Kostenloser Online-Prozentrechner

Was der Prozentrechner zeigt

Dieser Prozentrechner beantwortet die fünf Fragen, die im Alltag ständig auftauchen: wie viel ein Prozentsatz von einem Betrag ist, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ausmacht, um wie viel Prozent sich ein Preis oder ein Gehalt verändert hat, was nach einem Auf- oder Abschlag herauskommt und wie hoch Aufschlag und Marge zwischen Einkaufs- und Verkaufspreis sind. Sie wählen die Frage, tragen zwei Zahlen ein, und die Antwort erscheint sofort.

Prozente sind die Sprache fast jeder Geldentscheidung. Ein Rabatt im Schlussverkauf, der Zins auf dem Tagesgeldkonto, die laufenden Kosten eines Fonds, eine Gehaltserhöhung, die Inflation, die Mehrwertsteuer, die Rendite einer Geldanlage: Alles sind Prozentsätze, und jedes Mal kommt es vor allem darauf an, wovon der Prozentsatz genommen wird. Die meisten Fehler entstehen nicht durch schwierige Rechnungen, sondern durch den falschen Grundwert: Prozent vom alten statt vom neuen Preis, vom Verkaufspreis statt vom Einkaufspreis, Prozent statt Prozentpunkte.

Der Rechner hilft, wenn Sie einen Rabatt schnell prüfen, zwei Zinssätze vergleichen, Ihren Mietanteil am Einkommen ausrechnen oder einen Preis für etwas kalkulieren wollen, das Sie verkaufen. An eine Währung ist er nicht gebunden: Die Zahlen können Euro, Stück oder Punkte sein. Die Beispiele in diesem Ratgeber rechnen in Euro, der Rechner selbst zeigt einfache Zahlen. Alles läuft in Ihrem Browser, nichts von Ihren Eingaben wird gesendet.

In diesem Ratgeber:

• wie Sie einen Modus wählen, die Felder ausfüllen und die Ergebnisse lesen
• die fünf Formeln hinter jeder Rechnung, mit Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz
• der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten und zwischen Aufschlag und Marge
• warum +20 % und −20 % nicht zum Start zurückführen und wie Sie einen Preis vor dem Rabatt finden
• Prozente bei den eigenen Finanzen, von der Mehrwertsteuer bis zur Abgeltungsteuer, und der Zinseszins
• drei Rechenbeispiele, eine Formeltabelle und typische Fehler

Wer gerade erst anfängt, sich mit Geld zu beschäftigen, liest am besten zuerst den Grundlagenartikel Was ist Investieren?: Fast jede Idee darin wird in Prozent ausgedrückt.

So benutzen Sie den Prozentrechner

Oben im Bereich Ihre Zahlen steht die Zeile Rechnung mit fünf Tasten: % von, Anteil, Änderung, +/− % und Marge. Auf dem Smartphone nehmen sie zwei Zeilen ein, auf einem breiten Bildschirm eine. Darunter formuliert der Rechner Ihre Frage in Worten, etwa „Wie viel sind 15% von 2.400?“, mit einem kurzen Hinweis, wofür der Modus gut ist. Es folgen die Felder des gewählten Modus.

Betrag und Prozentsatz teilen sich die Modi % von und +/− %: Tragen Sie in einem 2.400 und 15 % ein, warten die Werte im anderen schon auf Sie. Jeder Modus behält seine eigenen Zahlen, bis Sie Zurücksetzen drücken.

Alle Felder sind Zahlenfelder ohne Schieberegler. Beträge reichen von minus einer Billion bis eine Billion, negative Zahlen wie ein Verlust funktionieren also auch. Der Prozentsatz reicht von 0 bis 1.000.000; einen Betrag verringern Sie mit der Taste Abziehen, nicht mit einem Minuszeichen. Unter dem Feld Prozentsatz liegt die Reihe Häufige Prozentsätze: 5 %, 10 %, 15 %, 20 %, 25 % und 50 %. Dezimalstellen sind erlaubt, etwa 12,5. Ein Wert außerhalb der Grenzen eines Feldes wird beim Verlassen auf die Grenze gesetzt. Auf Smartphones hat jedes Feld Tasten − und +, die Beträge in Zehnerschritten und Prozentsätze um 1 ändern.

Die Ergebnisse lesen

Die Hauptzahl hängt vom Modus ab: ein Betrag in % von und +/− %, ein Prozentsatz in Anteil und Änderung, eine Marge oder ein Verkaufspreis im Modus Marge. Darunter stehen diese Kennzahlen:

• in % von der Rest, also der Betrag minus den gefundenen Anteil, dazu ein Balken mit den Teilen Anteil und Rest;
• in Anteil Als Bruch, dieselben zwei Zahlen mit einem Schrägstrich;
• in Änderung die Differenz mit Vorzeichen und das Verhältnis, etwa × 1,20;
• in +/− % die Differenz und Zum Rückgängigmachen, der Prozentsatz, der das Ergebnis wieder auf den Ausgangsbetrag bringt, dazu ein Balken mit Ausgangsbetrag und Aufgeschlagen oder mit Ergebnis und Abgezogen;
• im Modus Marge die beiden anderen Größen aus Preis, Aufschlag und Marge sowie der Gewinn, mit einem Balken aus Einkaufspreis und Gewinn.

Zahlen erscheinen mit höchstens zwei Nachkommastellen. Die Balken zeigt der Rechner nur, wo eine Aufteilung Sinn ergibt: in % von zum Beispiel nur bei einem positiven Betrag und einem Prozentsatz bis 100.

Zum Vergleich anheften hält die aktuelle Frage samt Antwort fest. Ändern Sie danach die Zahlen, zeigt die Hauptzahl die Differenz, etwa +3 Pp. vs. angeheftet, und eine Bildunterschrift fasst zusammen: „Angeheftetes Szenario: Veränderung von 2.500 auf 2.800 = +12%“. Die Differenz zweier Prozentsätze steht in Prozentpunkten (Pp.), die Differenz zweier Beträge als Zahl. Ein Wechsel des Modus oder der Auswahl bei Bekannt ist sowie Zurücksetzen löschen das angeheftete Ergebnis; der Umschalter Aufschlagen oder abziehen behält es. PDF speichert Frage, Felder und Ergebnisse, Teilen teilt einen Link ohne Ihre Zahlen, Zurücksetzen stellt die Startwerte wieder her. Auf Smartphones und Tablets sitzen die Ergebnisse in einer Leiste am unteren Bildschirmrand; Details öffnet Kennzahlen, Hinweise und Tasten.

Fünf Formeln der Prozentrechnung

Ein Prozent ist ein Hundertstel. 15 % bedeutet 15 von 100, also 0,15. Aus der Schule kennen Sie vielleicht die drei Begriffe der Prozentrechnung: Der Grundwert ist das Ganze, der Prozentwert der Anteil davon und der Prozentsatz die Zahl mit dem Prozentzeichen. Alle fünf Modi des Rechners sind Spielarten einer einzigen Beziehung: Prozentwert gleich Grundwert mal Prozentsatz durch 100. Es ändert sich nur, was Sie kennen und was Sie suchen.

% von:      Prozentwert = Grundwert × p ÷ 100
Anteil:     p           = Prozentwert ÷ Grundwert × 100
Änderung:   p           = (Auf − Von) ÷ |Von| × 100
+/− %:      Ergebnis    = Betrag × (1 ± p ÷ 100)
Marge:      Aufschlag   = (Verkaufspreis − Einkaufspreis) ÷ Einkaufspreis × 100
            Marge       = (Verkaufspreis − Einkaufspreis) ÷ Verkaufspreis × 100

• p ist der Prozentsatz;
• |Von| ist der Betrag des alten Werts, also die Zahl ohne Minuszeichen;
• ± steht für Plus bei der Taste Aufschlagen und für Minus bei Abziehen.

Wer in der Schule mit dem Dreisatz gerechnet hat, kommt auf dasselbe: 2.400 sind 100 %, also ist 1 % gleich 24, und 15 % sind 15 × 24 = 360. Der Rechner rundet intern nichts, er zeigt das Ergebnis nur mit höchstens zwei Nachkommastellen. 16,666… % erscheint deshalb als 16,67 %, und wer mit der gerundeten Zahl weiterrechnet, kann am Ende einen oder zwei Cent danebenliegen.

Zwei abgeleitete Formeln

So entsteht die Kennzahl Zum Rückgängigmachen im Modus +/− %, und so findet der Modus Marge den Preis aus einem Aufschlag a oder einer Marge m:

Zum Rückgängigmachen  = (Betrag ÷ Ergebnis − 1) × 100
Preis aus Aufschlag   = Einkaufspreis × (1 + a ÷ 100)
Preis aus Marge       = Einkaufspreis ÷ (1 − m ÷ 100)

Die letzte Formel funktioniert nur für eine Marge unter 100 %. Bei 100 oder mehr erklärt der Rechner, dass die Marge ein Anteil am Verkaufspreis ist und deshalb unter 100 % liegen muss.

Prozentuale Veränderung und Prozentpunkte

Eine prozentuale Veränderung wird immer am alten Wert gemessen. Steigt ein Preis von 1.250 € auf 1.500 €, sind das 250 € mehr, also 20 % von 1.250. Fällt der Preis von 1.500 € auf 1.250 €, ist die Differenz dieselbe, gemessen an 1.500 aber nur 16,67 %. Ein Anstieg und ein Rückgang um denselben Betrag haben unterschiedliche Prozentsätze, und das ist kein Fehler.

Die Kennzahl Verhältnis sagt dasselbe auf andere Art: × 1,20 heißt, der neue Wert ist das 1,2-Fache des alten, × 0,50, dass er die Hälfte ist. Verhältnisse lassen sich bequem verketten: Veränderungen um × 1,10 und × 0,90 ergeben zusammen × 0,99, also −1 %.

Das Verhältnis klärt auch die Frage „mal“ oder „Prozent“. Ein Anstieg um 100 % ist eine Verdopplung (× 2,00), ein Anstieg um 200 % eine Verdreifachung (× 3,00), keine Verdopplung. Steigt ein Preis von 5.000 € auf 10.000 €, zeigt der Modus Änderung +100 % und × 2,00. „Um die Hälfte gefallen“ heißt −50 % und × 0,50, nicht −200 %: Eine positive Größe kann nicht um mehr als 100 % fallen.

Ist der alte Wert negativ, teilt der Rechner durch seinen Betrag. Ein Verlust, der von −200 auf −100 schrumpft, erscheint deshalb als +50 %: Es ist besser geworden. Ohne den Betrag ergäbe die Formel −50 % und würde in die Irre führen. Das Verhältnis liest sich genauso: × 1,50, also 1 + 50 %, nicht −100 ÷ −200 = × 0,50, was in die andere Richtung zeigen würde. Von null aus gibt es keine prozentuale Veränderung, und der Rechner sagt Ihnen das.

Prozent oder Prozentpunkt

Wenn sich etwas ändert, das selbst ein Prozentsatz ist, etwa ein Tagesgeldzins, der Leitzins der Europäischen Zentralbank, die Inflationsrate oder eine Fondsgebühr, gibt es zwei Arten, die Veränderung zu beschreiben. Prozentpunkte (Pp.) sind die einfache Differenz: Ein Zins von 4 %, der auf 3 % sinkt, fällt um 1 Pp. Prozent ist die relative Veränderung: 1 von 4 sind 25 %, der Zins ist also um 25 % gesunken.

Der Rechner verwendet beides. Der Modus Änderung zeigt die relative Veränderung, und wenn Sie einen Prozentsatz anheften und mit einem anderen vergleichen, steht die Differenz neben der Hauptzahl in Prozentpunkten.

Prozente aufschlagen und abziehen

Einen Prozentsatz aufschlagen heißt, zum Betrag einen Anteil davon dazuzurechnen: 500 € plus 20 % sind 500 + 100 = 600 €, in einem Schritt 500 × 1,2. Abziehen nimmt diesen Anteil weg: 500 € minus 20 % sind 500 × 0,8 = 400 €. Genau das macht der Modus +/− %: Sie wählen Aufschlagen oder Abziehen, tragen Betrag und Prozentsatz ein, und Ergebnis zeigt den neuen Betrag, Differenz den auf- oder abgeschlagenen Teil mit Vorzeichen.

Spannend ist die Kennzahl Zum Rückgängigmachen. Sie beantwortet die Frage: Welcher Prozentsatz bringt das Ergebnis wieder an den Start? Nach +20 % sind es −16,67 %, nach −20 % sind es +25 %. Der Prozentsatz, der eine Veränderung zurücknimmt, bezieht sich immer auf die neue Zahl, und die ist eine andere. Weichen die beiden Prozentsätze voneinander ab, erklärt der Rechner das in einem Hinweis: „Um von 600 zurück auf 500 zu kommen, brauchen Sie −16,67%, nicht −20%: Der zweite Prozentsatz bezieht sich auf einen anderen Betrag.“

Das Muster ist deutlich: Je größer der Prozentsatz, desto weiter laufen Hinweg und Rückweg auseinander. Bei 5 % ist der Unterschied kaum zu sehen, bei 50 % ist er drastisch. Wer die Hälfte verliert, muss den Rest verdoppeln, nur um wieder am Start zu stehen.

Rabatte, Preiserhöhungen und der Weg zurück

Ein Rabatt ist ein Prozentsatz, der vom Preis abgezogen wird. Eine Jacke für 120 € mit 25 % Rabatt kostet 120 × 0,75 = 90 €, der Rabatt beträgt 30 €. Der Rechner zeigt das auf zwei Wegen: In % von sind 25 % von 120 genau 30, und der Rest, 90, ist der reduzierte Preis; in +/− % mit Abziehen zeigt Ergebnis direkt 90.

Eine Preiserhöhung funktioniert genauso mit Aufschlagen. Kostete ein Monatsabo im Fitnessstudio bisher 40 € und wird um 15 % teurer, liegt der neue Preis bei 46 €. Kennen Sie beide Preise, sagt Ihnen der Modus Änderung, um wie viel Prozent der Preis gestiegen ist. Das hilft auch bei der Frage, ob eine Preiserhöhung beim Strom- oder Handyvertrag im Rahmen der allgemeinen Teuerung liegt.

Wie Sie den Preis vor einem Rabatt finden

Schwieriger ist der umgekehrte Weg: Auf dem Schild stehen 90 € und „−25 %“. Was hat der Artikel vorher gekostet? Der übliche Fehler ist, 25 % auf 90 € aufzuschlagen, das ergibt 112,50 €, nicht 120 €. Der Rabatt wurde vom alten, größeren Preis abgezogen, also führt der Weg zurück über eine Division:

Preis vor dem Rabatt = reduzierter Preis ÷ (1 − Rabatt ÷ 100)
90 ÷ (1 − 0,25) = 90 ÷ 0,75 = 120

Im Rechner übernimmt der Modus Marge diese Division. Eine Marge ist wie ein Rabatt ein Anteil am größeren Preis, die Formel ist also dieselbe.

Mit derselben Idee kommen Sie vom Netto- zum Bruttobetrag, wenn Sie den gesamten abgezogenen Prozentsatz kennen. Für Steuern mit eigenen Regeln braucht es allerdings ein eigenes Werkzeug. Die Mehrwertsteuer wird auf den Nettopreis erhoben: In Deutschland beträgt der Regelsatz 19 %, der ermäßigte Satz 7 %. In einem Bruttopreis von 119 € stecken deshalb 19 € Steuer, das sind 15,97 % des Bruttopreises, nicht 19 %; bei 107 € mit 7 % sind es 6,54 %. Der MwSt-Rechner schlägt die Mehrwertsteuer zu jedem Satz auf oder rechnet sie heraus und kennt die Regelsätze mehrerer europäischer Länder, etwa 19 % in Deutschland, 20 % in Frankreich, 21 % in Spanien und 22 % in Italien.

Aufschlag und Marge

Aufschlag und Marge beschreiben denselben Gewinn, gemessen an unterschiedlichen Beträgen. Der Aufschlag, im Handel auch Kalkulationsaufschlag genannt, ist der Gewinn im Verhältnis zum Einkaufspreis; die Marge, auch Handelsspanne genannt, ist der Gewinn im Verhältnis zum Verkaufspreis. Ein Artikel, der im Einkauf 40 € kostet und für 50 € verkauft wird, bringt 10 € Gewinn. Gemessen am Einkaufspreis sind das 25 %, der Aufschlag; gemessen am Verkaufspreis 20 %, die Marge.

Daraus folgt die wichtigste Regel: Bei positivem Gewinn ist die Marge immer kleiner als der Aufschlag. Eine Marge kann 100 % nicht erreichen, weil der Gewinn bei positivem Einkaufspreis nie den ganzen Preis ausmachen kann. Der Aufschlag hat keine Obergrenze: Ein Artikel, der 100 € kostet und für 400 € verkauft wird, hat 300 % Aufschlag, aber nur 75 % Marge.

Die dritte Spalte zeigt den Kalkulationsfaktor, mit dem viele Händler rechnen: Verkaufspreis geteilt durch Einkaufspreis. Ein Faktor von 1,25 entspricht 25 % Aufschlag und 20 % Marge.

Im Modus Marge legt der Umschalter Bekannt ist fest, wovon Sie ausgehen: Preis, Aufschlag oder Marge. Das Feld Einkaufspreis ist immer da, das zweite Feld wechselt. Kennen Sie den Preis, lautet die Hauptzahl Marge, und die Kennzahlen sind Aufschlag, Verkaufspreis und Gewinn. Kennen Sie Aufschlag oder Marge, lautet die Hauptzahl Verkaufspreis, und die Kennzahlen sind Aufschlag, Marge und Gewinn. Der Aufschlag kann bis −100 % sinken, die Marge reicht von −1.000 % bis knapp unter 100 %: Negative Werte bedeuten einen Verkauf mit Verlust.

Wer Aufschlag und Marge verwechselt, zahlt drauf. Ein Händler, der 30 % Marge möchte, aber 30 % aufschlägt, erreicht nur 23,08 % Marge: Einkaufspreis 40 €, Verkaufspreis 52 € und 12 € Gewinn statt 17,14 €. Fressen Miete, Löhne und Versand 25 % des Umsatzes, wird aus dem geplanten Gewinn durch diesen Fehler schnell ein Verlust.

Noch ein Hinweis für alle, die Endkundenpreise kalkulieren: Rechnen Sie Aufschlag und Marge mit Nettopreisen, also ohne Mehrwertsteuer. Die Steuer gehört nicht Ihnen, sie wird nur durchgereicht. Wer die Marge auf den Bruttopreis bezieht, rechnet sich den Gewinn schön.

Prozente bei den eigenen Finanzen

Am häufigsten begegnen Ihnen Prozente dort, wo es um Ihr eigenes Geld geht. Hier einige Fragen, die der Rechner in Sekunden beantwortet.

• Welcher Anteil Ihres Einkommens geht für das Wohnen weg? Modus Anteil: 1.150 € Warmmiete von 2.800 € Nettoeinkommen sind 41,07 %. Um Ihr Einkommen in Fixkosten, Wünsche und Sparen aufzuteilen, probieren Sie den Budgetplaner nach der 50/30/20-Regel.
• Wie hoch ist Ihre Sparquote? 300 € im Monat von 2.000 € netto sind 15 % des Einkommens. Die Sparquote bestimmt das Tempo, in dem Ihr Vermögen wächst, oft stärker als jede Rendite.
• Wie groß ist Ihr Notgroschen im Verhältnis zum Ziel? Wer 4.500 € zurückgelegt hat und 6.000 € anstrebt, hat 75 % erreicht. Wie groß die Reserve sein sollte, erklärt der Artikel Notgroschen: was er ist und wie man ihn aufbaut.
• Wie stark ist Ihr Gehalt wirklich gestiegen? Der Modus Änderung zeigt die nominale Erhöhung. Sind die Preise im selben Zeitraum um 10 % gestiegen, kaufen 1.000 € nur noch so viel wie vorher 909,09 €. Das ist derselbe Effekt wie die Kennzahl Zum Rückgängigmachen nach +10 %: −9,09 %. Warum Geld an Kaufkraft verliert, erklärt der Artikel Inflation und warum Geld an Wert verliert.
• Was kostet eine Fondsgebühr? 1 % laufende Kosten im Jahr auf 50.000 € sind 500 € jedes Jahr. Zwischen 0,2 % und 1 % liegen nur 0,8 Pp., der Modus Änderung zeigt aber, dass die zweite Gebühr um 400 % höher ist, also das Fünffache. Was das über Jahrzehnte bedeutet, zeigt der Gebühreneffekt-Rechner.

Prozent vom Prozent: Steuern auf Zinsen und Kursgewinne

Manche Prozentsätze werden auf andere Prozentsätze erhoben. Ein gutes Beispiel ist die Abgeltungsteuer: Auf Kapitalerträge wie Zinsen, Dividenden und Kursgewinne fallen 25 % Einkommensteuer an, dazu kommt der Solidaritätszuschlag von 5,5 %. Diese 5,5 % beziehen sich aber nicht auf den Ertrag, sondern auf die Steuer. Bei 400 € Zinsen sind das 100 € Abgeltungsteuer und 5,50 € Solidaritätszuschlag, zusammen 105,50 €, also 26,375 % des Ertrags. Übrig bleiben 294,50 €.

Im Rechner sind das zwei Schritte im Modus % von: 25 % von 400 ergibt 100, dann 5,5 % von 100 ergibt 5,5. Den Gesamtsatz liefert der Modus Anteil mit 105,5 von 400. Wer Kirchensteuer zahlt, hat eine weitere Stufe; sie ist hier nicht eingerechnet. Für die eigene Steuererklärung zählen der Steuerbescheid und die Unterlagen Ihrer Bank, nicht diese Beispielrechnung.

Zinsen pro Monat und pro Jahr

Kreditangebote nennen Zinsen in unterschiedlichen Einheiten: 1 % im Monat, 12 % im Jahr. Um sie zu vergleichen, rechnen Sie alles auf ein Jahr um. Die einfache Umrechnung multipliziert: 1 % im Monat × 12 = 12 % im Jahr. Werden aber Zinsen auf Zinsen berechnet, kostet das Jahr mehr: 1,01 hoch zwölf ergibt 1,1268, also 12,68 % im Jahr. Hinzu kommen Gebühren und andere Pflichtkosten, die die tatsächlichen Kosten eines Kredits über den Nominalzins heben.

Mit dem Modus +/− % können Sie einige Monate Schritt für Schritt durchgehen. Für die Gesamtkosten eines Kredits mit allen Zahlungen eignet sich der Effektivzins-Rechner besser: Er ermittelt den Jahreszins aus dem Zahlungsplan und den Nebenkosten.

Renditen und die Durchschnittsfalle

10.000 €, die erst 50 % gewinnen und dann 50 % verlieren, kehren nicht zu 10.000 € zurück. Nach dem Gewinn sind es 15.000 €, nach dem Verlust 7.500 €. Der einfache Durchschnitt der beiden Jahre ist null, tatsächlich haben Sie aber 25 % verloren. Der Modus Änderung von 10.000 auf 7.500 zeigt genau −25 %.

Deshalb werden Renditen über mehrere Jahre nicht gemittelt, sondern verkettet: Für dieses Beispiel beträgt die jährliche Rendite rund −13,4 %. Der Renditerechner ermittelt sie für Ihre eigenen Anlagen. Warum Schwankungen der Preis für eine höhere erwartete Rendite sind, erklärt der Artikel Risiko und Rendite.

Einfache Verzinsung und Zinseszins

Der Prozentrechner rechnet einen Schritt: eine Veränderung, einen Aufschlag, einen Anteil. Geld wächst über die Zeit aber Schritt für Schritt, und genau dort trennen sich einfache Verzinsung und Zinseszins.

Bei einfacher Verzinsung gibt es jedes Jahr Zinsen nur auf den Anfangsbetrag. 10.000 € zu 5 % im Jahr bringen 500 € pro Jahr, nach zehn Jahren haben Sie 15.000 €. Beim Zinseszins gibt es Zinsen auf den Betrag samt den bisherigen Zinsen: 10.500 € nach dem ersten Jahr, 11.025 € nach dem zweiten und 16.288,95 € nach zehn Jahren. Die Differenz von 1.288,95 € sind Zinsen auf Zinsen.

Einfach:      Betrag × (1 + p ÷ 100 × n)
Zinseszins:   Betrag × (1 + p ÷ 100)ⁿ

Dabei ist n die Zahl der Jahre. Sie können den Modus +/− % Jahr für Jahr anwenden: 10.000 eintragen, 5 % aufschlagen, dann das Ergebnis, 10.500, eintragen und wieder 5 % aufschlagen. Für zwei oder drei Schritte ist das eine gute Veranschaulichung; für zehn oder dreißig Jahre ist der Zinseszinsrechner bequemer, denn er schlüsselt das Wachstum Jahr für Jahr auf und zeichnet ein Diagramm.

Je mehr Jahre und je höher der Zins, desto weiter laufen einfache Verzinsung und Zinseszins auseinander. Warum Zeit die wertvollste Ressource eines Anlegers ist, erklärt der Artikel Zinseszins und der Zeitwert des Geldes.

Prozentformeln auf einen Blick

Diese Tabelle fasst alles zusammen: die Frage, wie Sie sie von Hand lösen und welcher Modus des Rechners sie beantwortet.

Rechenbeispiele

Jedes Beispiel zeigt, was der Rechner ausgibt. Die Beträge sind in Euro, der Rechner zeigt sie als einfache Zahlen.

Typische Fehler

• Der falsche Grundwert. Die Veränderung wird am alten Wert gemessen, ein Rabatt am Preis davor, eine Marge am Verkaufspreis. Ein anderer Grundwert liefert eine andere Antwort.
• Prozentsätze hintereinander addieren. +10 % und noch einmal +10 % sind +21 %, nicht +20 %; +20 % und −20 % sind −4 %, nicht null. Veränderungen hintereinander werden multipliziert.
• Prozent statt Prozentpunkte. Ein Zins, der von 10 % auf 12 % steigt, liegt um 2 Pp. höher, also um 20 %. Beide Zahlen stimmen, beantworten aber verschiedene Fragen.
• Einen Rabatt durch Aufschlagen zurückrechnen. Der Preis vor 25 % Rabatt ist der reduzierte Preis geteilt durch 0,75, nicht mal 1,25.
• Aufschlag statt Marge. 30 % Aufschlag ergeben nur 23,08 % Marge. Kalkulieren Sie mit der Größe, die Ihre Buchhaltung tatsächlich verwendet.
• Die Mehrwertsteuer durch Abziehen des Satzes herausrechnen. In einem Bruttopreis mit 19 % Mehrwertsteuer macht die Steuer 15,97 % aus, nicht 19 %.
• Den Solidaritätszuschlag auf den Ertrag beziehen. Die 5,5 % gelten für die Steuer, nicht für die Zinsen; zusammen mit der Abgeltungsteuer sind es 26,375 %, nicht 30,5 %.
• Durchschnitt statt verketteter Rendite. +50 % und −50 % ergeben im Durchschnitt null, tatsächlich aber −25 %.
• Runden mitten in der Rechnung. Der Rechner zeigt zwei Nachkommastellen; wer mit einer gerundeten Zahl weiterrechnet, kann am Ende einen oder zwei Cent danebenliegen.

Grenzen des Rechners und nächste Schritte

Der Prozentrechner ist bewusst einfach: ein Schritt, zwei Zahlen, eine Antwort. Das kann er nicht:

• Keine Zeitachse. Es gibt keine Jahre, keinen Zinseszins und keine Diagramme. Für Wachstum über die Zeit nutzen Sie den Zinseszinsrechner.
• Keine Währungen und Steuern. Zahlen sind einfach Zahlen. Für die Mehrwertsteuer gibt es den MwSt-Rechner, für Kreditkosten den Effektivzins-Rechner.
• Kein Verlauf. Sie können nur ein Ergebnis anheften, und es wird gelöscht, wenn Sie den Modus wechseln, Zurücksetzen drücken oder die Seite neu laden.
• Keine Preiskalkulation im Detail. Der Modus Marge kennt nur Einkaufs- und Verkaufspreis, ohne Steuern, Versand oder Marktplatzgebühren. Rechnen Sie diese selbst in den Einkaufspreis ein.
• Gerundet wird nur auf dem Bildschirm. Intern rechnet der Rechner mit voller Genauigkeit, er zeigt aber höchstens zwei Nachkommastellen.

Die Ergebnisse sind Rechnungen, keine Finanzberatung. Fließt ein Prozentsatz in eine wichtige Entscheidung ein, etwa einen Kredit, eine Steuer oder einen Preis für Ihr Geschäft, prüfen Sie die Bedingungen im maßgeblichen Dokument: im Vertrag, im Gesetz oder in der Buchhaltung.

Nächste Schritte: Sehen Sie im Zinseszinsrechner, wie aus Ihrer Sparquote Vermögen wird, teilen Sie Ihr Einkommen mit dem Budgetplaner auf, oder prüfen Sie mit dem Renditerechner die tatsächliche Rendite Ihrer Anlagen.