates. Sous la date de début et la date de fin se trouve la liste Versements et retraits. Chaque ligne comporte une Date, un Type (Versement ou Retrait) et un Montant. Ajouter un versement ou un retrait crée une ligne un an après la dernière, au plus tard à la date de fin, que vous modifiez ensuite ; jusqu’à 60 lignes, chacune supprimable. Les montants sont toujours positifs : c’est le type qui donne le sens.

La valeur de départ est l’argent présent sur le compte à la date de début, la valeur finale ce qu’il valait à la date de fin. Une ligne datée avant le début ou après la fin est exclue du calcul, et une remarque indique combien de lignes ont été ignorées.

Lire les résultats

Le chiffre principal s’intitule Rendement annualisé (TCAC) ou Rendement annuel pondéré par les capitaux (TRI), avec deux décimales. Les indicateurs en dessous dépendent du mode :

• Valeur de départ et finale : Rendement total en pourcentage, Gain (ou Perte) en argent et Durée en années.
• Avec versements et retraits : Total versé (la valeur de départ plus chaque versement), Total retiré, Gain net (ou Perte) et Gain sur l’argent versé, c’est-à-dire le gain net rapporté à tout ce que vous avez versé.

Une barre partage la valeur finale entre l’argent versé et ce qu’il a rapporté, ou place la perte à côté de ce qui reste. L’onglet Graphique montre l’argent versé en aplat et la valeur au taux calculé en courbe. Le tableau s’appelle Année par année dans le premier mode et Mouvements dans le second, avec la valeur de départ, chaque flux et la valeur finale, chacun avec ses années depuis le début.

Épingler pour comparer garde le résultat actuel. Quand vous modifiez ensuite les chiffres, le chiffre principal montre l’écart en points, par exemple « +5,39 pp vs épinglé », et une légende rappelle le scénario épinglé : départ, fin, durée et taux. Changer de calcul ou de devise efface l’épingle. PDF enregistre les saisies, les flux, les résultats et le tableau, Partager partage un lien sans vos chiffres et Réinitialiser rétablit les valeurs par défaut. Sur téléphone, les résultats sont dans une barre en bas de l’écran ; Détails ouvre les indicateurs et les boutons. Plus d’options contient le mode de calcul.

Comment se calcule le TCAC

Le TCAC est le taux annuel constant qui mènerait la valeur de départ à la valeur finale dans le temps donné, si la croissance avait été parfaitement régulière.

TCAC = (Valeur finale ÷ Valeur de départ)^(1 ÷ années) − 1
Rendement total = Valeur finale ÷ Valeur de départ − 1

De 10 000 à 20 000 en 5 ans : 20 000 ÷ 10 000 = 2, la racine cinquième de 2 vaut 1,1487, le TCAC est donc de 14,87 %. Le rendement total est de 100 %, mais diviser 100 % par 5 pour annoncer 20 % par an serait faux : à 20 % par an, 10 000 deviendraient 24 883 en cinq ans. La croissance de chaque année produit elle-même de la croissance, un taux annuel plus faible suffit donc.

Le TCAC fonctionne aussi pour une baisse. De 10 000 à 8 000 en 2 ans, le rendement total est de −20 % et le TCAC de −10,56 % par an, car la perte de la deuxième année porte sur un montant plus petit.

Si vous indiquez la période par dates, « années » signifie jours ÷ 365. Du 15 mars 2020 au 15 mars 2025, il y a 1 826 jours, soit 5,0027 ans, car la période contient le 29 février 2024. Une croissance de 10 000 à 16 105,10 donne 9,99 % avec ces dates et exactement 10,00 % si vous saisissez 5 ans. L’écart est faible, mais il explique pourquoi deux outils peuvent différer à la deuxième décimale.

Le TCAC ne dit rien du chemin parcouru. Un placement qui a monté régulièrement et un autre qui a été divisé par deux puis multiplié par trois peuvent avoir le même TCAC. Il suppose aussi que l’argent est resté en place : si vous avez ajouté ou retiré des fonds, utilisez le second mode.

Le rendement pondéré par les capitaux (TRI) expliqué

Quand l’argent entre et sort, il n’y a plus une seule valeur de départ par laquelle diviser. Le rendement pondéré par les capitaux contourne le problème avec une question : à quel taux annuel chaque somme versée, chacune depuis sa propre date, deviendrait-elle exactement ce que vous avez à la fin, en tenant compte de ce que vous avez retiré en route ?

Dans le langage des flux, l’argent que vous versez est négatif pour vous et l’argent que vous récupérez est positif. La valeur de départ est le premier décaissement, chaque versement en est un aussi, chaque retrait est un encaissement et la valeur finale est le dernier encaissement. Le TRI est le taux r pour lequel la somme de tous les flux, actualisés à la première date, est nulle :

Σ CF_i ÷ (1 + r)^((d_i − d_0) ÷ 365) = 0

• CF_i est chaque flux, négatif pour l’argent versé et positif pour l’argent récupéré ;
• d_i est sa date et d_0 la date de début ;
• 365 est le nombre de jours par an.

Il n’existe pas de formule fermée pour r : le calculateur le cherche numériquement jusqu’à ce que l’équation s’équilibre à une tolérance infime. Microsoft décrit la même méthode pour la fonction TRI.PAIEMENTS d’Excel : tous les paiements qui suivent sont actualisés sur la base d’une année de 365 jours à partir de la première date, et le taux est trouvé par itérations. Saisissez l’exemple de la documentation de Microsoft (10 000 placés le 1er janvier 2008, puis 2 750, 4 250, 3 250 et 2 750 récupérés au cours des quinze mois suivants) et le calculateur renvoie 37,34 %, comme le tableur.

Sans versements ni retraits, le TRI et le TCAC par dates sont le même nombre : 1 000 qui deviennent 1 210 en 731 jours donnent 9,99 % dans les deux cas. Le TRI est un TCAC généralisé à l’argent qui arrive et repart à des dates différentes.

Quand il y a plusieurs réponses

Si les flux changent de sens plusieurs fois, par exemple vous versez, retirez davantage, puis versez à nouveau, l’équation peut avoir plusieurs solutions. Le calculateur affiche alors celle qui est la plus proche de 0 %, avec un avertissement. Un tableur part d’une estimation, 0,1 soit 10 % par défaut dans Excel, et peut donc aboutir à une autre solution avec de tels flux. Aucune n’est « fausse » : les flux ne définissent simplement pas un taux unique. L’indicateur Gain sur l’argent versé et le graphique aident à juger quelle lecture a du sens.

Comment rassembler les chiffres de votre propre compte

La meilleure source est le relevé de votre courtier ou de votre banque sur toute la période. Il vous faut quatre éléments :

1. La valeur de départ : tout le compte à la date de début, titres à leur valeur de marché plus les liquidités. Si le compte partait de zéro, le premier versement est le départ : sa date est la date de début et son montant la valeur de départ.
2. Les versements : chaque virement vers le compte, daté du jour où l’argent est arrivé. Les achats et ventes à l’intérieur du compte ne sont pas des flux ; ils échangent seulement des liquidités contre des titres.
3. Les retraits : chaque virement sortant, y compris les dividendes et intérêts versés sur votre compte courant au lieu de rester sur le compte.
4. La valeur finale : tout le compte à la date de fin, après frais.

Les dividendes restés sur le compte et réinvestis n’ont pas besoin de ligne : ils font déjà partie de la valeur finale.

Rendement pondéré par le temps ou par les capitaux

Il existe deux façons honnêtes de mesurer « comment s’est comporté le placement », et elles répondent à des questions différentes.

Le rendement pondéré par le temps mesure le placement lui-même. Il enchaîne les rendements de chaque sous-période et ignore combien d’argent était investi à chaque moment. Un fonds qui gagne 20 % la première année et perd 10 % la deuxième a un rendement pondéré par le temps de √(1,2 × 0,9) − 1 = 3,92 % par an, quel que soit le moment où ses porteurs sont entrés. Les sociétés de gestion publient ainsi car elles ne décident pas quand les clients versent ou retirent ; les normes GIPS publiées par le CFA Institute imposent le rendement pondéré par le temps pour la plupart des portefeuilles.

Le rendement pondéré par les capitaux mesure votre expérience. Il donne plus de poids aux périodes où une plus grande part de votre argent était investie. Prenons quatre investisseurs du 1er janvier 2024 au 1er janvier 2026 :

A, B et D détenaient le même fonds, et C un fonds aux deux mêmes rendements annuels dans l’ordre inverse : tous ont donc un rendement pondéré par le temps de 3,92 % par an. B a versé au sommet et perd au total ; C a versé après la baisse et s’en sort bien mieux ; D a sorti l’essentiel du gain avant la mauvaise année, si bien que moins d’argent a subi la baisse. Aucun des deux rendements n’est faux : celui pondéré par le temps dit si le fonds était bon, celui pondéré par les capitaux si votre calendrier vous a aidé ou pénalisé.

C’est pourquoi le rendement affiché dans la documentation d’un fonds correspond rarement à celui de votre compte. Pour juger vos propres décisions, y compris le moment de vos achats et ventes, utilisez le second mode de ce calculateur. Pour juger le fonds, prenez son chiffre publié. Si vous investissez un montant fixe chaque mois, le calculateur d’investissement programmé (DCA) montre comment un tel plan se déroule, et l’article sur l’investissement programmé en explique le principe.

Rendement moyen ou TCAC

Beaucoup de documents citent un « rendement annuel moyen ». S’il s’agit d’une moyenne simple des rendements annuels, elle est presque toujours supérieure à ce qu’un investisseur a réellement gagné.

Prenons trois années à +20 %, −10 % et +15 %. La moyenne vaut (20 − 10 + 15) ÷ 3 = 8,33 %. Mais 10 000 deviennent 12 000, puis 10 800, puis 12 420. Le TCAC de 10 000 à 12 420 sur 3 ans est de 7,49 %. Appliquer 8,33 % par an pendant trois ans donnerait 12 714, de l’argent qui n’a jamais existé.

L’écart grandit avec la volatilité. Une année à +50 % suivie d’une année à −50 % donne une moyenne nulle, mais 10 000 deviennent 15 000 puis 7 500 : un TCAC de −13,40 % par an. Les pertes font plus mal que des gains égaux ne font de bien, car le gain s’applique à une base plus petite et la perte à une base plus grande.

C’est l’une des raisons pour lesquelles le risque compte même quand la moyenne semble identique : deux placements au même rendement moyen finissent à des endroits différents si l’un varie davantage. L’article Risque et rendement explore cet arbitrage.

Annualiser une période courte

Annualiser, c’est prendre un rendement sur une période quelconque et se demander ce qu’il donnerait au même rythme pendant une année entière. Sur une longue période, c’est un résumé honnête. Sur une période courte, cela peut beaucoup tromper.

10 000 qui deviennent 10 500 en six mois ont rapporté 5 %. Annualisé, cela fait (1,05)^2 − 1 = 10,25 % par an. Un gain de 8 % en trois mois devient 36,05 % par an. Aucun de ces chiffres n’est une prévision : un trimestre ou un semestre de marché en dit très peu sur le suivant, et la composition amplifie une série chanceuse.

La mesure professionnelle de performance est stricte sur ce point. Les normes GIPS, publiées par le CFA Institute, indiquent que les rendements des périodes de moins d’un an ne doivent pas être annualisés. Une société de gestion avec dix mois d’historique montre un rendement sur dix mois, pas un rendement annuel.

Le calculateur annualise malgré tout les périodes courtes, car comparer deux périodes courtes sur la même échelle peut servir. Mais dès que la période dure moins d’un an, il affiche un avertissement : l’annualisation suppose le même rythme pendant toute une année, ce que les variations à court terme permettent rarement. Pour décider, préférez le rendement total sur la période réelle.

Rendement nominal et rendement réel

Le taux affiché par ce calculateur est un rendement nominal : la croissance dans la devise saisie, avant inflation. Si les prix ont augmenté sur la même période, une partie de cette croissance n’a fait que préserver votre pouvoir d’achat.

Rendement réel = (1 + rendement nominal) ÷ (1 + inflation) − 1

Un rendement nominal de 12 % une année où l’inflation atteint 8 % donne 1,12 ÷ 1,08 − 1 = 3,70 % en termes réels. Soustraire 8 de 12 donne 4 %, ce qui est proche mais un peu trop élevé ; quand l’inflation est forte, l’écart grandit. Un rendement de 7 % avec 2 % d’inflation donne 4,90 % réels.

Pour l’appliquer à votre résultat, prenez l’inflation des mêmes années et de la même devise. Le calculateur d’inflation selon l’indice des prix calcule, à partir des données officielles des prix à la consommation, de combien les prix ont augmenté entre deux dates, et l’article L’inflation et pourquoi l’argent perd de sa valeur explique pourquoi le rendement réel est celui qui compte pour les objectifs à long terme.

La devise compte aussi. Si un placement a rapporté 15 % par an en dollars alors que le dollar perdait 10 % par an face à l’euro, le rendement en euros a été de 1,15 ÷ 1,10 − 1 = 4,55 % par an. Saisissez les valeurs dans la devise que vous dépensez réellement.

Se comparer à un indice de référence

Un rendement seul ne dit pas s’il était bon. La question naturelle est : qu’aurais-je gagné en achetant simplement un fonds indiciel large ? Pour y répondre équitablement :

• La même période. Utilisez exactement vos dates de début et de fin pour la référence. Quelques mois d’écart peuvent changer le résultat de plusieurs points.
• Dividendes réinvestis. Beaucoup d’indices connus ne suivent que les cours. Votre rendement inclut les dividendes réinvestis, comparez-le donc à la version dividendes réinvestis de l’indice, ou au rendement d’un fonds qui le réplique. L’article Que sont les indices boursiers explique comment ils sont construits.
• Le même type de rendement. Si vous avez versé de l’argent au fil du temps, comparez votre TRI à celui que vous auriez obtenu en plaçant les mêmes sommes aux mêmes dates dans la référence. Calculez les deux dans le second mode, épinglez l’un, et le chiffre principal affiche l’écart en points.
• La même devise et les mêmes frais. Comparez après frais des deux côtés.

Pour un livret, un compte à terme ou une obligation, la comparaison juste est le taux annuel effectif que vous auriez réellement obtenu après impôt, intérêts réinvestis. Le calculateur d’effet des frais montre ce que coûte avec le temps un écart même d’un demi-point par an.

Le rendement annualisé en un coup d’œil

Le tableau indique en combien de temps l’argent double selon le TCAC, ce que donne la règle rapide de 72 et ce que deviennent 10 000 en 10 ans.

Le temps de doublement exact vaut ln 2 ÷ ln(1 + TCAC). La règle de 72, soit 72 divisé par le taux, est proche entre environ 6 % et 10 % et s’en écarte aux taux plus élevés. Le calculateur d’intérêts composés projette la croissance année après année, et l’article Les intérêts composés et la valeur temps de l’argent explique pourquoi quelques points par an font une telle différence sur des décennies.

Exemples chiffrés

Chaque exemple montre ce qu’affiche le calculateur. Les montants sont en euros : choisissez EUR dans la devise d’affichage ; les taux seraient identiques dans n’importe quelle devise.

Les erreurs fréquentes

• Utiliser le TCAC pour un compte alimenté. Vos propres versements comptent alors comme de la croissance, et le taux peut doubler. Utilisez le second mode.
• Oublier les revenus versés. Dividendes, coupons ou loyers versés sur votre compte courant sont des retraits. Sans eux, le rendement paraît plus faible qu’il ne l’a été.
• Se comparer à un indice de prix. Votre rendement inclut les dividendes, un indice de prix non. Comparez avec la version dividendes réinvestis.
• Faire la moyenne des rendements annuels. +50 % et −50 % donnent une moyenne nulle, mais en réalité −13,40 % par an.
• Annualiser quelques semaines. Un bon mois annualisé paraît spectaculaire et ne veut pas dire grand-chose.
• Confondre nominal et réel. 12 % avec 8 % d’inflation font 3,70 % en termes réels.
• Mélanger les devises. Saisissez toutes les valeurs dans une seule devise, celle que vous dépensez.
• Oublier frais et impôts. Prenez la valeur après frais et déduisez vous-même l’impôt dû à la vente.

Limites et prochaines étapes

Le calculateur mesure ce qui s’est déjà passé. Ce n’est pas une prévision : un TCAC passé, aussi régulier qu’il paraisse, ne promet pas le suivant. Il a aussi des limites voulues :

• Ni impôts ni inflation. Le résultat est nominal et avant tout impôt à la vente.
• Pas de rendement pondéré par le temps. Il mesure le rendement de votre argent ; pour celui du fonds, prenez son chiffre publié.
• Jusqu’à 60 flux. Pour un plan mensuel sur de nombreuses années, regroupez les paiements, par exemple une ligne par trimestre, ou utilisez TRI.PAIEMENTS dans un tableur.
• Un compte à la fois. Calculez chaque compte séparément, ou additionnez-les en un seul jeu de valeurs et de flux.
• Un seul résultat épinglé. Il s’efface quand vous changez de calcul ou de devise, appuyez sur Réinitialiser ou rechargez la page.

Les résultats sont des calculs, pas un conseil financier. Pour regarder vers l’avenir plutôt que vers le passé, essayez le calculateur d’intérêts composés pour une somme unique ou le calculateur d’investissement programmé (DCA) pour des versements réguliers. Pour planifier tout votre patrimoine, avec chaque placement, chaque prêt et chaque objectif sur une même ligne du temps, ouvrez Krokfolio, le planificateur gratuit qui fonctionne sur votre appareil.